人教版小学五年级数学下册期末学业水平(附答案)

人教版小学五年级数学下册期末学业水平（附答案）
1．一个正方体木块的棱长为9dm，如果分割成棱长3dm的正方体可以分成（）块。

A．3 B．9 C．18 D．27
2．如果一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（）。

A．15cm B．20cm C．60cm D．240cm
3．一个数a，分解质因数a2222
=⨯⨯⨯，那么a的因数有（）个。

A．4 B．5 C．6 D．8
4．48是3和24的（）。

A．公因数B．公倍数C．最小公倍数D．最大公因数5．下列分数中，最简分数是（）。

A．7
11
B．
3
12
C．
7
21
D．
17
51
6．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的2
5
，如果继续往下看，应从第（）页看
起。

A．36 B．37 C．54
7．数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法( ) A．王老师→1→2→4→4……→24
B．
C．
D．
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A．1260 B．540 C．2400 D．639
9．在括号里面填上合适的分数。

46厘米＝（________）米 90分＝（________）小时
1060米＝（________）千米 200立方分米＝（________）立方米
10．分数9
m
，当m=（________）时，它就是最大的真分数，当m=（________）时，它
就是最小的假分数。

11．一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。

这包糖果至少有（________）块。

12．12的因数有（______），15的因数有（______），它们的公因数有（______）。

13．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。

她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。

14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。

这个模型的体积是
（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。

在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加
（___________）个木块。

15．如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个“十”字形图片，再折成一个无盖正方体纸盒。

这个正方体纸盒用纸（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．有18个外观一样的羽毛球，其中17个一样重，另外一个次品略重一些，用天平至少称（________）次就可以保证找出次品。

17．直接写得数。

33+=105 1136
-= 5299-= 5766+= 11
78-= 518-= 1017-= 15
88+= 1223
+= 20.2= 18．计算下列各题，能简算的要简算。

13526767+++ 14
455-- 913()8810
-+ 731846
-+ 111112481632++++
19．求未知数x 。

37x 510+= 4
x 207
+= 2
x 3.65-
= 133x 168
-= 20．修一条长240米的公路，修了3天后，还剩下60米没有修。

已经修了全长的几分之几？
21．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？
22．一桶油，第一次用去35千克，第二次用去910
千克，还剩1
2千克。

这桶油原重多少千
克？
23．用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。

再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
24．一个底面长和宽都是3dm 的长方体容器，装有11.9升水，现在将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。

这个苹果的体积是多少立方分米？
25．（1）画出下图中长方形的所有对称轴。

（2）将三角形绕A 点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。

26．下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：
根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。

（1）根据统计表中的数据，画出折线统计图。

（2）（）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（）箱。

（3）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？
1．D
解析：D
【分析】
将大正方体分割成小正方体，先求出大正方体1条棱可以切几个小正方体的棱长，再求切成数的立方即可。

【详解】
9÷3＝3
3×3×3＝27（块）
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼。

2．A
解析：A
【分析】
相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，也就是求一组长、宽、高的和，用棱长总和除以4即可。

【详解】
60÷4＝15（厘米）；
故答案为：A。

【点睛】
明确“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”是解答本题的关键。

3．B
解析：B
【分析】
=⨯⨯⨯可知，a＝16，再根据求一个数的因数的方法，一一列举出来即可。

根据a2222
【详解】
a＝16；
16的因数有：1、2、4、8、16；
故答案为：B。

【点睛】
先求出a是多少是解答本题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

据此解答。

【详解】
根据公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的概念，48是3和24的公倍数。

故答案为：B
【点睛】
要正确区分公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的意义。

5．A
解析：A
【分析】
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。

【详解】
A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
B．分子和分母有公因数3，不是最简分数；
C．分子和分母有公因数7，不是最简分数；
D．分子和分母有公因数17，不是最简分数。

故答案为：A。

【点睛】
本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。

6．B
解析：B
【分析】
将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。

【详解】
90×2
5
＋1
＝36＋1
＝37（页）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

7．B
解析：B
【分析】
先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。

【详解】
设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；
9<10<13<24.
故答案为：B
【点睛】
本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。

8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
9．46 1.5 1.06 0.2
【分析】
根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行
换算即可。

【详解】
46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）
1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

10．9
【分析】
在分数中，分子小于分米的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，据此解答。

