浙江省舟山市八年级下学期第一次月考数学试卷

浙江省舟山市八年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）
A . 45°
B . 30°
C . 60°
D . 55°
2. （2分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A . OA=OC，OB=OD
B . AD∥BC，AB∥DC
C . AB=DC，AD=BC
D . AB∥DC，AD=BC
3. （2分）(2013·宜宾) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A . 两组对边分别平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 两组对角分别相等
4. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=2，则AC的长是（）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 4
5. （2分） (2017九上·芜湖开学考) 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）
A . 6
B . 6
C . 3
D . 3+3
6. （2分）如图，在△ABC中，D是AB中点，作DE∥BC，交AC于点E，如果DE =4，那么BC的长为
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）
A . 12
B . 13
C . 144
D . 194
8. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）
A . 0的倒数是0
B . 的值是±3
C . 是分数
D . 大于1
9. （2分）的平方根是（）
A . ±4
B . 4
C . ±2
D . 2
10. （2分） (2016七上·逊克期中) 下列各式计算正确的是（）
A . ﹣32=﹣6
B . （﹣3）2=﹣9
C . ﹣32=﹣9
D . ﹣（﹣3）2=9
11. （2分） (2018八上·定安期末) 如图，数轴上点表示的数可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（）
A . 3米
B . 4米
C . 5米
D . 6米
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019七下·北京期中) 如果，则7-m的立方根是________.
14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是________．
15. （1分）(2018·温州) 如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
16. （1分） (2017八下·平定期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E为AC的中点，∠A=30°，AB=12，则DE的长度是________．
17. （1分）(2019·凤庆模拟) 如图所示，矩形纸片中，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则 ________ .
三、计算题 (共2题；共20分)
18. （10分）综合题。

（1）计算：（）﹣1+2（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |；
（2）解方程： =1﹣．
19. （10分） (2017七下·高阳期末) 计算：
（1）
（2）
四、解答题 (共6题；共30分)
20. （5分）己知：x+4的平方根是±3，3x+y﹣l的立方根是3．求y2﹣x2的值．
21. （5分） (2017八上·揭西期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
22. （5分）(2013·南通) 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCDE是矩形．
23. （5分）（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．
（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．
24. （5分） (2019九上·江汉月考) 如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形.
25. （5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE周长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、计算题 (共2题；共20分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
四、解答题 (共6题；共30分) 20-1、
21-1、
22-1、
24-1、
25-1、。