冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷I卷

冀教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果（）
A . 2b+2c
B . 2b﹣2c
C . 0
D . 2a
2. （2分）已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）
A . ac2＜bc2
B . c﹣a＜c﹣b
C . a﹣c＜b﹣c
D . ＜
3. （2分）不等式组的解集是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）
A . 30，10
B . -12，-4
C . 12，-4
D . 不能确定
6. （2分）不一定在三角形内部的线段是（）
A . 三角形的角平分线
B . 三角形的中线
C . 三角形的高
D . 三角形的中位线
7. （2分）若是方程组的解，则a与c的关系式（）
A . 4a+c=9
B . a+4c=9
C . a﹣4c=﹣1
D . a﹣4c=1
8. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（）
A . 120°
B . 180°
C . 200°
D . 240°
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）分解因式：ab2﹣a=________．
12. （1分）如图所示，O为△ABC的三条角平分线的交点，∠BOC=120°，则∠A=________度．
13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．
14. （1分）计算：= ________.
15. （1分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：________
16. （1分）符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如
=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简=________ ．
17. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
18. （1分）如图，在平面内5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则图中阴影部分面积为________．
19. （1分）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD：AB=________
20. （1分）如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=________
三、解答题 (共6题；共51分)
21. （5分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
22. （10分）两个不相等的实数a，b满足a2＋b2＝5．
（1）若ab＝2，求a＋b的值；
（2）若a2－2a＝m，b2－2b＝m，求a＋b和m的值．
23. （7分）
如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．
【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有S△APB+S△APC＝S△ABC ，因为△ABP、△ACP 和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．
（1）【变式应用】：如图（3）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC的反向延长线上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PE﹣PD＝BF．
（2）【类比引申】：如图（4）：已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点，作PD⊥BC于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，那么PD+PE+PF＝________．
（3）【联想拓展】：已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，在平面上有一点P，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于________．
24. （4分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC= °．
（1）如图1，若AB//ON，则①∠ABO的度数________；②当∠BAD=∠ABD时，
=________；③当∠BAD=∠BDA时， =________．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由________．
25. （5分）探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系
26. （20分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵
（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（3）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
（4）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共51分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、
26-1、26-2、26-3、26-4、。