五年级下数学《空间与图形》罗全新人教PPT课件新优质课比赛公开课获奖9

正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
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二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
1. 长方体表面积：
10 单位：厘米 8 30
后
上
10 左
前
右
●
8
下
30
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
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三、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积： （1）正方体棱长与每个面边长的关系
1. 容积实际上是容器的内体积。 2.计算方法相同。
精四选P、PT课知件 识应用
1.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个 角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒 子的容积是多少升？
（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm³） 3000cm³=3L
答：这个盒子的容积是3升。 40cm
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二、图形的运动（三）
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。
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三、图形的运动（三）
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
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三、图形的运动（三）
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想， 用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。——郭沫若
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后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
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三、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式
长方体的体积 = 长×宽×高 底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
底面积 可看作是高
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精一选P、PT课观件 察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（2）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个
图形至少再需要多少个小正方体？
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭 后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所 含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
根据题意，我们先来画画图。
18cm
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³）
今天，你又有哪些 收获呢？
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湖北十堰市郧阳区安阳崌峪小学 罗全新
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1 观察物体 2 物体的运动 3 长方体和正方体
精一选P、PT课观件 察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形 的上面看到的？将序号写在括号中。
三、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
容器所能容纳物体的体积，叫做 这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³、dm³、cm³。 用体积单位。
(③ )
(② )
( ①)
精一选P、PT课观件 察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（2）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个
图形至少再需要多少个小正方体？
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 小正方体，③至少再需要16个小正方体。
怎样想比 较简便？
30cm
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2. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
取出石块后
甲
乙
2.1dm
1.8dm
2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石块的体积是0.6dm³。
精选PPT课件 3.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
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三、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？
长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面一般是长方形 （有时相对的两个 6个面都是正方形， 面是正方形），相 6个面完全相同 对面完全相同。
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等