北师大版七年级上第三章3.5探索与表达规律 学案

北师大版七年级上第三章3.5探索与表达规律学案
第三章整式及其加减
3.5 探索与表达规律知识要点1 探索规律的一般方法
数与式的规律（1）若各项为整数，可考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是正、负、平方等方面的规律；
（2）若各项为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系
（3）若为数字方面的等式（或其他），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律
A.4n枚
B.（4n-4）枚
C.（4n+4）枚
D.n2枚
3.观察下列等式，找出规律填空
1+2+3+……+n= 4.如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第
n个图案中白色瓷砖块数为块（用含n
的代数式表示）
5.观察下面的几个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律，计算下面的题：
（1）1+2+3+……+9+……+3+2+1= （2）用含n的代数式表示以上规律：
1+2+3+……+n+……+3+2+1= （3）计算1+2+3+……+100+……+3+2+1的值
参考答案：。