苏教版六年级下册《成正比例的量》课件

总结
比较上面这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。 （× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
第四关
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小新跳高的高度和 他的身高。
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
时间/时
路程/千米
1 80
2 3 4 5 6 … 160 240 320 400 480 …
（1）表中列出了哪两种量？ （2）观察表中数据,说说这两种量的数值 分别是怎样变化的？ （3）这两种量的变化有什么规律?
1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 … 路程 ＝速度 （一定） 时间 路程和时间是两种相关联的量， 时间变化，路程也随着变化 ； 当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是 速度一定) 时， 我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。 织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
织布总米数和时间是两种相关联的量，
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 （3）正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价和数量是两种相关联的量,
总价 ＝单价（一定） 数量
所以 铅笔的总价和数量成正比例。
1.2 1.5 1.8
路程和时间是相关联的量
总价和数量是相关联的量 总价 ——＝单价 （一定） 数量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
2.a和b是相关联的两种量,下面哪 些式子表示a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a和b不成正比例
（2）
3 （3） ab＝ 4
a ＝5 b
a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例
正方形周长
边长
＝ห้องสมุดไป่ตู้
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
（4）a－b＝3.8 （5）
b＝7a
通过这节课的学习，你们有 哪些收获呢？
1.2
1.5
1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的 变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并 比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子
表示它与总价和数量之间的关系吗？
购买一种铅笔的数量和总价如下表
2 3 数量/枝 1 总价/元 0.3 0.6 0.9 4 …… 1.2 ……
80 ＝80 1
160 ＝80 2
时间/时
240 ＝80 3
……
小结
路程和时间是两种什么样的量？ 两种相关联的量 为什么？ 路程随着时间的变化而变化 怎样变化？ 时间扩大，路程随着扩大；时间缩小， 路程 随着缩小． 扩大、缩小的规律是什么？ 路程和时间的比的比值总是一定的 路程 ＝速度（一定） 时间
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一定） x
▲正比例关系两种相关联的量的变化规 律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小宇的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小宇的年龄和他的身高不成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
苏教版六年级数学下册
复习导入
说出下列每组数量之间的关系 （1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间
工作总量
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求 工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
书的总页数一定，已经看的页 数和未看的页数。
r
圆的半径和它的面积。
1.x、y、z是三种相关联的量,已知 x×y=z,当( )一定时,( ) 和( 正比例。
)成
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,
当(
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 数量/个 25 2 4 6 8 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）汽车行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间