郭村镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

郭村镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
、选择题
【答案】
••• 7.84V 8V 8.41, ••• 2.8V V 2.9,
•-表示d
，V ：
的点落在段③
故答案为：C
【答案】A
【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：
由题意得，a=-2, b= 所以a 10X b 9= （-2） 10x （
） 9=2，故答案为：A
【分析】根据立方根的意义， a= =-2， b=
=，从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答
案。

班级
座号 姓名 分数
1、 （2分）在数轴上标注了四段范围，如图,
-SX. ■②
@
则表示
的点落在（
2XS
A.段①
27
28
29
3
B.段②
C.段③
D.段④
【考点】 实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】 【解答】解：•/2.62
=6.76 , 2
2.72=7.29
，
2 2 2 2.82=7.84，2.92
=8.41，32=9，
【分析】分别求出2.62
2
2.7
2
2.8
2.92 , 32值，就可得出答案。

2、 （2分）如果- 是数a 的立方根, '• 10
是b 的一个平方根，则 a xb
9
等于（）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
3、（2分）用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（）
A. 2a + 4 v 3a
B. 2a —4 v 3a
C. 2a—4》3a
D. 2a+ 4w 3a
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，可由“a勺2倍与4的差”得到2a-4，由“a勺3倍”得到3a,然后根据题意可得：2a—4 v 3a
故答案为：B.
【分析】先表示出“a勺2倍与4的差”再表示出“a勺3倍”然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出
不等式即可。

4、（2分）如图，/ AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从0B上的C点射出，经0A上的D点反射
后，反射光线DE恰好与0B平行，若/ AOB=40 °则/ BCD的度数是（）
A. 60 °
B. 80 °
C. 100 °
D. 120 °
【答案】B
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：•/ DE // 0B
•••/ ADE= / AOB=40°, / CDE+ / DCB=180°
••• CD和DE为光线
•••/ ODC= / ADE=40°
•••/ CDE=180° -40 -40 =100 °
•••/ BCD=180° -100 =80 °。

故答案为：B。

【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得/ ODC= / ADE ;根据直线平行的性质, 两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。

5、（2分）在下列各数中，无理数是（）
2 匹
A、- B. - 0.1 C. D. 36
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；
B、是分数，是有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、是整数，是有理数，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项
6、（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训
练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）
A 、
甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B.第三次训练，甲、乙两人的成绩
相同
C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少
2分 D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高
【答案】D 【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：如图所示： A 、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；
B 、 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；
C 、 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少
2分，正确，故选项不符合题意；
D 、 五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意.
故答案为：D
【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答
7、 （ 2分）如图，是测量一物体体积的过程：
（1 ）将300mL 的水装进一个容量为 500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满;
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出•根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范 围内的（）
111
A. 10cm 3 以上，20 cm 3 以下
B. 20 cm 3 以上，30 cm 3以下
C. 30 cm 3 以上，40 cm 3 以下
D. 40 cm 3 以上，50 cm 3 以下
【答案】D
【考点】一元一次不等式组的应用
4 I I
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为X,
|4x<500- 300
则有.?■. -./'■O - ?：? \ 可
解得40<x<50.
故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，
故答案为：D.
【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x V 500-300, 5x> 500-300,化简计算即可得出x的取值范围•
8 （2分）下列命题不成立的是（）
A. 等角的补角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等
D.对顶角相等
【答案】C
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；
C、同位角不一定相等，故C符合题意；
D、对顶角相等，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对可对D作出判断；即可得出答案。

9、（2分）适合下列二元一次方程组中的（）
x -3y-5
A. b + y = 5
【答案】C
【考点】二元一次方程组的解B、C作出判断；根据对顶角的性质
【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合.
故答案为：C.
【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。

10、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；
③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，
【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。

222
••,•中，无理数有（)
11、（2分）在数-
,0, ,0.101001000
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】n /2 0.101001000 为无理数，-2/3, 0, 22/7为有理数，故无理数有两个
故答案为：B.
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。

：2x+j= l + 3m
12、（2分）已知方程组lv + 2y= 1-m的解满足x+y v 0,则m的取值范围是（）
A. m >—1
B. m > 1
C. m <— 1
D. m v 1
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m
•/ x+y v 0
••• 3 （x+y） v 0
即2+2m v 0
m v—1 .故答案为：C.
【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y= （2+2m）弓，再让（2+2m）七v 0，解不等式得m v - 1
、填空题
13、（1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了
去路，需要改变方向经过点C,再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ ABC = 135；/ BCD
【答案】110
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF // AB，如图:
•/ AB // DE , CF // AB ,
••• DE // CF,
•••/ CDE = / FCD,
•/ AB // CF , / ABC = 135 °
•••/ BCF = 180。

一 / ABC = 45 °
又•••/ FCD = Z BCD + Z BCF , / BCD = 65 °
•••/ FCD = 110 °
• Z CDE = 110 °
故答案为：110 °
【分析】过点C作CF // AB ,由平行的传递性得DE // CF,由平行线性质得Z CDE = Z FCD，由AB // CF得
Z BCF = 45° 由Z FCD = Z BCD + Z BCF 即可求得答案.
14、（1分）对于有理数' •，定义新运算：* ;其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1事2=1,（一卯3 = 6,则2叫-4）的值是_________________________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
（a+2b= 1
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1, （-3）?3=6得：
[a= ~ 1
解得：1
则 2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6
【分析】根据新定义的运算法则：
* 旷滋-占，由已知： ， ，建立关于a 、b 的
方程组，再利用加减消元法求出 a 、b 的值，然后就可求出
的结果。

