2020届初三中考数学诊断性考试真题附参考解析 (1)

2020届*市级初中中考二诊模拟联考试卷
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。

2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

4.考试时间：120分钟。

一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）
1．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()
A B R C．
R D
2
2．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．矩形COED 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D 的坐标是（1，3），则CE 的长是（）
A ．3
B ．2
C
D ．4
4．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A ．众数是5
B ．中位数是5
C ．平均数是6
D ．方差是3.6
5．在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（ ）
A ．35
B ．25
C ．45
D ．15 6．方程222x x x
-=的正根的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
7．如图，矩形ABCD 中，5AB =，6AD =．E 是BC 边上一动点，F 是CD 边的中点．将ABE ∆沿AE 折叠到'AB E ∆，则'B F 的最小值为（ ）．
A ．1
B ．1．5
C ．2
D ．2．5
8．如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A ，B 间的距离，小亮测
得了以下数据：A
CDE ∠∠＝，AD DC =，10m DE =，则A ，B 间的距离是（ ）
A ．10m
B ．15m
C ．20m
D ．25m
9．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是
A ．310
B ．925
C ．920
D ．35
10．△ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD ⊥BC 于D ，下列四个选项中，错误的是( )
A ．sinα＝cosα
B ．tan
C ＝2 C ．sinβ＝cosβ
D ．tanα＝1
二、填空题（共4题，每题4分，共16分）
11．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）
12．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.
13．如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若OA＝1，则弧AC长为_____．
14．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当
△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于__．
三、解答题（共6题，总分54分）
15．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若OA＝5，求OA、OD与AD围成的扇形的面积．
16．如图，P A、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．
17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M 上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作．
（1）已知点，
①直接写出的值；
②直线与x轴交于点F，当取最小值时，求k的取值范围；
（2）的圆心为，半径为1．若，直接写出t的取值范围．18．每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，经分析上一年的销售情况，发现该鲜花礼盒的该周销售量y（盒）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为70元/盒时，销售量为160盒；销售单价为80元/盒时，销售量为140盒．
（1）求该周销售量y（盒）关于销售单价x（元）的一次函数解析式；
（2）若按去年方式销售，已知今年该鲜花礼盒的进价是每盒50元，商家要求该周至少要卖110盒，请你帮店长算一算，要完成商家的销售任务，销售单价不能超过多少元？
（3）在（2）的条件下，试确定销售单价x为何值时，花店该周销售鲜花礼盒获得的利润最大？并求出获得的最大利润．
19．阅读与探究
请阅读下列材料，完成相应的任务：幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”“洛书”等，例如，图1是一个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3x3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，我们称这种幻方为“数字连续型三。