牵引变压器接线及其电气量分析(包含SCOTT接线变压器的详细计算分析)

牵引变压器接线及其电气
量分析
牵引供电系统的构成
L
G TM TM
牵引变电所
概述
我国现行的牵引变电所供电方式绝大多数为三相－两相制式，即其原边取自电力系统的110kV或220kV三相电压，次边向两个单相供电臂馈电，其母线额定电压为27.5kV或55kV（2×27.5kV）。

对于三相YNd11或Vv接线的牵引变电所，次边两相电压的相别是原边三个相（或线）电压相别三中取二的某种组合；而对于平衡变压器，经变压器的变换，次边形成大小相等而相位相互垂直的两相电压。

从广义的角度上讲，牵引变压器原次边之间除了有电压的变换外，还有电流和阻抗变换，可称为系统变换，如
⇔
A B Cοαβ
....
通过系统变换，可以获得一次侧的牵引变压器、牵引负荷的等值电路模型，或二次侧的电力系统、牵引变压器等值电路模型。

这两个等值电路模型对于牵引供电系统的电气分析十分方便、有用，如用于电压损失，故障分析，电能计量，负序含量，谐波水平等计算。

三相YNd11接线牵引变电所
目前在三相牵引变电所中多采用的是110kV油浸风冷式变压器，该牵引变压器的接线采用标准联结组，即YNd11，必要时原边中性点可实施大电流接地。

备用方式有移动备用和固定备用两种，实用中大多采用固定备用。

对于直接供电或BT供电方式，变压器次边输出电压为27.5kV，比牵引网标准电压（网压）25kV高10％。

一、YNd11接线原理电路图及展开图
绕组(ax)，(cz)为负荷相绕组；绕组(by)则被称为自由相绕组，括号内符号为端子号，大写为原边，小写为次边。

接供电臂
接供电臂(z)(x)(y)
(c)
(a)(b)(C)(A)
(B)(Z)(X)
(Y)
为分析的直观与方便，更常见使用YNd11接线牵引变压器的展开图。

画展开图有如下约定：
(1) 为施工和运行安全起见，统一规定次边绕组的（c）端子接钢轨和地；
(2) 原、次边对应绕组在图中相互平行；
(3) 原、次边对应（相）绕组的同名端放在同一侧；
接供电臂
接供电臂
(z)
(x)(y)
(c)
(a)
(b)(C)(A)
(B)(Z)
(X)(Y)展开图
(C)(A)
(B)
(c)
(b)(a)
(C)(B)
(A)
(c)
(a)
(b)
二、电压、电流相量的规格化定向
在牵引供电系统分析中，对所有牵引变压器均都采用规格化定向（又称为减极性定向，即在这种定向下，原次边绕组磁势相互抵消）。

(1) 原边绕组电压、电流采用电动机惯例定向，即牵引变压器从电力系统吸收电能；
(2) 次边绕组电压、电流采用发电机惯例定向，即牵引变压器是次边负荷的电源；
(3) 负荷吸收正功率。

单相变压器规格化定向
1
U •
2
U •
1
E •
2
E •
1
I •
2
I •
等值电路
1
Z 2
Z ′m
Z 1
U •
2
U •
′12
E E ••
′=1
I •
2I •
′Z ′
对于理想变压器，
与同相1U •2
U •
′
YNd11规格化定向还应注意：
(1) 原边绕组电压与实际进线电压相别一致；
(2) 次边绕组按同名端与原边绕组电压一致；原
边电流、电压按电动机惯例，次边按发电机惯例，原、次边绕组电流为减极性。

