青岛市小学数学五年级上册第五单元简易方程测试(有答案解析)

青岛市小学数学五年级上册第五单元简易方程测试（有答案解析）
一、选择题
1．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。

不正确的方程是（）。

A. 70×4＋4x＝470
B. 4x＝470－70
C. （70＋x）×4＝470
2．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（）。

A. x×40=
B. x× =40
C. 40× =x
D. x÷ =40
3．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有Χ棵，正确的列式是（）。

A. 1.5x－12＝96
B. 1.5x＋12＝96
C. 1.5x＝96
D. 12x－1.5＝96 4．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（）岁。

A. 10a-b
B. 10b-a
C. 3b-a
5．通过环境治理，2019年北京空气质量优良天数达（365-m）天。

这里的m表示（）A. 优良天数 B. 污染天数 C. 全年天数 D. 优良天数和污染天数相差的天数
6．与a2表示的意义一样的是（）
A. a×a
B. a+a
C. 2a
D. a+2
7．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。

A. 8x＝55＋5
B. 8x－55＝5
C. 55－8x＝5
8．当a=4，b=5，c=6时，bc-ac=（）
A. 1
B. 4
C. 6
D. 10
9．下面选项中表示两个式子相等的是（）。

A. x+x和2x
B. x×2和x2
C. x+x和x2
D. x+2和x2 10．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）。

A. （a+b）÷5
B. （a-b）÷5
C. 5a+b
D. 5a-b 11．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。

A. x-8=y-6+2
B. x×2×3=6y
C. x+8=y+10-2
D. x÷b=y÷b（b≠0）12．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。

A. x加上14等于70。

x-14=70
B. x除以1.2等于6。

x+1.2=6
C. x的7倍等于4.9。

7x=4.9
二、填空题
13．含有________的等式是方程。

14．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。

列方程是________。

15．明明带了a元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价b元，一套有4本，还剩
________元。

如果a=150，b=36.45元，还剩________元。

16．五（1）班有女生21人，男生比女生多a人，男生有________人，全班学生有________人．
17．商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩________个；如果a=198，n=31，那么还剩________个。

18．阳光小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。

4a-45b表示________。

19．妈妈买了5千克香蕉，每千克b元，付出100元，应找回________元。

20．已知方程mx－18=12的解是x=4，那么m=________。

三、解答题
21．师傅和徒弟两人合作加工450个零件。

师傅每时加工30个，徒弟每时加工20个，几时能完成这批零件的加工任务？（用方程解）
22．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？
23．
24．学校操场的环形跑道长270m，王明和李华从同一地点向相反的方向走去。

如果王明每分走40m，李华每分走50m，几分后两人相遇？
25．根据图中发票的相关信息，你能算出每张桌子多少钱吗？（用方程解）
26．一场篮球比赛中，李强投进了x个2分球，y个3分球和z个罚球（每投进1个罚球记1分）
（1）用含有字母的式子表示李强这场比赛一共得了多少分。

（2）当x=7，y=2，z=3时，李强一共得了多少分？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】正确的方程为70×4+4x=470，（70+x）×4=470，则A、C选项中方程正确。

故答案为：B。

【分析】根据“路程=速度×时间”分别表示出客车和货车行驶的路程，相加等于总路程；也可先计算出客车和货车的速度之和，再乘相遇时间等于总路程。

2．B
解析： B
【解析】【解答】少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画
班有x人，列出方程为 x× =40 。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设绘画班有x人，绘画班的人数×=书法班的人数，据此列方程解答。

3．B
解析： B
【解析】【解答】解：求板栗树有多少棵，列出方程是：1.5x+12=96。

故答案为：B。

【分析】题中存在的等量关系是：板栗树的棵数×3+梨树比板栗树的3倍还多的棵数=梨树的棵数，据此代入字母和数据作答即可。

4．A
解析： A
【解析】【解答】明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ 10a-b ）岁。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a-b，3年后，他们的年龄差还是10a-b，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】这里的m表示污染天数。

故答案为：B。

【分析】一年是365天，一年的天数365减去污染天数m，就等于优良天数。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：a2=a×a。

故答案为：A。

【分析】一个数的平方等于这个数乘两次。

7．C
解析： C
【解析】【解答】55比x的8倍少5。

A、8x=55+5，正确；
B、8x-55=5，正确；
C、55-8x=5，意思变为x的8倍比55少5，错误。

故答案为：C。

【分析】根据题目意思，逐个分析各选项哪个符合这个意思即可。

8．C
解析： C
【解析】【解答】bc-ac=5×6-4×6=30-24=6.
故答案为：C。

【分析】先代入，后求值。

9．A
解析： A
【解析】【解答】解：A：x+x=2x；
B：x×2=2x，x2=x×x，不一定相等；
C：x+x=2x，x2=x×x，不一定相等；
D：x2=x×x，两个式子不一定相等。

故答案为：A。

【分析】x+x，2x都表示2个x相加，x2表示两个x相乘，只有x=0或2时，这两个式子才相等。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：乙数×5-b=甲数，因此：乙数=（甲数+b）÷5，所以乙数=（a+b）÷5。

故答案为：A。

【分析】乙数的5倍是乙数×5，再减去b即可等于甲数，因此用甲数加上b，再除以5即可求出乙数，用字母表示即可。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：A：左边减去8，右边相当于减去4，等式错误；
B：两边同时乘6，等式正确；
C：左边加上8，右边相当于加上8，等式正确；
D：左右两边同时除以b，等式正确。

