湘教版八年级数学上册第一次月考试卷【参考答案】

湘教版八年级数学上册第一次月考试卷【参考答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）
A ．a=2，b=3
B ．a=-2，b=-3
C ．a=-2，b=3
D ．a=2，b=-3
2．不等式组111324(1)2()
x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．65a -≤<-
B ．65a -<≤-
C ．65a -<<-
D ．65a -≤≤-
3．若α、β为方程2x 2-5x-1=0的两个实数根，则2235++ααββ的值为
（ ）
A ．-13
B ．12
C ．14
D ．15
4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A ．()2,2
B ．()2,3
C ．()2,4
D ．(2,5)
5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
（ ）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根 7
．黄金分割数12
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等
1的值（ ）
A ．在1.1和1.2之间
B ．在1.2和1.3之间
C ．在1.3和1.4之间
D ．在1.4和1.5之间
8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，
商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30
B ．40︒
C ．50︒
D ．60︒
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2
B x -，则实数A=__________． 3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝________．
4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.
5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=
_________度。

6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次
方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）240x -= （2）2(3)(21)(3)x x x +=-+
2．先化简，再求值：()()2
2322323a a b ab a a b ---，其中a ，b 满足()2
130a b a b +-+--=
3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.
4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,
（1）求证：BE ＝CF ；
（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．
5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、
，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y
的价格、销售获利如下表：
甲型乙型丙型
价格（元/台）1000800500
销售获利（元/台）260190120
（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?
（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此
时获利为多少?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()()22a b a a -+-
2、1
3、﹣2
4、25
5、80.
6、12x y =⎧⎨=⎩.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
12x =-，22x =；（2）13x =-，24x = 2、48
3、0.
4、（1）略（2
-1
5、（1）略；（2）112.5°．
6、(1) 60x y --； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。