通常，完成电压定向后（先原边，后次边，或者根据需要而相反），先标次边电流（负荷），再标原边。

YN,d11牵引变压器的规格化定向举例
A B C
A
I •
B
I •
C
I •
a
I •
′c
I •
′b I •
′a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
a
U •
b
U •
c
U •
A
U •
B
U •
C
U •
a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
c
U •
o
120
o
120a
ϕb
ϕ次边电压、电流相量图
电力系统的电源电压和系统阻抗、牵引变压器的绕组漏抗归算到次边的等值电路(假设电力系统三相电压对称，阻抗平衡)
T
S Z Z +′a
I •
′c
I •
′b
I •
′a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
T
S Z Z +′a
E ′ b
E ′ c
E ′ T
S Z Z +′三、绕组电流与负荷端口电流的关系
目标:求解绕组电流
单独作用时
a
I •
()
()()
23
13
a a a
b a
c a a
I I I I I •
•
•
•
•
′=′′==−应
用叠加原理
T
S Z Z +′a
I •
′c
I •
′b
I •
′a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
T
S Z Z +′a
E ′ b
E ′ c
E ′ T
S Z Z +′()a a I •
′()()
b a
c a I I •
•
′′=a
I •
T S Z Z +′
)
(2T S Z Z +′a
E ′ c
b E E ′+′
单独作用时
b
I •
()
()()
23
13
b b b
c b a b b
I I I I I •
•
•
•
•
′=′′==−T
S Z Z +′a
I •
′c
I •
′b
I •
′a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
T
S Z Z +′a
E ′ b
E ′ c
E ′ T
S Z Z +′()b b I •
′()()
c b a b I I ••
′′=b
I •
T
S Z Z +′)
(2T S Z Z +′b
E ′ c
a E E ′+′
()()()()()()1(2)
3
1
(2)
3
1
()
3
a a a
b a a b b a b b b a b
c a c b c
a b I I I I I I I I I I I I I I I •
•
•
••
•
•••••••••′′′=+=−′′′=+=−+′′′=+=−−T
S Z Z +′a
I •
′c
I •
′b
I •
′a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
T S Z Z +′a
E ′ b
E ′ c
E ′ T S
Z Z +′()a a I •
′()()
b a
c a I I ••
′′=a
I •
T S Z Z +′
)
(2T S Z Z +′a
E ′ c
b E E ′+′ ()b b I •
′()()
c b a b I I •
•
′′=b
I •
T
S Z Z +′)
(2T S Z Z +′b
E ′ c
a E E ′+′
YNd11变压器次边三相绕组电流相量图
()()()()()()1(2)
3
1
(2)
3
1
()
3
a a a
b a a b b a b b b a b
c a c b c
a b I I I I I I I I I I I I I I I •
•
•
•••
•••••••••′′′=+=−′′′=+=−+′′′=+=−−a
I •
′a
I •
b
I •
a
U •
b
U •
c
U •
a
ϕb
ϕb
I •
′c
I •
′
2111121311
2a a b b c c I I I I I I ••••••⎡⎤⎡⎤′⎢⎥⎢⎥
−−⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥′=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎣⎦′⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
()()()()()()1(2)
3
1
(2)
3
1
()
3
a a a
b a a b b a b b b a b
c a c b c
a b I I I I I I I I I I I I I I I •
•
•
•••
•••••••••′′′=+=−′′′=+=−+′′′=+=−−推广到a、b、c三相都带负荷的情形
根据定向和变比关系，由上式获得原边三相电流
21133
121112A a a B b
b T T C c
c I I I I I I
K K I I I ••
•
••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤
′⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥′==−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥−−⎣⎦′⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
11027.54
T K ==对于110kV/27.5kV 牵引变电所
3
四、YNd11归算到负荷端口的等值电路模型
考虑一般情况：
α，β为两个负荷端口，γ为自由相
S T Z Z +S T
Z Z +S T
Z Z +I α
•
′I γ•
′I β
•
′I α
•
I β
•
U α
•
U β
•
E α
•
E γ•
1
()(2)()3
11
()()()
33
S T S T S T S T U E I Z Z E I I Z Z E Z Z I Z Z I I αααα
αβαααβ•
•
•
•
••••••′=−+=−−+=−+−+−端
口电压方程式
1
()(2)()3
11
()()()
33S T S T S T S T U E I Z Z E I I Z Z E Z Z I Z Z I I ββββ
αββββα••••••••••′=−+=−−++=−+−+−S T Z Z +S T
Z Z +S T
Z Z +I α
•
′I γ•
′I β
•
′I α
•
I β
•
U α
•
U β
•
E α
•
E γ•
归算到两个负荷端口的变电所等值电路
1()(2)()3
11()()()331()(2)()
311()()()
33S T S T S T S T S T S T S T S T U E I Z Z E I I Z Z E Z Z I Z Z I I U E I Z Z E I I Z Z E Z Z I Z Z I I αααααβαααβββββαβ
βββα•
••••••••••
•••••••••⎧′=−+=−−+⎪⎪⎪=−+−+−⎪⎨⎪′=−+=−−++⎪⎪⎪=−+−+−⎩
I α
•
I β
•
U α
•
U β
•
()13S T Z Z +E α
•
E β
•()1
3
S T Z Z +()1
3
S T Z Z +
归算到两个负荷端口的变电所等值电路
2
2
%327.5
327.5
(Ω)
(Ω)
100d S S T T d
T
U Z X Z X S S ××==
==
S d ：电力系统（原边）短路容量（MVA ）S T ：牵引变压器容量（MVA ）U d %：短路电压（一般为10.5%）
I α
•
I β
•
U α
•
U β
•
()13S T Z Z +E α
•
E β
•()13
S T Z Z +()1
3
S T Z Z +
单相牵引变压器包括I,i(纯单相)接线牵引变压器和V,v 接线牵引变压器。

