山西省忻州市(新版)2024高考数学部编版考试(备考卷)完整试卷

山西省忻州市（新版）2024高考数学部编版考试(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知平面：在平面内，过点存在唯一一条直线与平行，与不平行，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
已知角终边上点坐标为，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、
，则
A．B．
C．D．
第(4)题
已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为A
．B．C．D．
第(5)题
设分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )
A
．B．C．D．6
第(6)题
已知函数，，，且，则的最小值为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知不等式组，则目标函数的最大值是（）.
A．1B．C．D．4
第(8)题
已知首项为2的等差数列，的前30项中奇数项的和为A，偶数项的和为B，且，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知的外接圆的圆心为O，半径为2，，且，下列结论正确的是（）
A．在方向上的投影长为
B．
C．在方向上的投影长为
D．
第(2)题
已知函数的图象的一个对称中心为，其中，则（）
A ．直线为函数的图象的一条对称轴
B
．函数的单调递增区间为，
C ．当时，函数的值域为
D
．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象
第(3)题
已知函数，，则下列判断正确的有（）
A ．函数的图象关于点对称
B
．函数的图象向左平移个单位可以得到函数的图象
C．函数的最小正周期为
D ．函数在区间内单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知满足，则的最大值是__________．
第(2)题
双曲线的两条渐近线为，则它的离心率为__________．
第(3)题
的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是___________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知x，y，．
(1)若，证明：；
(2)若，证明．
第(2)题
已知数列为等差数列，数列满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
第(3)题
已知函数（为常数），若1为函数的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在上是单调增函数；
第(4)题
已知，分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且，
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线E实轴长为2，过点且斜率为的直线交双曲线C的右支不同的A，B两点，为轴上一点且满足，试
探究是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
第(5)题
在平面四边形中，已知，.
(1)证明：；
(2)若，，，求四边形的面积.。