故答案为：A。

【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式两边仍然相等。

12．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。

二、填空题
13．未知数【解析】【解答】含有未知数的等式是方程故答案为：未知数【分析】根据方程的定义回答
解析：未知数
【解析】【解答】含有未知数的等式是方程。

故答案为：未知数。

【分析】根据方程的定义回答。

14．x+3x=100【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本其中故事书是科技书的3倍设科技书有x本列方程是：x+3x=100故答案为：x+3x=100【分析】此题主要考查了列方程解答应用题设科技
解析： x+3x=100
【解析】【解答】张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。

列方程是： x+3x=100 。

故答案为： x+3x=100 。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。

15．a-4b；42【解析】【解答】明明带了a元去书店买了一套《四大名著》每本名著售价b元一套有4本还剩（a-4b）元；如果a=150b=3645元还剩：150-4×3645=150-1458=42（元）
解析： a-4b；4.2
【解析】【解答】明明带了a元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价b元，一套有4本，还剩（a-4b）元；如果a=150，b=36.45元，还剩：150-4×36.45=150-145.8=4.2（元）。

故答案为：（a-4b）；4.2.
【分析】剩下的钱数=总钱数-买书用去的钱数，先列式，再代入求值。

16．（21+a）；（42+a）【解析】【解答】五（1）班有女生21人男生比女生多a人男生有（21+a）人全班学生有21+21+a=42+a（人）故答案为：（21+a）；（42+a）【分析】男生人数=女生
解析：（21+a）；（42+a）
【解析】【解答】五（1）班有女生21人，男生比女生多a人，男生有（21+a）人，全班学生有21+21+a=42+a（人）。

故答案为：（21+a）；（42+a）。

【分析】男生人数=女生人数+a人；男生人数+女生人数=全班学生。

17．a-5n；43【解析】【解答】商店进了a个书包平均每天售出n个卖了5天还剩a-5n（个）；如果a=198n=31a-5n=198-5×31=198-155=43（个）故答案为：a-5n；43【分析】
解析： a-5n；43
【解析】【解答】商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩a-5n（个）；如果a=198，n=31，
a-5n
=198-5×31
=198-155
=43（个）
故答案为：a-5n；43。

【分析】根据题意可知，用商店进的书包总个数-每天售出的个数×卖的天数=剩下的个数，然后将字母的值代入式子求解。

18．阳光小学六年级比五年级多的人数【解析】【解答】解：4a-45b表示：阳光小学六年级比五年级多的人数故答案为：阳光小学六年级比五年级多的人数【分析】4a表示六年级一共有的人数45b表示五年级一共有的人
解析：阳光小学六年级比五年级多的人数
【解析】【解答】解：4a-45b表示：阳光小学六年级比五年级多的人数。

故答案为：阳光小学六年级比五年级多的人数。

【分析】4a表示六年级一共有的人数，45b表示五年级一共有的人数，用六年级一共有的人数减去表示五年级一共有的人数，得到的是六年级比五年级多的人数。

19．100－5b【解析】【解答】100-5×b=100-5b（元）故答案为：100-5b【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识付出的钱数-每千克香蕉的单价×购买的数量=找回的钱数据此列式注意：字母与数
解析： 100－5b
【解析】【解答】100-5×b=100-5b（元）
故答案为：100-5b。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，付出的钱数-每千克香蕉的单价×购买的数
量=找回的钱数，据此列式，注意：字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答。

20．5【解析】【解答】把x=4代入mx－18=12中可以得到： 4m-18=12解：4m-18+18=12+18 4m=30
解析：5
【解析】【解答】把x=4代入mx－18=12中，可以得到：
4m-18=12
解：4m-18+18=12+18
4m=30
4m÷4=30÷4
m=7.5
故答案为：7.5 。

【分析】根据题意，先将x的值代入等式中，可以得到方程：4m-18=12，然后应用等式的性质解方程即可。

三、解答题
21．解：设x时能完成这批零件的加工任务。

30x+20x=450
50x=450
x=450÷50
x=9
答：9时能完成这批零件的加工任务。

【解析】【分析】等量关系：师傅加工的零件总数+徒弟加工的零件总数=450个；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

22．解：设乙车每时行x千米。

60×3.5+3.5x=350
210+3.5x=350
3.5x=140
x=40
答：乙车每时行40千米。

【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

23．解：x÷=600
x÷×=600×
x=360
【解析】【解答】
【分析】观察线段图可知，这条路的全长是600千米，把这条路的全长看作单位“1”，平均
分成5份，已修的占3份，也就是占全长的，要求已修的长度，设已修的长度为x千米，已修的长度÷已修的占全长的分率=全长，据此列方程解答。

24．解：设x分后两人相遇，
40x+50x=270
90x=270
90x÷90=270÷90
x=3
答：3分后两人相遇。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答相遇问题，设x分后两人相遇，王明的速度×相遇时间+李华的速度×相遇时间=环形跑道的全长，据此列方程解答。

25．解：设每张桌子x元，
2x+4×220＝1988
2x+880＝1988
2x+880﹣880＝1988﹣880
2x＝1008
2x÷2＝1008÷2
x＝504
答：每张桌子504元。

【解析】【分析】可以设每张桌子x元，题中存在的等量关系是：桌子的张数×桌子的单价+椅子的把数×椅子的单价=发票的总钱数，据此代入数据和字母作答即可。

26．（1）李强这场比赛一共得了2x+3y+z分。

（2）2x+3y+z=2×7+3×2+3=23（分）
答：李强一共得了23分。

【解析】【分析】（1）李强这场比赛一共得的分数=李强投进2分球的个数×2+李强投进3分球的个数×3+李强投进罚球的个数，据此代入字母和数据作答即可；
（2）将x、y、z的值代入（1）中的式子作答即可。