四川省2019年、2020年数学中考试题分类(9)——图形的初步认识与三角形(含解析)
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A． B． C． D．
19．（2020•宜宾）如图， 、 分别 的边 、 的中点，若 ， ，则
A． B． C． D．
20．（2020•宜宾）如图， 和 都是等边三角形，且点 、 、 在一条直线上，连结 、 ，点 、 分别是线段 、 上的两点，且 ， ，则 的形状是
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不等边三角形
A． B． C． 或 D． 或
4．（2020•自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多 ，那么这个角的度数是
A． B． C． D．
5．（2019•德阳）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么
A．3B．4C．5D．6
6．（2019•资阳）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果 在下面， 在左面，那么 在
A． B． C． D．
27．（2019•南充）如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的周长为
A．8B．11C．16D．17
28．（2019•自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为
A．7B．8C．9D．10
二．填空题（共7小题）
29．（2020•南充）如图，两直线交于点 ，若 ，则 度．
35．（2019•成都）如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，则 的长为．
三．解答题（共5小题）
36．（2020•攀枝花）三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图 是 的重心．求证： ．
37．（2020•泸州）如图， 平分 ， ．求证： ．
38．（2020•凉山州）如图，点 、 分别是等边 边 、 上的动点（端点除外），点 、点 以相同的速度，同时从点 、点 出发．
30．（2020•雅安）如图， ，若 ，则 ．
31．（2020•眉山）如图，等腰 中， ，边 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 的周长为26，则 的长为．
32．（2020•绵阳）如图，四边形 中， ， ， ，点 是四边形 内的一个动点，满足 ，则点 到直线 的距离的最小值为．
33．（2019•德阳）给出下列结论：
21．（2020•自贡）如图，在 中， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 的度数是
A． B． C． D．
22．（2020•南充）如图，在等腰 中， 为 的平分线， ， ， ，则
A． B． C． D．
23．（2019•眉山）如图，一束光线从点 出发，经 轴上的点 反射后经过点 ，则点 的坐标是
A．2B． C． D．
16．（2020•眉山）一副三角板如图所示摆放，则 与 的数量关系为
A． B． C． D．
17．（2020•绵阳）如图，在四边形 中， ， ， 的平分线 交 于点 ， ，点 恰好为 的中点，若 ， ，则
A．1B．2C．3D．4
18．（2020•绵阳）在螳螂的示意图中， ， 是等腰三角形， ， ，则
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
②圆内接四边形的对角相等；
③圆心角为 ，半径为4的扇形的面积是 ；
④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点 对应的位似图形上点 的坐标为 或 ．
其中正确的结论是（填写正确结论的编号）
34．（2019•成都）如图，在平面直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点 的坐标为 ，点 在 轴的上方， 的面积为 ，则 内部（不含边界）的整点的个数为．
四川省2019年、2020年数学中考试题分类（9）——图形的初步认识与三角形
一．选择题（共28小题）
1．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是
A． B．
C． D．
2．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
A． B．
C． D．
3．（2020•凉山州）点 是线段 的中点，点 是线段 的三等分点．若线段 ，则线段 的长为
A． B． C． D．
10．（2020•攀枝花）如图，平行线 、 被直线 所截，过点 作 于点 ，已知 ，则
A． B． C． D．
11．（2020•自贡）如图，直线 ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
12．（2019•德阳）已知直线 ，直线 与 相交于点 ，且 ．直线 平分 交 于点 ，那么
A． B． C． D．
A． B． C． D．
24．（2019•眉山）如图，在 中， 平分 交 于点 ， ， ，则 的度数是
A． B． C． D．
25．（2019•宜宾）如图， 的顶点 是边长为2的等边 的重心， 的两边与 的边交于 ， ， ，则 与 的边所围成阴影部分的面积是
A． B． C． D．
26．（2019•绵阳）如图，在四边形 中， ， ， ， ，点 是线段 的三等分点，且靠近点 ， 的两边与线段 分别交于点 、 ，连接 分别交 、 于点 、 ．若 ， ，则
13．（2019•资阳）如图， ，点 在直线 上，若 ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
14．（2019•乐山）如图，直线 ，点 在 上，且 ．若 ，那么 等于
A． B． C． D．
15．（2020•德阳）已知：等腰直角三角形 的腰长为4，点 在斜边 上，点 为该平面内一动点，且满足 ，则 的最小值为
A．前面B．后面C．上面D．下面
7．（2019•遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 的面与其对面上的数字
之积是
A． B．0C． D．
8．（2020•德阳）如图所示，直线 ，射线 分别交直线 、 于点 和点 ， 于点 ，如果 ，则
A． B． C． D．
9．（2020•内江）如图，已知直线 ， ，则 的度数为
（1）如图1，连接 、 ．求证： ；
（2）如图1，当点 、 分别在 、 边上运动时， 、 相交于点 ， 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，当点 、 在 、 的延长线上运动时，直线 、 相交于 ， 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
