2019年四年级上册找规律(一)讲解教学资料

2019年四年级上册找规律（一）讲解教学资料
我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。

这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。

什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。

年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。

再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。

下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。

问：
（1）第100盏灯是什么颜色？
（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？
分析与解：这是一个周期变化问题。

彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12
盏灯一个周期循环出现。

（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。

（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。

例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。

已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。

问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？
分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。

进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。

同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。

也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。

所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。

前三个数依次是3，6，7，第四个数是
25-（3+6+7）=9。

这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现。

第24个数与第4个数相同，是9。

由77÷4＝9……1知，前77个数是19个周期零1个数，其和为25×19+3=478。

例3 下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。

问：这串数中第88个数是几？
628088640448…
分析与解：这串数看起来没有什么规律，但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同，那么根据这串数的构成规律，这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同，也就是说将出现周期性变化。

我们试着将这串数再多写出几位：
当写出第21，22位（竖线右面的两位）时就会发现，它们与第1，2位数相同，所以这串数按每20个数一个周期循环出现。

由88÷20=4……8知，第88个数与第8个数相同，所以第88个数是4。

从例3看出，周期性规律有时并不明显，要找到它还真得动点脑筋。

例4 在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字。

那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“xx”？
135761939237134…
分析与解：无休止地将这串数写下去，显然不是聪明的做法。

按照例3
的方法找到一周期，因为这个周期很长，所以也不是好方法。

那么怎么办呢？仔细观察会发现，这串数的前四个数都是奇数，按照“每个数都是它前面四个数之和的个位数字”，如果不看具体数，只看数的奇偶性，那么将这串数依次写出来，得到
奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶奇……
可以看出，这串数是按照四个奇数一个偶数的规律循环出现的，永远不会出现四个偶数连在一起的情况，即不会出现“xx”。

例5A，B，C，D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球。

第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2
个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……当100位小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？
分析与解：按照题意，前六位小朋友放过后，A，B，C，D四个盒子中的球数如下表：
可以看出，第6人放过后与第2人放过后四个盒子中球的情况相同，所以从第2人放过后，每经过4人，四个盒子中球的情况重复出现一次。

（100-1）÷4＝24……3，
所以第100次后的情况与第4次（3＋1＝4）后的情况相同，A，B，C，D盒中依次有4，6，3，5个球。

附送：
2019年四年级上册按课文内容填空(人教版、苏教版)
1、《观潮》午后一点左右，从远处传来( )的响声，好像( )。

顿时( )，有人告诉我们，潮来了！我们踮着脚往东望去，江面还是( )，看不出有什么变化。

过了一会儿，响声( )，只见东边( )的地方出现了( )，人群又( )起来。

那条( )很快地向我们( )，逐渐( )，( )，( )，再近些，只见( )，形成一道两丈多高的( )。

浪潮( )，犹如( )地飞奔而来；那声音如同( )，好像大地都被震得( )。

3、《鸟的天堂》我们的船渐渐逼近榕树了。

我有机会看清它的真面目，真是一株大树，枝干的数目( )。

枝上又( )，有许多根( )到地上，( )泥土里。

一部分树枝( )。

从远处看，就像( )。

榕树正在( )的时期，好像把它的( )展示给我们看。

那么多的绿叶，( )，( )。

那翠绿的颜色，( )，似乎每一片绿叶上( )。

这美丽的( )！
这一次是在早晨。

阳光照耀在( )，在( )，一切都显得( )了。

我们又把船在
树下泊了片刻。

起初周围是( )的。

后来忽然起了( )。

我们把手一拍，便看见( )飞了起来。

接着又看见第二只，第三只。

我们继续拍掌，树上就变得( )了，到处都是( )，到处都是( )。

( )的，( )的，( )的，( )的，有的( )，有的( )，有的( )。

我注意地看着，眼睛( )，看清楚了这只，( )，看见了那只，( )。

一只( )飞了出来，被我们的掌声( )，又飞进了( )丛，站在一根小枝上( )，那歌声( )。

31、《飞向蓝天的恐龙》地球上的第一种恐龙大约出现在两亿三千万年前，它和( )一般大小，像鸵鸟一样用( )后腿支撑身体。

数千万年后，它的后代繁衍成一个( )的庞大家族：有些恐龙像它们的祖先一样( )，有些恐龙则用( )；有些恐龙身长几十米，重达数十吨，有些恐龙则( )，体重不足几公斤；有些恐龙( )，是( )的食肉动物，有些恐龙则( )，以( )为食。

