菱形的判定 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
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对角线互相垂直的平行四边形菱形
3.如何证明猜想的结果？
4.得到结论判定方法3
四条边相等的四边形是菱形
课堂练习
（难点巩固）
1.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可是（ ）
A．∠ABC=90°
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB∥CD
2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5 ,AO=4 ,BO=3，求证：四边形ABCD是菱形
2.尝试用数学几何语言进行描述
活动二 证明猜想得出判定2
思考:用一长一短，两根细木条在它们的中点处固定一个小丁，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形，那么转动木条这个平行四边形什么时候变成菱形？
2.通过操作结合菱形判定你能得到什么样的猜想？
3.如何证明猜想？
4.得到结论判定方法2
教师姓名
林玲
单位名称
巩留县第二中学
填写时间
2020年8月25日
学科
数学Biblioteka 年级/册八年级（下）教材版本
人教版
课题名称
18.2.2菱形的判定
难点名称
引导学生探究菱形的判定方法，会用菱形的判定方法进行相关的证明和计算
难点分析
从知识角度分析为什么难
本节课知识点是前面所学知识三角形和四边形的延续和拓展，同时利用菱形的判定方法解决问题，又是从感性认识到理性思维发展的过程，做好知识间的衔接和拓展具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
经历利用菱形的定义，探究菱形其他判定方法的过程，主要培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力这一方面是个难点。
难点教学方法
利用动手实践，猜想、师生合作探究、交流等相结合方式，同时利用多媒体教学，使学习过程直观化、形象化，突破难点。
教学环节
教学过程
导入
复习引入
问题：菱形的定义是什么？性质有哪些？
（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）菱形的性质
边：菱形的对边平行；菱形的四条边都相等；
角：菱形的对角相等；菱形的邻补角互补；
对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；
知识讲解
（难点突破）
活动一 类比归纳
1.根据菱形的定义，归纳菱形的第一条判定方法1
3.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．
小结
本节课你有哪些收获?
学生归纳小结菱形的判定方法:
(1)菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
(2)菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3.如何证明猜想的结果？
4.得到结论判定方法3
四条边相等的四边形是菱形
课堂练习
（难点巩固）
1.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可是（ ）
A．∠ABC=90°
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB∥CD
2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5 ,AO=4 ,BO=3，求证：四边形ABCD是菱形
2.尝试用数学几何语言进行描述
活动二 证明猜想得出判定2
思考:用一长一短，两根细木条在它们的中点处固定一个小丁，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个平行四边形，那么转动木条这个平行四边形什么时候变成菱形？
2.通过操作结合菱形判定你能得到什么样的猜想？
3.如何证明猜想？
4.得到结论判定方法2
教师姓名
林玲
单位名称
巩留县第二中学
填写时间
2020年8月25日
学科
数学Biblioteka 年级/册八年级（下）教材版本
人教版
课题名称
18.2.2菱形的判定
难点名称
引导学生探究菱形的判定方法，会用菱形的判定方法进行相关的证明和计算
难点分析
从知识角度分析为什么难
本节课知识点是前面所学知识三角形和四边形的延续和拓展，同时利用菱形的判定方法解决问题，又是从感性认识到理性思维发展的过程，做好知识间的衔接和拓展具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
经历利用菱形的定义，探究菱形其他判定方法的过程，主要培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力这一方面是个难点。
难点教学方法
利用动手实践，猜想、师生合作探究、交流等相结合方式，同时利用多媒体教学，使学习过程直观化、形象化，突破难点。
教学环节
教学过程
导入
复习引入
问题：菱形的定义是什么？性质有哪些？
（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）菱形的性质
边：菱形的对边平行；菱形的四条边都相等；
角：菱形的对角相等；菱形的邻补角互补；
对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；
知识讲解
（难点突破）
活动一 类比归纳
1.根据菱形的定义，归纳菱形的第一条判定方法1
3.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．
小结
本节课你有哪些收获?
学生归纳小结菱形的判定方法:
(1)菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
(2)菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.