苏科版九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件(2)同步练习及答案.doc

初中数学试卷 马鸣风萧萧
第5课时 探索三角形相似的条件(2)
1．如图，P 是△ABC 中边AC 上的一点，连接BP ，则下列条件中，不能判定△ABP ∽△ACB 的是 ( )
A ．A
B A
C AP AB = B ．AC BC AB BP
= C ．∠ABP ＝∠C D ．∠APB ＝∠
ABC
2．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、BC 的三等分点，已知DE ＝2，则AB 的长为 ( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．（2014．本溪）如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB =9，BD =3，则CF 等于（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ．
4
4．如图，在△ABC 中，AD ·AB ＝AE ·
AC ，则△ADE ∽_______．
5．如图，AB ＝3AC ，BD ＝3AE ，BD ∥AC ，点B 、A 、E 在同一条直线上．试说明△ABD ∽△CAE ．
6．如图，点C 、D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形．
(1)当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系时，△ACP ∽△PDB?
(2)当△ACP ∽△PDB 时，求∠APB 的度数．
7．在△ABC中，AB＝4 cm，AC＝2 cm．
(1)在AB上取一点D，当AD＝_______cm时，△ACD∽△ABC；
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝_______cm时，△AEB∽△ABC．
8．下列判断：①顶角相等的两个等腰三角形相似；②有一个角相等的两个等腰三角形相似；③直角三角形都相似；④若一个三角形的两边长分别为2、6，夹角为32°，另一个三角形的两边长分别为3、9，夹角为32°，则这两个三角形相似．其中判断正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2014．安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。

（1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；
（2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1。

10．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，试说明：
(1)△ABF∽△ACE．
(2)△AEF∽△ACB．
11．如图，在△ABC中，AB＝8 cm．BC＝16 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，△PBQ与△ABC相似？
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，分别以AC、BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF，连接DE、DF．试说明△ADE∽△CDF．
参考答案
1．B 2．A 3．B 4．△ACB 5．略6．(1) CD2 =AC·DB (2) 120°7．(1)1 (2)6 8．B
9．
10．略
11．2秒或4
5
秒
12．略。