Verilog实验三原理2：ALU工作原理 (1)

ALU工作原理
ALU是算术逻辑运算单元，能执行的功能包含算术运算（加减乘除）以及逻辑运算（与、或、异或、或非、移位等）。

一、基本电路结构分析
图中A(31:0)和B(31:0)分别代表2个32位的操作数，A与B进行何种操作由控制信号ALU_operation(2:0)决定，两个操作数进行ALU算术逻辑运算操作后的结果输出至32位res(31:0)端口。

图中各逻辑运算组件功能如下：
1）and32组件：对A与B 进行逻辑“与”操作。

2）or32组件：对A与B 进行逻辑“或”操作。

3）ADC32组件：对A与B 进行算术“加”操作。

4）xor32组件：对A与B 进行逻辑“异或”操作。

5）nor32组件：对A与B 进行逻辑“或非”操作。

6）srl32组件：对操作数B 进行移位操作。

Ø问题：为什么图中四则运算实现电路没有减法和乘除法部分？
答：因为在计算机中，减法是通过补码的加法来实现的，乘除法是通过加法和移位操作来实现的。

二、如何确定操作数A与B是执行何种运算操作
对操作数A与B进行何种操作，由3根控制信号ALU_operation(2:0)决定。

ALU_operation(2:0) 连接至下图8选1多路选择器MUX8T1控制信号线上。

多路选择器原理：
左边的8根输入线I0~I7代表输入数据，右边的o线代
表输出数据，括号(31:0)代表输入与输出数据为32位。

上面s(2:0)代表3位控制信号：
•当s(2:0) = 000时，输出o = I0.
•当s(2:0) = 001时，输出o = I1.
•当s(2:0) = 010时，输出o = I2.
•当s(2:0) = 011时，输出o = I3. 依次类推.
由于输入有8根线，因此，控制信号s需要3根选择线。

由于ALU_operation(2:0)连接至多路选择器的控制信号线s(2:0)上，因此，ALU_operation(2:0)的不同取值将决定多路选择器的输出，也即决定ALU电路的最终输出结果res(31:0)。

当ALU_operation(2:0)= 000，多路选择器s(2:0) = 000，此时，ALU输出res(31:0) = I0(31:0) = A&B，即ALU_operation(2:0)= 000对应逻辑“与”运算.
依次类推：
•ALU_operation(2:0) = 000，res(31:0) = I0(31:0) = A&B，执行与运算。

•ALU_operation(2:0) = 001，res(31:0) = I0(31:0) = A|B，执行或运算。

•ALU_operation(2:0) = 010，res(31:0) = I0(31:0) = A+B，执行加法运算。

•ALU_operation(2:0) = 011，res(31:0) = I0(31:0) = A⊕B，执行异或运算。

•ALU_operation(2:0) = 100，res(31:0) = I0(31:0) = A nor B，执行或非运算。

•ALU_operation(2:0) = 101，res(31:0) = I0(31:0) = B>>1，执行移位运算。

•ALU_operation(2:0) = 110，res(31:0) = I0(31:0) = A+B，执行加法运算。

Ø问题：为什么“ADC带进位加法”运算的结果会同时连接到多路选择器的两个输入端I2与I6？
或者说，为什么ALU_operation(2:0) = 010或110时，均对应ADC带进位加法运算？
答：因为在计算机中，减法也是通过加法来运算的，即加法与减法操作均通过“ADC带进位加法”组件来计算，因此，两者共用同一个运算结果输出端口。

三、ADC组件是如何实现对A与B进行加法或减法操作的？
1. ADC电路接口如下所示：
C0代表进位值，S(32:0)代表输出。

即：S = A+B+C0.
2．ADC电路原理
在电路连接上，ALU_operation(2:0)的最高位信号线ALU_operation[2]连接至
图中所示的信号线s上（图下左图所示，信号线s= ALU_operation[2]），信号线
s通过信号线扩展器从1位扩展为32位So(31:0)，扩展器的原理如下右图所示。

