最新人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元检测卷(含答案)

第二十九章检测卷
(120分钟150分)
1.下列说法错误的是
A.太阳光所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行的
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关
2.如图所示的几何体的主视图是
3.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是
4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是
A.圆锥
B.正三棱锥
C.正四棱锥
D.正三棱柱
5.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是
6.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是
7.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是
8.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为
9.由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是
A.主视图的面积最小
B.左视图的面积最小
C.俯视图的面积最小
D.三种视图的面积一样大
10.如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.当太阳斜照或直照时,一个放在水平地面上的长方体形状的箱子在地面上留下的影子是.
12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为.
13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为5.
14.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是
m2.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.
16.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.
:
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.
18.如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.
(1)这个几何体由个小正方体组成;
(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.
20.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离
BC=1.2 m,试求窗口的高度AB.
六、(本题满分12分)
21.如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN 从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始,运动时间为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位).
(1)求y与t之间的函数关系式;
(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.
七、(本题满分12分)
22.如图,A,B在一直线上,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,4秒后走到点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F,此时他(EF)的影长为2米,然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H,此时他(GH)处于灯光正下方.
(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长
FM(不写画法);
(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度.
八、(本题满分14分)
23.下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造5000件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为7.8 g/cm3)
第二十九章检测卷
(120分钟150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列说法错误的是
A.太阳光所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行的
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关
2.如图所示的几何体的主视图是
3.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是
4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是
A.圆锥
B.正三棱锥
C.正四棱锥
D.正三棱柱
5.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是
6.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是
7.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是
8.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为
9.由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是
A.主视图的面积最小
B.左视图的面积最小
C.俯视图的面积最小
D.三种视图的面积一样大
10.如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.当太阳斜照或直照时,一个放在水平地面上的长方体形状的箱子在地面上留下的影子是矩形,五边形或六边形.
12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为66.
13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为5.
14.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是
0.72πm2.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.
解:如图,阴影部分就是安全区域.
16.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.
解:
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.
解:图略,立柱DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.
18.如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.
(1)这个几何体由10个小正方体组成;
(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.
解:(2)如图所示.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.
解:根据题意易证得△APD∽△A'PB,△PDE∽△PBP',
∴AD
A'B =PD
PB
=DE
BP'
,又DE=CP'=1,AD=BC=3,
将各线段长度代入得3
A'B =1
4
,解得A'B=12,
∴点A'到CD的距离为A'B+BC=12+3=15.
20.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度AB.
解:由于阳光是平行光线,即AE∥BD,所以∠AEC=∠BDC.
又因为∠C是公共角,所以△AEC∽△BDC,从而有AC
BC =EC
DC
.
又AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,
于是有AB+1.2
1.2=3.9
3.9-2.1
,解得AB=1.4.
答:窗口的高度为1.4 m.
六、(本题满分12分)
21.如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN 从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始,运动时间为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位).
(1)求y与t之间的函数关系式;
(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.
解:(1)∵正方形ABCD的边长为4,点M,N,P分别为AD,BC,CD的中点,∴AM=2,盲区为梯形,且上底为下底的一半,高为2,
当0≤t≤1时,y=1
2
(t+2t)·2=3t,
当1<t≤2时,y=1
2
(1+2)×2=3,
当2<t≤3时,y=1
2
[3-t+2(3-t)]·2=9-3t.
(2)1秒内,y随t的增大而增大;1秒到2秒,y的值不变;2秒到3秒,y随t的增大而减小.
七、(本题满分12分)
22.如图,A,B在一直线上,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,4秒后走到点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F,此时他(EF)的影长为2米,然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H,此时他(GH)处于灯光正下方.
(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长
FM(不写画法);
(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度.
解:(1)如图所示,FM即为所求.
(2)设速度为x米/秒,
根据题意得CG∥AH,∴△COG∽△AOH,
∴CG
AH =OG
OH
,即OG
OH
=6x
10x
=3
5
.
又∵CG∥AH,∴△EOG∽△MOH,
∴EG
MH =OG
OH
,即2x
2+2x
=3
5
,解得x=3
2
.
答:小明沿AB方向匀速前进的速度为3
2
米/秒.
八、(本题满分14分)
23.下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造5000件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为7.8 g/cm3)
解:∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3),
∴重量为8000×7.8=62400(g),62400(g)=62.4(kg),
∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312000(kg),
∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2).∴涂完全部工件要用防锈漆5000×0.28÷4=350(kg).。