鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题10计数原理概率与统计第79练随机事件的概率练习含解析

第练随机事件的概率
[基础保分练]
．给出下列说法：
①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件发生的概率；
③百分率是频率，但不是概率；
④频率是不能脱离试验次数的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
其中正确的是( )
．①②③④．①④⑤
．①②③④⑤．②③
．把红、蓝、黑、白张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
．对立事件．互斥但不对立事件
．不可能事件．以上都不对
．从装有个红球和个白球的口袋内任取个球，那么对立事件是( )
．至少有一个红球与都是红球
．至少有一个红球与都是白球
．至少有一个红球与至少有一个白球
．恰有一个红球与恰有两个红球
．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( ) ．在正方体上任选个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )
．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是和，则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )
．．．．
．从存放的号码分别为，…，的卡片的盒子中，有放回地取次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
取到次数
则取到号码为奇数的卡片的频率是( )
．．．．
．设事件，，已知()＝，()＝，(∪)＝，则，之间的关系一定为( )
．两个任意事件．互斥事件
．非互斥事件．对立事件
．据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为的概率分别为，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过次的概率为．
．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件为出现奇数点，事件为出现点，已知()＝，()＝，则出现奇数点或点的概率为．
[能力提升练]
．从个同类产品(其中有个正品，个次品)，从中任意抽取个，下列事件是必然事件的是( )
．个都是正品．至少有个是次品
．个都是次品．至少有个是正品
．从装有个红球和个白球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是( )
．至少有个白球，都是白球
．至少有个白球，至少有个红球
．恰有个红球，恰有个白球
．至少有个白球，都是红球
．已知口袋内装有一些大小、质地相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，若红球有个，则黑球有( )
．．．．
．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[)上的为一等品，在区间[)和[)上的为二等品，在区间[)和[)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为( )
．．．．
．若随机事件，互斥，且，发生的概率均不为，()＝－，()＝－，则实数的取值范围为．
．现有个数，它们能构成一个以为首项，－为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是．
答案精析
基础保分练
．
能力提升练
．
．[摸出黑球的概率为－－＝.
因为口袋内球的总个数为÷＝，
所以黑球的个数为×＝.]
．[设区间[)对应矩形的高为，则所有矩形面积之和为，即(＋＋＋＋)×＝，解得＝.产品为二等品的概率为×＋×＝.]
解析由题意可得
∴
解得<≤.
解析由题意得＝(－)－，易知前项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于的项为第一项和偶数项，共项，
即个数，所以＝＝.。