【答案】50 °
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：•/ AB // CD , •••/ 1= / AGF ,
•••/ AGF 与/ EGB 是对顶角，
•••/ EGB = / AGF ,
•••/ 仁/ EGB , •••/ 仁50 ° •••/ EGB = 50 °
故答案为：50 °
【分析】根据平行线性质得 / 1 = / AGF ，由对顶角定义得 / EGB = Z AGF ，等量代换即可得出答案
9
16、（ 2分）平方等于 耳的数是 ________________ , - 64的立方根是 __________
【答案】
；-4
若 / 1 = 50 ° 贝U / EGB =
【考点】平方根，立方根及开立方
3 9
【解析】【解答】解：•••（土）2=
9 3
•••平方等于的数是土；
—64的立方根是-4
3
故答案为：土；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

17、（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆
心、AB长为半径画弧交数轴于P i、P2两点，则点P i表示的数是
【答案】-1 -二；
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：•••点A表示的数是-1, O是原点，•AO=1 , BO=1 ,
•AB= = ,
•/以A为圆心、AB长为半径画弧, _________ ，点P2表示的数是 ___________
••点p 1表示的数是-1 - 点P2表示的数是-
AE 分别平分 / ACD , / CAB ，则/ 1 +/ 2 =
【解析】【解答】解：•/ CE 、AE 分别平分/ ACD 、/ CAB ,
1 1
•••/ 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB ,
•••/ ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2,
又•/ AB // CD ,
•••/ CAB+ / ACD=180° ,
• 2 /2+2 / 1=180 °
•••/ 2+Z 1=90 °
故答案为：90 °
【分析】根据角平分线定义得 / ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ / ACD=180°，代入、
计算即可得出答案•
故答案为:
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 1 -
三与AB 大小相等，都是
因在-1左侧,
所以
而 在-1右侧，所以 表示-1 +
【考点】平行线的性质
三、解答题
10 J 耳
19、( 5分)把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4, 3, - , , , 0, , - (-2.28),
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、 0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填
写即可。

20、（ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果
300人回答的情
况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

正有理数集合: （ …）；
整数集合：（
…）；
负分数集合： （ …）； 无理数集合： ( …). 【答案】解: 正有理数集合：（3, , - （-2.28）, 3.14
…）；
整数集合：（
3, 0, - I -4 I …)；
负分数集合： (-2.4, -
,
,•••)；
7T
无理数集合： ( ,-2.1010010001 ....................................... ).
（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）
3.14, -1-4 I , -2.1010010001
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
人数
125
100
75
50
25 j求类
【答案】解：如图:
人数
【考点】扇形统计图,
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50, 据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

21、（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，/ COE=90°, OF平分/AOE , / COF=28°,求/BOD
的度数.
03
【答案】解：由角的和差，得 / EOF= / COE-COF=90 -28 =62 °由角平分线的性质，得 / AOF= / EOF=62 由角的和差，得 / AOC= / AOF- / COF=62 -28 =34 °
由对顶角相等，得 / BOD= / AOC=34 °
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出 / EOF= / COE-COF的度数，由角平分线的性质求出/ AOF= / EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出/ BOD= / AOC的度数.
22、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分/ COE, / COE: / EOD=4 : 5,求/ BOD的度数.
【答案】解：•••/ COE : / EOD=4 : 5, / COE + Z EOD=180
•••/ COE=80 ,
•/ OA 平分Z COE
丄
•Z AOC= Z COE=40
•Z BOD= Z AOC=40
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出Z COE + Z EOD=180 °又Z COE : Z EOD=4 : 5,故Z COE=80 :根据
角平分线的定义得出
丄
Z AOC= Z COE=40 °根据对顶角相等即可得出Z BOD的度数。

23、（5分）把下列各数填入相应的集合中：
-22, - |- 2.5|, 3, 0, , , - 0.121221222 无理数集合：｛（每两个1之间多一个2）, ,
5
【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】
【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数， n;负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数
24、( 5分)一个三位数的各位数字的和等于
18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位
数字与个位数字对调，所得新数比原数大
198，求原数！
【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z 根据题意得：
fr+_y+z= 18
-y= 14
|(L00x+ lOy+z) - (lOOz + LQy+x)^ 198
解这个方程组得：
仅=9
\y = 2
L = 7
所以原来的三位数是 729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字 +十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ；
新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

整数集合：｛
……};
【答案】解：无理数集合： ｛ , - 0.121221222 …（•每两个1之间多一个2）, ……｝;
负有理数集合：｛ ……｝; --2.5|,……};
负有理数集合：｛ - 22
整数集合：｛ - 22
,
25、( 5分)在数轴上表示下列数
-3.5|,
, 0, + (+ 2.5), 1
要准确画出来)，并用 把这些数连接起来—
-|- 2.5|, 3, 0,
【答案】解：如图,
—3.5|<0< <1 < +(+ 2.5) < -(- 4)
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为
；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数
26、( 15分)学校以班为单位举行了 书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480人之多, 下面是七年级一班此次
参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
(1) 求该校七年一班此次预选赛的总人数；
(2 )补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
(3)若此次预选赛一班共有 2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】(1)解：6吃5%=24 (人).故该校七年一班此次预选赛的总人数是
24人
(2) 解：24 - 6 - 4 - 6=8 (人)，书法所在扇形圆心角的度数
8 -24 >360 =120 ；
补全条形统计图如下：
-2
r--
+ (-2.5)
()
，需要在数轴上构造边长为 i 的正方形，其对
(3) 解：480 24 >2=20 2
=40 (名)
故本次比赛全学年约有 40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】(1)先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；
(2)先根据(1)中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可; (3 )根据总数计算班级数量，然后乘以
2可得获奖人数.
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P W * 4 B V *
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书法版画独唱理舞 类别。