直言命题与模态命题

[考研知识点]
一、直言命题
(一)直言命题(也叫性质命题)是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。

直言命题从质分，有肯定和否定两种;从量分，有全称、特称和单称三种。

见下表：
逻辑形式符号简称例
全称肯定命题所有S都是PSAP“A”判断所有的学生是党员
全称否定命题所有S都不是PSEP“E”判断所有的学生不是党员
特称肯定命题有的S是PSIP“I”判断有的学生是党员
特称否定命题有的S不是PSOP“O”判断有的学生不是党员
单称肯定命题某一S是PSaP“a”判断张三是党员
单称否定命题某一S不是PSeP“e”判断王五不是党员
(二)直言命题的对当关系:
上反对关系：是指两个判断不能同真，可以同假的关系。

即A与E的关系。

当A真时，E一定假;当A假时，E 真假不定。

下反对关系：是指两个判断不能同假，可以同真的关系。

即I与O之间的关系。

矛盾关系：是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。

即A与O、E与I的关系
从属关系：是指A与I、E与O之间的关系。

当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定;当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。

(三)三段论
(1)三段论的定义
三段论又称直言三段论，三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。

例如:
所有的律师都有律师资格证书;某甲是律师;所以，某甲有律师资格证书。

(2)三段论的结构：大项+中项+小项即P+M+S
1.任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。

小项：结论中的主项。

用“S”表示。

中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出现的概念，起媒介作用。

用“M”表示。

大项：结论中的谓项。

用“P”表示。

2.任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。

大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。

小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。

结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。

(3)三段论的规则
符合三段论规则的三段论是正确的三段论;违反三段论规则的三段论是错误的三段论。

1.一个三段论中只能有三个不同的项。

2.中项在前提中至少要周延一次。

3.前提中不周延的项，在结论中也不得周延。

4.两个否定的前提不能得出结论。

5.前提中有一否定，结论必否定;前提都肯定，则结论必肯定。

6.两个特称的前提不能得出结论。

7.前提中有一特称，结论必须也是特称。

[解题技巧]
(一)解直言命题推理题，关键是从题干给出的内容出发，从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据对当关系来分析判断。

1、要把题目的日常语言转化为逻辑语言
2、看清楚题目所问是什么
3、依据题干的真假结合对当关系表判断选项的真假。

[真题解析]
例1：北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。

如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?
I. 北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食
II. 有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食
III. 北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食
A.只有I
B.只有II
C.只有III
D.只有II和III
E.I、II和III
解析：答案为D
题干中“北方人不都爱吃面食”等同于“有的北方人不爱吃面食”。

“南方人都不爱吃面食”为假，可推出“有的南方人爱吃面食”。

对I“北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食”来说，是一个联言命题，其中“北方人都爱吃面食”假，整个复合命题为假。

对II“有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食”来说，也是一个联言命题，其中，“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”均推不出它们的真假。

对III“北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食”来说，还是一个联言命题，其中，“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”均推不出它们的真假。

例2：近期国际金融危机对毕业生的就业影响非常大，某高校就业中心的陈老师希望广大同学能够调整自己的心态和预期。

他在一次就业指导会上提到，有些同学对自己的职业定位还不够准确。

如果陈老师的陈述为真，则以下哪项不一定为真?
Ⅰ. 不是所有人对自己的职业定位都准确。

Ⅱ. 不是所有人对自己的职业定位都不够准确。

Ⅲ. 有些人对自己的职业定位准确。

Ⅳ. 所有人对自己的职业定位都不够准确。

A.仅Ⅱ和Ⅳ
B. 仅Ⅲ
C. 仅Ⅱ和Ⅲ
D.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
E.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
解析：答案为E。

本题为直言的判断真假题型。

题干中已知条件为：有些同学对自己的职业定位还不够准确。

根据对当关系表，已知特称为真，则其矛盾命题为假，其他命题不能确定真假。

即“所有人对自己的职业定位都准确”为假，其他不确定。

因此I为真，其它均不确定。

所以答案为E。

例3：所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证;所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证;有些安徽来京打工人员当上了门卫;有些业余武术学校的学员也当上了门卫;所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。

如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的?
A. 所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。

B. 没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。

C. 有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。

D. 有些门卫没有就业许可证。

E. 有些门卫有就业许可证。

【解析】答案为C。

[逻辑训练]
1. 在中唐公司的中层干部中，王宜获得了由董事会颁发的特别奖。

如果上述断定为真，则以下哪项断定不能确定真假?
Ⅰ. 中唐公司的中层干部都获得了特别奖
Ⅱ. 中唐公司的中层干部都没有获得特别奖
Ⅲ. 中唐公司的中层干部中，有人获得了特别奖
Ⅳ. 中唐公司的中层干部中，有人没获得特别奖
A. 只有Ⅰ
B. 只有Ⅱ
C.只有Ⅲ
D.只有Ⅰ和Ⅳ
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
2. 所有的桥牌爱好者都爱好围棋;有围棋爱好者爱好武术;所有的武术爱好者都不爱好健身操，有桥牌爱好者同时爱好健身操。