其中，一些( )恐龙的身体逐渐( )，长得也越来越像( )：骨骼( )，身体( )；脑颅膨大，行动
( )；前肢( )，能像鸟翼一样( )；它们的体表长出了( )，不再披着鳞片或鳞甲。

它们中的一些种类可能为了躲避( )或寻找( )而转移到( )生存。

这些树栖的恐龙在树木之间( )，慢慢具备了( )，并最终能够( )。

不过，有些科学家认为，飞行并非始于树栖生活过程。

他们推测，一种生活在地面上的带羽毛恐龙，在( )过程中学会了( )。

不管怎样，有一点毋庸置疑：原本不会飞的恐龙最终变成了天之骄子——鸟类，它们飞向了蓝天，从此开辟了一个崭新的生活天地。

6、《爬山虎的脚》
爬山虎刚长出来的叶子是( )的，不几天叶子( )，就变成( )的。

爬山虎的嫩叶不大( )，( )的是长大了的叶子。

那此叶子绿得那么( )，看着非常( )，( )，在墙上铺得那么( )，没有( )起来的，也不留一点儿( )。

一阵风( )，一墙的叶子就( )，好看得很。

以前我只知道这种植物叫爬山虎，可不知道它怎么能爬。

今年我注意了，原来爬山虎是有脚的。

爬山虎的脚长在( )。

( )的地方，( )伸出( )六七根( )，每根细丝像( )。

细丝跟新叶子一样，也是( )的。

这就是爬山虎的( )。

爬山虎的脚步( )的时候，六七根细丝的( )上就变成( )，( )。

细丝原先是( )的，现在( )了，把爬山虎的嫩茎( )，使它( )在墙上。

爬山虎就是这样( )地往上爬。

如果你仔细观察那些( )的脚，你会想起图画上( )。

爬山虎的脚要是没触着墙，不几天就( )了，后来连( )也没有了。

触着墙的，细丝和小圆片逐渐变成( )。

不要瞧不起那些灰色的脚，那些脚巴在墙上相当( )，要是你的手指不费一点儿劲，( )拉下爬山虎的一( )。

15《猫》
猫的性格实在有些( )。

说它( )吧，它的确有时候( )。

它会找个暖和的地方，成天睡大觉，( )，什么事也不过问。

可是，它决定要出去玩玩，就会出走一天一夜，( )谁怎么( )，它( )不肯回来。

说它( )吧，的确是呀，要不怎么会( )不回家呢？可是，它听
到老鼠的一点响动，又多么( )。

它( )，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！
它要是高兴，能比谁都( )：用身子蹭你的腿，把脖儿伸出来让你给它( )，或是在你写作的时候，跳上桌来，在稿纸上( )几朵小梅花。

它还会( )地叫唤，( )。

在不叫的时候，它还会咕噜咕噜地给自己( )。

这可都凭它的高兴。

它若是不高兴啊，无论谁说多少好话，它也( )。

它什么( )，总想藏起来。

可是它又那么( )，不要说见着小虫和老鼠，就是遇上( )也敢斗一斗。

小猫( )的时候更( )，腿脚还( )，可是已经学会( )。

一根鸡毛，( )，都是它的好玩具，耍个( )。

一玩起来，它不知要摔多少跟头，但是跌倒了马上起来，( )。

它的头撞在门上，桌腿上，撞疼了也不哭。

它的胆子( )，逐渐开辟新的游戏场所。

它到院子里来了。

院中的花草可遭了殃。

它在花盆里摔跤，抱着花枝打秋千，所到之处，( )。

你见了，绝不会( )它，它是那样( )！
13《白鹅》。