2020年广东省广州市中考数学仿真试卷及答案解析

2020年广东省广州市中考数学仿真试卷
一、单选题
1．如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图像为（）
A．B．C．D．
2．x n . x n+1等于（）
A．x2n.x5B．x2n+1.x C．x2n+1D．2x n.x
3．据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（）
A．375×107B．3.75×1010C．3.75×109D．37.5×108
4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝，AD，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）
A．1.5 B．3.5 C．5 D．2.5
5．如图，矩形ABCD的边长AD=8，AB=6，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为( )
A．1 B．2 C．5
3
D．
10
3
6．如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E，若OD＝2OE，AE＝，则DE的长为（）
A ．
B ．3
C ．4
D 7．在直径为100cm 的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如本题图所示，若油面宽80AB cm ，则油的最大深度为（ ）
A ．20cm
B ．30cm
C ．40cm
D ．60cm
8．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次．小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示．
数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数．根据以上信息，下列推断合理的是( ) A ．2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次
B ．外国游客入境人数逐年上升
C ．每年的外国游客入境人数中，25﹣44岁游客人数占全年游客入境人数的
13
D ．外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年
10．给出下列说法，其中正确的是（ ）
①关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠，若240b ac -<，则方程20ax bx c ++=一定没有实数根；
②关于x 的一元二次方程()2
00ax bx c a ++=≠，若0a b c ++=，则方程20ax bx c ++=必有实数根；
③若x a =是方程20x bx a +-=的根，则1a b +=；
④若a ，b ，c 为三角形三边，方程()2
20a c x bx a c +-+-=有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．
A ．①②
B ．①④
C ．①②④
D ．①③④
二、填空题
11．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.
12
3=_______． 13．点B （3，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________.
14．若常数a 能使关于x 的不等式组14322(1)x x x x a
+-⎧>⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且使关于y 的方程2222y a a y y ++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为_____．
15．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，45EAF ∠=︒，ECF △的周长为6，则正方形ABCD 的边长为__________.
16．如图，在平面直角坐标系中，点,A B 的坐标分别是()2,2A ，()5,5B ，若二次函数2y ax bx c =++的图象过,A B 两点，且该函数图象的顶点为(),M x y ，其中x ，y 是整数，且07x <<，07y <<，则a 的值为__________．
三、解答题
17．解不等式组：()2532121035x x x ⎧+≤+⎪⎨-+>⎪⎩
18．在ABC ∆中，CD AB ⊥于D ，CE 是ACB ∠的平分线，20A ∠=︒，60B ∠=︒，求BCD ∠和ECD ∠的度数．
19．如图，反比例函数k y x
=与一次函数y ax b =+交于(3,1)A 和(1,)B m -两点.
（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.
（2）结合函数图象，指出当k ax b x
>+时，x 的取值范围. 20．如图，将周长为16的菱形ABCD 纸片放在平面直角坐标系中，已知D 30∠=︒.
（1）画出边AB 沿着x 轴对折后的对应线''A B ，''A B 与CD 交于点E ；
CB的长度.
（2）求线段'
21．为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，某社区通过业主微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参加2020年新型冠状病毒肺炎防护知识考试（满分100分）．社区管理员随机从甲、乙两个小区（已知甲、乙两小区各有500名业主参加考试）各抽取20名业主的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
（收集数据）
甲小区：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 65 76 89 78 74 99 97 98 99
乙小区：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91
（整理数据）
（分析数据）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a =_________，b =_________；
（2）若该社区给成绩不低于80分的业主颁发优胜奖，则乙小区参加考试的500名业主中获得优胜奖的约有_________人；
（3）在这次考试中，甲小区业主A 与乙小区业主B 的成绩都是85分，你认为两名业主在各自小区的排名谁更靠前？_________小区业主_________的成绩更靠前．
（4）你认为哪个小区的总体成绩比较好，请说明理由．
22．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=．
()1如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
()2如果此方程的两个实数根为12,x x ，且满足
121113x x +=-，求m 的值． 23．先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++
÷+ ⎪-⎝⎭，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
24．如图，已知抛物线的方程C1:y=－
1m
(x+2)(x －m)(m>0)与x 轴相交于点B 、C ，与y 轴相交于点E ，且点B 在点C 的左侧.
(1)若抛物线C 1过点M(2，2)，求实数m 的值．
(2)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H ，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标．
(3)在第四象限内，抛物线C 1上是否存在点F ，使得以点B 、C 、F 为顶点的三角形与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．
25．有一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长0.5m ，将绳子对折后，它比竹竿短了0.5m,
这根竹竿和。