So(31:0)再与操作数B(31:0)做异或，并将异或的结果连接至ADC的输入端B。

根据之前分析可知，当进行ADC运算时，ALU_operation(2:0)的值为010或110，其中一个为加法操作，另一个位减法操作。

究竟010代表减法还是110代表减法是由MIPS CPU的指令语法格式规定的。

如果学习MIPS CPU指令格式相关知识，可以明确知道是哪种答案。

但在没有学习相关理论知识的前提下，我们如何直接通过电路来找出正确的答案？下面我们对这个问题进行分析。

1）假设110代表减法，即ALU_operation(2:0) = 110时ADC执行减法操作，下面来论证此假设是否正确。

ALU_operation(2:0) = 110，则最高位信号线ALU_operation[2] = 1，则信号扩展器的输入端s=1，则So(31:0)=1111…111。

此情况下，操作数B与So(31:0)进行xor异或，得到B反（可此电路可看出，计算机中反码是通过原码与全1进行异或得到）。

此外，由于s=1，则ADC进位值C0为1。

因此，ADC输出值为（如下图所示）：
S = A+B 反+C 0 = A+ B 反+1 = A + B 补 = A-B.
可看出，此时执行的是A-B 操作，验证了假设前提ALU_operation(2:0) = 110
代表减法操作的正确性。

2）既然ALU_operation(2:0) = 110代表减法操作，那ALU_operation(2:0) = 010代表加法操作。

下面来进一步论证此结论是否正确。

当ALU_operation(2:0) = 010时，最高位信号线ALU_operation[2] = 0，则信号扩展器的输入端s=0，则So(31:0)=0000…000。

此情况下，操作数B 与So(31:0)进行xor 异或，得到的值为B 本身。

此外，由于s=0，则ADC 进位值C 0为0。

因此，ADC 输出值为（如下图所示）：
S = A+B+C 0 = A+ B+0 = A + B.
可看出，此时执行的是A+B 操作，验证无误。

问题：在前面我们提到，图中and32代表逻辑“与”操作器件、or32代表逻辑“或”操作器件、ADC代表带进位加法器件，图中这些器件的功能是如何
确定的？是由其名字来确定的，还是由其外观图的形状来确定的？
如何思考这个问题，下面演示一种思维方式。

分析1）是否是由其名字来确定的？
分析：这种可性能不大。

原因分析如下：
a）如果用名字and32、or32等来表示其逻辑功能，则每个逻辑功能对应的命名需要有非常严格标准的规范。

给这些器件命令时，需严格按照这些规范来命名，稍有偏差，器件的逻辑功能便无法发挥作用。

目前还没发现存在这种命名规范，且用命名来定义逻辑功能不方便，用户需要大量记忆，实用性不强。

b）有些复杂一点的逻辑功能难以通过命名来表述，例如，某器件的功能是执行：(((A&B)|C)^B)+D，其逻辑功能无法通过一个简单的名字来描述。

分析2）是否由其外观图形状来确定？
分析：可能性不大，原因分析如下：
a）道理同上，复杂一点的逻辑功能难以通过外观图来表述，例如，某器件的功能是执行：(((A&B)|C)^B)+D，其逻辑功能无法通过画一个外观图来描述。

b）可尝试修改一下图中and32器件的外观图，例如将一条直线拉成斜线，再重新综合与实现。

如果修改外观图后，整个系统的功能没有发生改变，则说明逻辑功能与外观图没有直接联系。

c）在第一个实验中曾讲解过，外观图是通过装载sym符号表并将符号表拖出来形成的。

而且符号表对应于C语言中的函数名，其并没有实现C语言函数的函数体。

由此可知，外观图不能决定器件的逻辑功能。

竟然器件逻辑功能不是由器件名字决定，也不是由器件的符号表外观图决定，那究竟是由什么决定的？
回答：在实验一中讲解过，.sym文件对应于C语言函数名，.v文件对应于函数体及函数申明，ngc文件对应于函数库。

因此可知，器件逻辑功能要么由.v文件直接实现。

如果.v文件未空，则也可装载.ngc库文件，由.ngc文件来实现。

因此，查看文件and32.v中内容，发现其中内容如下：
module and32( input [31:0] A, // 定义输入接口A
input [31:0] B, // 定义输入接口B
output [31:0] res // 定义输出接口res
);
assign res = A&B; // 函数体实现，输出res为A与B逻辑与实现。

Endmodule
也就是说，ALU中and32器件的逻辑功能是由其verilog编程来实现的。