嘉汇中学初三数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. a - 3 > b - 3
D. a + 3 < b + 3
3. 下列方程中，无解的是（）
A. 2x + 3 = 11
B. 3x - 5 = 2
C. 5x + 7 = 5
D. 4x - 2 = 6
4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）
A. （2，-3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，6）
5. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = x^2 + 3x + 2
B. y = 2x + 1
C. y = x^2 + 2
D. y = 3x^2 + 4x + 1
6. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的对角线长是（）
A. 11cm
B. 13cm
C. 15cm
D. 17cm
7. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，那么三角形ABC的周长是（）
A. 18cm
B. 20cm
C. 22cm
D. 24cm
8. 下列图形中，对称轴是直线y=x的是（）
A. 圆
B. 正方形
C. 等腰三角形
D. 长方形
9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. 下列关于函数y=2x+1的描述正确的是（）
A. 图象是一条直线
B. 图象是一条曲线
C. 当x增大时，y增大
D. 当x减小时，y减小
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。

12. 如果a > b > 0，那么a + b的值______。

13. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是
______cm。

14. 已知函数y = 2x - 3，当x=4时，y的值为______。

15. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是______cm³。

16. 在直角坐标系中，点A（-2，1）关于原点的对称点坐标是______。

17. 下列方程中，x=2是它的解的是______。

18. 下列函数中，y=3x-2是它的反比例函数的是______。

19. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______cm。

20. 在等腰直角三角形中，如果直角边长为6cm，那么斜边长是______cm。

三、解答题（每题20分，共80分）
21. 解下列方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 11 \\
x - y = 2
\end{cases}
$$
22. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3，求函数的对称轴和顶点坐标。

23. 计算下列表达式的值：$(a - b)^2 + 2ab$，其中a=2，b=-3。

24. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。

25. 已知函数y = 2x + 1，求函数图象与x轴的交点坐标。

四、附加题（10分）
26. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后到达B地。

然后以80km/h的速度行驶，行驶了3小时后到达C地。

求汽车从A地到C地的总路程。