现在普遍采用V,v 接线牵引变压器。

V,v 接线牵引变压器的内部接线类似两台I,i 接线变压器的组合。

V,v 接线牵引变压器原边接入系统两个线电压（AB 、BC 、CA 间线电压中的两个）
单相牵引变电所
以接入AB 和BC 间线电压为例
供电臂
供电臂
a
b
c
C
A B
一、原次边电流关系
11A ab
T
C bc T
I I K I I K •
•
•
•
=⎛⎞=
−⎜⎟⎝⎠
111A ab T B ab bc T C bc T I I K I I I K I I K •
•
•••••⎧=⎪⎪⎪⎪⎛⎞=−+⎨⎜⎟⎝⎠⎪⎪=−⎪⎪⎩1011101A ab B T bc C I I I K I I •
••••⎡⎤
⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦110
27.54T
K ==C
A B A I •
B
I •
C
I •
ab
I •
bc
I •
ab
U •
bc
U •再考虑其他两种接线情况,可得到以下通式1011110011A ab B bc T C ca I I I I K I I ••••••⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥−⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
二、归算到负荷端口的等值电路模型
2
2
27.5
%27.5
100s s d
d T b T
Z jX j
S U Z jX j S ====×
bc
I •
bc
U •
ab
U •
T
Z a
E •
S Z c
E •
S
Z b
E •
S
Z T
Z ab
I •
C
A B A I •
B
I •
C
I •
ab
I •
bc
I •
(2)(2)bc a b
ab S T ab S ab S T ab S bc
U Z Z I Z I E E E Z Z I Z I •••••
•
•
•
=−+++−=−++端口电压方程式
(2)(2)ab b c
bc S T bc S bc S T bc S ab
U Z Z I Z I E E E Z Z I Z I •
•
•
•
•
•
•
•
=−+++−=−++bc
I •
bc
U •
ab
U •
T
Z a
E •
S Z c
E •
S
Z b
E •
S
Z T
Z ab
I •
归算到两个负荷端口的变电所等值电路
(2)(2)bc a b
ab S T ab S ab S T ab S bc
U Z Z I Z I E E E Z Z I Z I •••••
•
•
•
=−+++−=−++(2)(2)ab b c
bc S T bc S bc S T bc S ab
U Z Z I Z I E E E Z Z I Z I •
•
•
•
•
•
•
•
=−+++−=−++bc
I •
ab
I •
bc
U •
ab
U •
S T Z Z +bc
E •
ab
E •
S T Z Z +S
Z
三相-两相平衡变压器
一、概述
电气化铁道牵引负荷通过特定接线的牵引变压器不会在电力系统中产生零序分量，但通常造成负
序分量。

平衡变压器通常是指那种具有变压和换相功能
的三相——两相变压器，目的是消除或削弱负序。

数学上是三相对称系统与两相对称系统之间的变换。

即:
0A B C α
β
⇔三相对称：三相电气相量大小相等，相位互差120ο两相对称：两相电气相量大小相等，相位互差90ο
二、Scott 变压器
1、Scott 接线
I α
•
I β•
U α
•
U β
•
B
I •
A I •
C
I •
1
ω1ω′2
ω2
ω′D
A B C
Scott 接线变压器底（M ）座绕组原边接入电力系统AB 相（线电压），高（T ）座绕组原边一端接底绕组的中点D ，另一端接入C 相。