【详解】
9 m ，当m＝10时，
9
m
＝
10
9
是最大的真分数；
最小假分数是1，当m＝9时，9
m
＝
9
9
是最小假分数。

【点睛】
本题考查真分数与假分数的意义，根据题意进行解答。

11．30
【分析】
根据题意，求这包糖果有多少块，就是求2、3和5的这三个数的最小公倍数。

【详解】
2、3、5是互质数
2、3、5的最小公倍数为：
2×3×5
＝6×5
＝30
这包糖果至少有30块。

【点睛】
解答此题的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可解答。

12．12、2、6、3、4 1、15、3、5 1、3
【分析】
如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数。

找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。

两个数共有的因数叫做这两个数的公因数。

【详解】
12＝1×12＝2×6＝3×4，则12的因数有1、12、2、6、3、4；
15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、15、3、5；
它们的公因数有1、3。

【点睛】
本题考查求一个数的因数、求两个数的公因数。

根据因数和公因数的意义即可解答。

13．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。

【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。

【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。

14．23 2 11
【分析】
（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。

这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。

（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。

再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。

从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。

（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。

（4）观察题中模型。

长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。

图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。

【详解】
（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米
（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个
5＋10＋8＝23平面厘米。

（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。

（4）3×2×3＝18块
18－7＝11块
【点睛】
此题主要考查观察物体。

15．125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。

据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。

【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5
解析：125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。

据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。

【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5×5×5＝125（平方厘米），
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个6；再将6分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个3；将3分成（1、1、1），再称1次即可找出次品，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

17．；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
解析：
9
10
；
1
6
；
1
3
；2；
1
56
3 8；
3
7
；
3
4
；
7
6
；0.04
【详解】
略
18．；3；；
；
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。

【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
解析：12
7
；3；
7
10
；
7 24；
31
32
【分析】
根据加法交换律和结合律计算即可；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。

【详解】
1352
6767
+++
＝
1532 6677⎛⎫⎛⎫+++
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝
5 1
7 +
＝12
7
14
4
55 --
＝
14 4
55
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
＝41
-
＝3
913
() 8810 -+
＝913 8810 --
＝
3 1
10 -
＝
7 10
731 846 -+
＝11 86 +
＝7 24
11111 2481632 ++++
＝168421 3232323232 ++++
＝31 32
19．；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。

【详解】
解析：
1
x
10
=；
3
x19
7
=；
x4 =；
7 x
16 =
【分析】
第一题方程左右两边同时减去3
5
即可；
第二题方程左右两边同时减去4
7
即可；
第三题方程左右两边同时加上2
5
即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为313
x
816
+=，再左右两边同时减去3
8
即可。

【详解】
37 x
510 +=
解：
3373 x
55105 +-=-
1
x
10 =；
4
x20
7
+=
解：
444 x20
777 +-=-3
x19
7 =；
2
x 3.6
5
-=
解：
222 x 3.6
555 -+=+
x4 =；
133
x 168
-=
解：133
x x x 168
-+=+
313
x
816
+=
33133
x
88168
+-=-
33133
x
88168
+-=-
7
x
16
=
20．【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝答：
解析：3 4
【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝3 4
答：已经修了全长的3 4
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

21．45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。

然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。

【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
解析：45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。

然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。

【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
18和10的最小公倍数为2×3×3×5＝90
90÷18＝5（块）
90÷10＝9（块）
5×9＝45（块）
答：最少需要45块这样的木板。

【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。

22．2千克
根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。

【详解】
＝
＝2（千克）
答：这桶油原重2千克。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，根据加法
解析：2千克
【分析】
根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。

【详解】
391
5102
++
＝
695 101010
++
＝2（千克）
答：这桶油原重2千克。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。

23．68平方分米
【分析】
用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。

【详解】
48÷4－8
＝12－8
＝4（分米）
解析：68平方分米
【分析】
用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。

【详解】
48÷4－8
＝12－8
4÷（1＋1）
＝4÷2
＝2（分米）
2×2＋2×8×4
＝4＋64
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸。

【点睛】
关键是根据按比例分配应用题的解题方法求出长和宽，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。

24．25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。

再减去水的体积，求出苹果的体积。

【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。

再减去水的体积，求出苹果的体积。

【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.25立方分米。

【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

25．见详解
【分析】
（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋
解析：见详解
【分析】
（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点
【详解】
【点睛】
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26．（1）见详解
（2）一；22
（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。

【分析】
绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料
解析：（1）见详解
（2）一；22
（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。

【分析】
绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料销售量相差最大，再把数据相减即可。

【详解】
（1）如图所示
（2）一月份两种饮料的销售量相差最大，相差22箱。

（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。

【点睛】
本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。