北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·端州期中) 下列二次根式，不能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·硚口月考) 方程的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（）
A . 6，-9
B . -6，9
C . -6，-9
D . 6，9
3. （2分） (2020九上·醴陵期末) 一元二次方程的解为（）
A .
B . ，
C . ，
D .
4. （2分）(2019·重庆) 估计（2 +6 ）× 的值应在（）
A . 4和5之间
B . 5和6之间
C . 6和7之间
D . 7和8之间
5. （2分） (2019八下·杭州期中) 下列判定正确的是（）
A . 是最简二次根式
B . 方程不是一元二次方程
C . 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，
，则甲组数据的波动较小
D . 若与都有意义，则的值为5
6. （2分） (2018九上·定兴期中) 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）
A . 10米
B . 12米
C . 15米
D . 米
7. （2分） (2019八下·温州期末) 人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销
售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）
A . 100(1+x)=196
B . 100(1+2x)=196
C . 100(1+x2)=196
D . 100(1+x)2=196
8. （2分）(2019·包头) 已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于
的一元二次方程的两根，则的值是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
9. （2分）(2018·泸县模拟) 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）
A . ∠ABP＝∠C
B . ∠APB＝∠ABC
C . ＝
D .
10. （2分） (2018九上·兴化月考) 如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（）
A . （2，2），2
B . （0，0），2
C . （2，2），
D . （0，0），
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2019八下·东台月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则a=________
12. （1分） (2019八下·南浔期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为________.
14. （1分）计算： ________．
15. （1分） (2016九上·长春月考) 已知，则 =________．
16. （1分） (2017八上·鞍山期末) 函数y= 的自变量取值范围是________．
17. （1分） (2017九上·长春月考) 在比例尺为1：2500000的地图上，一条路长度
约为8 cm，那么这条路它的实际长度约为________km
18. （1分） (2019八上·泗洪月考) 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面________（填“合格”或“不合格”）
19. （1分） (2019九上·兰州期末) 如图，中，，，
，是边的中点，是边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段 ________．
20. （1分）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④
，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值
＝________.
三、解答题 (共10题；共90分)
21. （10分） (2016九上·长春月考) 计算：．
22. （20分）计算
（1）
（2）
23. （5分） (2019八下·宜兴期中) 计算:
（1） ( ﹣)× ;
（2） .
（3）先化简再求值
（4）已知: ,求: 的值.
24. （5分） (2019七下·盐田期中) 先化简，再求值：[（2a+b）2-(2a+b)(2a-b)]-1,其中a=-1，b=1。

25. （10分） (2019九上·兴化月考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m2＝0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2＝7，求m的值．
26. （5分） (2019八下·洛阳月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
.
27. （5分） (2019九上·宝安期中) 如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD 的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．
（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；
（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？
28. （5分） (2018九上·滨湖月考) 如图，已O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点.求证：△ABC∽△DEF.
29. （10分） (2019八上·射阳期末) 在平面直角坐标系中，直线l1：与坐标轴交于A，B两点，直线l2：（≠0）与坐标轴交于点C，D.
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，当 =2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与轴围成的△BDE 的面积；
（3）若直线l1，l2与轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：（k≠0）上，且点P在第一象限.
①求的值；
②若 ,，求的取值范围.
30. （15分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 ．
（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．
（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共10题；共10分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
三、解答题 (共10题；共90分)
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
28、答案：略
29、答案：略
30、答案：略。