如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真?
A. 所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。

B. 有的桥牌爱好者爱好武术。

C. 健身操爱好者都爱好围棋。

D. 有桥牌爱好者不爱好健身操。

E. 围棋爱好者都爱好健身操。

3. 所有校学生会委员都参加了大学生电影评论协会。

张珊、李斯和王武都是校学生会委员，大学生电影评论协会不吸收大学一年级学生参加。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?
Ι. 张珊、李斯和王武都不是大学一年级学生。

Π. 所有校学生会委员都不是大学一年级学生。

Ш. 有些大学生电影评论协会的成员不是校学生会委员。

A. 只有Ι
B. 只有Π
C. 只有Ш
D. 只有Ι和Π
E. Ι、Π和Ш
4. 所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员，所有身体强壮的运动员都是很少生病的，但是有一些身体不适的选手参加了此次运动会。

以下选项不能从上述前提中得出?
A. 有些身体不适的选手是极少生病的。

B. 极少生病的选手都参加了此次运功会。

C. 有些极少生病的选手感到身体不适。

D. 有些身体强壮的运动员感到身体不适。

E. 参加此次运功会的选手都是极少生病的。

5. 翠竹的大学同学都在某德资企业工作，溪兰是翠竹的大学同学，洞松是该德资企业的部门经理。

该德资企业的员工有些来自淮安。

该德资企业的员工都曾到德国研修，他们都会说德语。

以下哪项可以从以上陈述中得出?
A. 洞松与溪兰是大学同学。

B. 翠竹的大学同学有些是部门经理。

C. 翠竹与洞松是大学同学。

D. 溪兰会说德语。

E. 洞松来自淮安
参考答案：1.D 2.E 3.D 4. B 5.D
[考研知识点]
二、模态命题
(一)模态命题：就是断定事物情况的必然性或可能性的判断。

“必然”、“可能”、“一定”等属于模态词。

(二)模态判断包括四种。

必然肯定判断：断定事物情况必然存在的判断。

其形式结构：必然p，□p
必然否定判断：断定事物情况必然不存在的判断。

其形式结构：必然非p，□﹁p
可能肯定判断：就是断定事物情况可能存在的判断。

其形式结构：可能p，◇p
可能否定判断：就是断定事物情况可能不存在的判断。

其形式结构：可能非p，◇﹁p
[解题技巧]
模态命题的考点主要有两个：
(一)依据模态对当关系做真假推理(注：模态对当关系表与直言对当关系表类似，可对比记忆、理解)
(二)与否命题结合：
对模态命题的否定遵循以下规则。

1.首先找到否定词
2.把否定词后面的信息进行转化：
肯定变否定，否定变肯定
可能变必然，必然变可能
所有变有的，有的变所有
并且变或者，或者变并且
[真题解析]
例1：不必然任何经济发展都导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。

以下哪项最为准确地表达了题干的含义?
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。

B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。

C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。

D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。

E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。

解析：答案为D，根据模态否定规则：
“不必然任何经济发展都导致生态恶化”=可能有的经济发展不导致生态恶化。

“不可能有不阻碍经济发展的生态恶化”=必然所有的生态恶化都阻碍经济发展。

因此，正确答案为D。

例2：某公司人力资源管理部人士指出：由于本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中不可能所有的应聘者都被录取。

基于以下哪项可以得出该人士的上述结论?
A. 在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用。

B. 在本次招聘考试中，可能有应聘者不被录用。

C. 在本次招聘考试中，必然有应聘者不被录用。

D. 在本次招聘考试中，必然有应聘者被录用。

E. 在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用，也可能有应聘者不被录用。

解析：正确答案是C。

此题属于模态推理。

“不可能所有的应聘者都被录取”=必然有的应聘者不被录取。

故正确答案为C。

[逻辑训练]
1. 人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。

如果上述断定为真，则以下哪一项一定为真?
A. 人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。

B. 人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。

C. 人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。

D. 人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。

E. 人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。

2. 不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标
以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思?
A. 宏达公司和亚鹏公司可能都中标。

B. 宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。

C. 宏达公司和亚鹏公司必然都中标。

D. 宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。

E. 如果宏达公司中标,那么亚鹏公司不可能中标。

3. 据卫星提供的最新气象资料表明，原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定出现。

以下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义?
A. 明年北方地区的持续干旱一定不出现。

B. 明年北方地区的持续干旱可能出现。

C. 明年北方地区的持续干旱可能不出现。

D. 明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现大。

E. 明年北方地区的持续干旱不可能出现。

参考答案：1.C 2.D 3.C。