鞍山市中考数学模拟试卷

鞍山市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共16题；共32分)
1. （2分）若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）
A . －10秒
B . －5秒
C . +5秒
D . +10秒
2. （2分）(2016·钦州) 下列运算正确的是（）
A . a+a=2a
B . a6÷a3=a2
C . + =
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
3. （2分）(2017·东光模拟) 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则关于点D的说法正确的是（）
甲：点D在第一象限
乙：点D与点A关于原点对称
丙：点D的坐标是（﹣2，1）
丁：点D与原点距离是．
A . 甲乙
B . 丙丁
C . 甲丁
D . 乙丙
4. （2分） (2017八下·江都期中) 下列等式成立的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =﹣
5. （2分）如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A . （0，0）
B . （，）
C . （，）
D . （，）
6. （2分） (2015八下·滦县期中) 下列正确结论的个数是（）
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）若有意义，则x能取得最小整数是（）
A . 0
B . 1
C . -1
D . -4
8. （2分）(2019·乐陵模拟) 下列图形能折叠成三棱柱的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·秀洲期中) 如图，是的中线，，，的周长
和的周长差为
A . 6
B . 3
C . 2
D . 不确定
10. （2分） (2018八上·殷都期中) 如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
11. （2分） a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）
A . a+b＜0
B . a+c＜0
C . a－b＞0
D . b－c＜0
12. （2分） (2020八上·阳泉期末) 甲、乙两船分别从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）
A . 3
B .
C . 和3
D . 不确定
14. （2分）(2020·宁波模拟) 如图所示，二次函数的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，
是二次函数图象上的一点，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）
A . ∠ACP=∠B
B . ∠APC=∠ACB
C . AC2=AP·AB
D .
16. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,
过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（）
A . （
B .
C .
D . （
二、填空题： (共3题；共5分)
17. （3分）﹣8的立方根是________，16的算术平方根是________，的平方根为________．
18. （1分）分解因式3x(x-2)-(2-x)=________
19. （1分）(2019·汽开区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心.函数y＝（x﹣h）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是________.
三、计算题： (共2题；共15分)
20. （5分）计算：
（1）（﹣）﹣16÷[（﹣2）3+4]
（2）3（2x﹣4y）﹣4（﹣y+3x）
21. （10分） (2016七下·盐城开学考) 计算：
（1）（+ ）﹣（﹣）﹣3；
（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．
四、解答题： (共6题；共64分)
22. （5分）(2019·亳州模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.
23. （10分） (2017八下·灌阳期中) 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；
（2）求证：△CDE是直角三角形．
24. （15分）(2019·莲湖模拟) 目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率.
25. （14分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图②所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是________元，小张应得的工资总额是________元，此时，小李种植水果________亩，小李应得的报酬是________元；
（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10＜m≤30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？
26. （5分）(2016·眉山) 如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．
27. （15分）(2020·连云港) 在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图，抛物线的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛
物线与是“共根抛物线”，其顶点为P.
（1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式；
（2）当的值最大时，求点P的坐标；
（3）设点Q是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若与相似，求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.
参考答案一、选择题： (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题： (共3题；共5分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、计算题： (共2题；共15分)
20-1、
21-1、
21-2、
四、解答题： (共6题；共64分) 22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、
26-1、27-1、
27-2、。