39．（2020•甘孜州）如图， 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 落在线段 上，连接 ．
19．（2020•宜宾）如图， 、 分别 的边 、 的中点，若 ， ，则
A． B． C． D．
20．（2020•宜宾）如图， 和 都是等边三角形，且点 、 、 在一条直线上，连结 、 ，点 、 分别是线段 、 上的两点，且 ， ，则 的形状是
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不等边三角形
A． B． C． 或 D． 或
4．（2020•自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多 ，那么这个角的度数是
A． B． C． D．
5．（2019•德阳）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么
A．3B．4C．5D．6
6．（2019•资阳）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果 在下面， 在左面，那么 在
A． B． C． D．
27．（2019•南充）如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的周长为
A．8B．11C．16D．17
28．（2019•自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为
A．7B．8C．9D．10
二．填空题（共7小题）
29．（2020•南充）如图，两直线交于点 ，若 ，则 度．
35．（2019•成都）如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，则 的长为．
三．解答题（共5小题）
36．（2020•攀枝花）三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图 是 的重心．求证： ．
37．（2020•泸州）如图， 平分 ， ．求证： ．
38．（2020•凉山州）如图，点 、 分别是等边 边 、 上的动点（端点除外），点 、点 以相同的速度，同时从点 、点 出发．
30．（2020•雅安）如图， ，若 ，则 ．
31．（2020•眉山）如图，等腰 中， ，边 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 的周长为26，则 的长为．
32．（2020•绵阳）如图，四边形 中， ， ， ，点 是四边形 内的一个动点，满足 ，则点 到直线 的距离的最小值为．
33．（2019•德阳）给出下列结论：
21．（2020•自贡）如图，在 中， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 的度数是
A． B． C． D．
22．（2020•南充）如图，在等腰 中， 为 的平分线， ， ， ，则
A． B． C． D．
23．（2019•眉山）如图，一束光线从点 出发，经 轴上的点 反射后经过点 ，则点 的坐标是
A．2B． C． D．
16．（2020•眉山）一副三角板如图所示摆放，则 与 的数量关系为
A． B． C． D．
17．（2020•绵阳）如图，在四边形 中， ， ， 的平分线 交 于点 ， ，点 恰好为 的中点，若 ， ，则
A．1B．2C．3D．4
18．（2020•绵阳）在螳螂的示意图中， ， 是等腰三角形， ， ，则
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
②圆内接四边形的对角相等；
③圆心角为 ，半径为4的扇形的面积是 ；
④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点 对应的位似图形上点 的坐标为 或 ．
其中正确的结论是（填写正确结论的编号）
34．（2019•成都）如图，在平面直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点 的坐标为 ，点 在 轴的上方， 的面积为 ，则 内部（不含边界）的整点的个数为．
四川省2019年、2020年数学中考试题分类（9）——图形的初步认识与三角形
一．选择题（共28小题）
1．（2020•绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是
A． B．
C． D．
2．（2020•达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
A． B．
C． D．
3．（2020•凉山州）点 是线段 的中点，点 是线段 的三等分点．若线段 ，则线段 的长为
A． B． C． D．
10．（2020•攀枝花）如图，平行线 、 被直线 所截，过点 作 于点 ，已知 ，则
A． B． C． D．
11．（2020•自贡）如图，直线 ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
12．（2019•德阳）已知直线 ，直线 与 相交于点 ，且 ．直线 平分 交 于点 ，那么
A． B． C． D．
A． B． C． D．
24．（2019•眉山）如图，在 中， 平分 交 于点 ， ， ，则 的度数是
A． B． C． D．
25．（2019•宜宾）如图， 的顶点 是边长为2的等边 的重心， 的两边与 的边交于 ， ， ，则 与 的边所围成阴影部分的面积是
A． B． C． D．
26．（2019•绵阳）如图，在四边形 中， ， ， ， ，点 是线段 的三等分点，且靠近点 ， 的两边与线段 分别交于点 、 ，连接 分别交 、 于点 、 ．若 ， ，则
13．（2019•资阳）如图， ，点 在直线 上，若 ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
14．（2019•乐山）如图，直线 ，点 在 上，且 ．若 ，那么 等于
A． B． C． D．
15．（2020•德阳）已知：等腰直角三角形 的腰长为4，点 在斜边 上，点 为该平面内一动点，且满足 ，则 的最小值为
A．前面B．后面C．上面D．下面
7．（2019•遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 的面与其对面上的数字
之积是
A． B．0C． D．
8．（2020•德阳）如图所示，直线 ，射线 分别交直线 、 于点 和点 ， 于点 ，如果 ，则
A． B． C． D．
9．（2020•内江）如图，已知直线 ， ，则 的度数为
（1）如图1，连接 、 ．求证： ；
（2）如图1，当点 、 分别在 、 边上运动时， 、 相交于点 ， 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，当点 、 在 、 的延长线上运动时，直线 、 相交于 ， 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
39．（2020•甘孜州）如图， 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 落在线段 上，连接 ．