沪科版九年级下概率初步单元测试卷54

沪科版九年级下概率初步单元测试卷54
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 手机的电话号码是由位数字组成的，一个人的手机号码位于正中间的数字为的可能性为
B. C.
2. 下列事件中属于必然事件的是
A. 明天我市下雨
B. 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C. 抛一枚硬币，正面朝上
D. 一口袋中装有个红球和个白球，从中摸出个球，其中有红球
3. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区
域（每个圆均被四等分），则两个数的和是的倍数或是的倍数的概率等于
A. D.
4. 下列说法正确的是
A. 某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖
B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C. 天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨
D. 人中至少有人生日相同
5. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他
差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是
6. 某人把粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒黄豆被
染色，则这袋黄豆原来有
A. 粒
B. 粒
C. 粒
D. 粒
7. 在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个黄球，每次将球揽拌
均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳
定在，则可以推算的值大约是
A. B. C. D.
8. 下列事件中，属于必然事件的是
A. 打开电视，正在播放广告
B. 抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，掷得的点数小于
C. 射击运动员射击一次，命中环
D. 在一个只装有红球的袋子中摸出白球
9. 下列图中所有小正方形都是全等的．图（）是一张由个小正方形组成的“”形纸片，图（）
是一张由个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的个小正方形，共有如图（）中的种不同放置方法，图（）是一张由个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的个小正方形，共有
种不同放置方法，则的值是
A. B. C. D.
10. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随
机抽取道，抽中数学题的概率是
A. B.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻着到的点数．将这枚骰子掷两次，其点数之和
是的概率为．
12. 在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，随机地摸取一个小球然后
放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号的和等于的概率是．
13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全
部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．
14. 两名射手彼此独立地射击一目标，甲射手射中目标的机会是，乙射手射中目标的机会是，
一次射击中，甲、乙射手同时射中目标的机会是．
15. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，在试验次数
很大时，数字“”朝上的频率的变化趋势接近的值是．
16. 小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有家美容店，爸爸不知如何选择，
于是让小明对家店铺顾客的满意度做了调查：
（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为个笑脸，个笑脸，个笑脸）
小明选择将（填“A”、“B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．
三、解答题（共6小题；共78分）
17. 一只不透明的袋中装有红球和黄球，全班同学都按学号顺序在袋中任意摸出个球再放回袋内
（每个同学摸球之前都要搅匀袋中的球），最后发现同学们摸到红球的频率比黄球大．这可能是什么原因?
18. 在一次数学兴趣小组活动中，阳光和乐观两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转
盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于，则阳光获胜，反之则乐观获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果．
（2）游戏对双方公平吗?请说明理由．
19. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规
定：顾客每购物满元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由．
20. （1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各个，这些球除颜色外都相
同．求下列事件的概率：
①搅匀后从中任意摸出个球，恰好是红球；
②搅匀后从中任意摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出个球，两
次都是红球．
（2）某次考试共有道选择题，每道题所给出的个选项中，恰有一项是正确的．如果小明从每道题的个选项中随机地选择个，那么他道选择题全部选择正确的概率是
A． C． D．
21. 某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：
顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．如表是此次促销活动中的一组统计数据：
（1）计算并完成上述表格；
（2）请估计当很大时，频率将会接近；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果精确到）
（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?
22. 小华和小军做摸球游戏：袋装有编号为，，的个小球，袋装有编号为，，的
个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出个小球，若袋摸出小球的编号与袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
答案
第一部分
1. B
2. D
3. C
4. D
5. B
6. C 【解析】设这袋黄豆原来有粒．
．
7. D 【解析】（个）．
8. B
9. C 【解析】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个），则．
10. C
第二部分
11.
13.
【解析】（万元）
14.
15.
16. C
【解析】美容店A的平均满意度为：；
美容店B的平均满意度为：；
美容店C的平均满意度为：．
，
小明选择将C美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．
第三部分
17. 可能是袋中红球的数量大于黄球的数量．
18. （1）根据题意列表如下：
可见，两数和共有种等可能结果．
（2）两数和共有种等可能的情况，其中和小于的情况有种，
阳光获胜的概率为
乐观获胜的概率是，
，
游戏对双方公平．
19. 根据题意得：转转盘所获得的购物券为：
因为，
所以选择转转盘对顾客更合算．
20. （1）①搅匀后从中任意摸出个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有种，它们
出现的可能性相同．
所有的结果中，满足“恰好是红球”（记为事件）的结果只有种，所以．
②搅匀后从中任意摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出个球，所有可能
出现的结果有（红，红），（红，黄），（红，蓝），（红，白），（黄，红），（黄，黄），（黄，蓝），（黄，白），（蓝，红），（蓝，黄），（蓝，蓝），（蓝，白），（白，红），（白，黄），（白，蓝），（白，白），共有种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足“两次都是红球”（记为事件）的结果只有种，所以．（2） B
21. （1）如表：
（2）；
（3）由（）可知落在“车模”区域的概率约是，
从而得到圆心角的度数约是．
22. 不公平．画树状图得：
共有种等可能的结果，数字的差为偶数的有种情况，
，，
，
这个游戏对双方不公平。