安徽省芜湖市2021年中考数学试卷A卷

安徽省芜湖市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·广东模拟) 的值是（）
A .
B . 6
C .
D .
2. （2分）(2014·深圳) 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）
A . 4.73×108
B . 4.73×109
C . 4.73×1010
D . 4.73×1011
3. （2分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）
A . 球
B . 圆柱
C . 长方体
D . 圆锥
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . b3•b3=2b3
B . （x3）2=x5
C . （ab2）3=ab6
D . （﹣3）﹣2=
5. （2分）下列说法中正确的是（）.
A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
6. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）
A . 1对；
B . 2对；
C . 3对；
D . 4对.
7. （2分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A . 438（1+x）2=389
B . 389（1+x）2=438
C . 389（1+2x）2=438
D . 438（1+2x）2=389
8. （2分） (2020七下·岱岳期中) 如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
10. （2分）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）
A . ≤y≤
B . ≤y≤8
C . ≤y≤8
D . 8≤y≤16
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2018·灌南模拟) 分解因式:4a2－16＝________．
12. （1分）已知数据：1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，这组数据的方差为________．
13. （1分）(2016·苏州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________．
14. （1分） (2020九上·高平期末) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ， BC＝10cm ，△ABC的面积=________．
15. （1分） (2018九上·佳木斯期中) 关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则a的取值范围是________．
16. （2分）(2018·萧山模拟) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A 为必然事件，则m的值为________；（2）若A发生的概率为，则m的值为________．
17. （1分）(2019·天津) 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为________．
18. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm ，则阴影部分的面积是________ ．
三、解答题 (共7题；共78分)
19. （5分）先化简,再求值:
÷ ,其中x=2(tan45°-cos30°).
20. （8分）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）此次被调查的学生共________ 人
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为________ 度
（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有________ 人
21. （10分）(2020·历下模拟) 某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知两种型号汽车销售价格始终不变．
（1）求A、B两种车型的销售单价分别是多少？
（2）第三周计划售出A、B两种型号的车共5辆，若销售总额不少于100万元，则B型车至少要售出多少辆？
22. （10分）(2013·资阳) 钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，
≈1.7）
23. （15分）(2018·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC= ．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△BOC的面积．
（3） P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．
24. （15分）(2017·盘锦) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC 上的动点（不与点B，点C重合），连接OC，OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长
25. （15分） (2019八下·广安期中) 如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C 恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.
（1）证明：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．
四、解答题 (共1题；共15分)
26. （15分）(2020·黄冈模拟) 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1
件.设销售单价增加x元，每天售出y件.
（1）请写出y与x之间的函数表达式；
（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当X为多少时w最大，最大值是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共78分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
四、解答题 (共1题；共15分) 26-1、
26-2、
26-3、。