2、变比关系
I α
•
I β
•
U α
•U β
•
B
I •
A I •
C I •
1
ω1ω′2
ω2
ω′D
A B C
1ω底座原、次边绕组
匝数分别为、2ω高座原、次边匝数
分别为、1ω′2
ω′112AB
ωU K ωU β
==
1
22DC U ωK ωU α
′==
′底座绕组的变比
高座绕组的变比
I α
•
I β
•
U α
•
U β
•
B
I •
A I •
C I •
1
ω1ω′
2
ω2
ω′D A B C
Scott 接线电压相量图
原边电压
0D
A U •
B
U •
C
U •
CA
U •
CD U •
12
AB U •
次边电压
U α
•
U β
•
A U •
以原边相电压为参考330
AB A U U •
=∠D
则底（M ）座电压
31202
CD
A U U •°=∠高（T ）座原边电压0D
A U •
B
U •
C
U •
CA U •
CD U •
12
AB U •U α
•
U β
•
1123AB A
ωU U K ωU U ββ
===
12123/23
2
DC A U ωU K K ωU U αα′====
′14
K =223
K =底座绕组的变比
高座绕组的变比
当原边线电压为110kV 次边为27.5kV 时
I α
•
I β
•
U α
•U β
•
B
I •
A I •
C I •
1ω1ω′
2
ω2
ω′D A B C
0D
A U •
B
U •
C
U •
CA U •
CD U •
12
AB U •
U α
•
U β
•
3、电流变换关系及变换阵
121120
2
2A B C C A B I I I I I I I I αβ
ωωωω
ω•
•
•
•
••••⎧
++=⎪⎪′′=⎨⎪⎪−=⎩I α
•
I β
•
U α
•U β
•
B
I •
A I •
C I •
1ω1ω′
2
ω2
ω′D A B C
电流平衡和磁势平衡关系式212102A B C C A B I I I I I I I I αβωωωω•••
•
••••
⎧
⎪++=⎪⎪′⎪=⎨′⎪
⎪−=⎪⎪⎩
113113320A B C I I I K I I αβ•
••••⎡⎤
⎡⎤−⎢⎥⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥⎢⎥
=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
1
12
K ωω=
引入零序电流和常系数K
0I •
011
3113320A B C I I K I K I K K I I αβ••••••⎡⎤
⎡⎤
⎡⎤−⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥
=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣
⎦⎣⎦
⎣⎦
1
0I ABC I A I αβ••
−⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
简记为
I A ⎡⎤⎣⎦为电流变换阵
K 为待定常系数（理论上可取任意值）
00I •
⎛⎞
≡⎜⎟⎝⎠
212102A B C C A B I I I I I I I I αβωωωω•••
•
••••
⎧
⎪++=⎪⎪′⎪=⎨′⎪
⎪−=⎪⎪⎩
11232K ωω′
=′
10I ABC I A I αβ••−⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
011
3113320A B C I I K I K I K K I I αβ••••••⎡⎤⎡⎤
⎡⎤−⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥
=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣
⎦⎣⎦
⎣⎦
只要K ≠0，则为非奇异矩阵故有电流的逆变换关系
I A ⎡⎤⎣⎦0I ABC I A I αβ•
•
⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
4、电压变换关系及变换阵
I α
•
I β
•
U α
•U β
•
B
I •
A I •
C I •
1ω1ω′
2
ω2
ω′D A B C
22112211332C C
AB A B U U U U U U U αβωωωωωωωω•
•••
•••′⎧=×=⎪′⎪⎨⎪==−⎪⎩
（）
0D
A U •
B
U •
C
U •
CA U •
CD U •
12
AB U •U α
•
U β
•
引入零序电压0U •
00U •
⎛⎞
≡⎜⎟
⎝⎠
01100333
3
0A B C U U K K K U U K U U αβ••••••⎡⎤
⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤
′′′⎢⎥⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥−⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
221112211133321C C C AB A B A B U U U U K U U U U U U K αβωωωωωωωω••••
•
•••••⎧′=×==⎪
′⎪
⎨⎪==−−⎪⎩
（）=（）
A B C U U U •••
++=
01100333
3
0A B C U U K K K U U K U U αβ•
•
••••⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤′′′
⎢⎥⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥−⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
A B C U U U •
•
•
++=0111
1233
3
0A B C U U K K K U U K U U αβ••
••••⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤′′′
⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥−⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
为待定常系数（在理论上也可以取任意值）
K ′0113113320A B C I I K I K I K K I I αβ••••••⎡⎤⎡⎤
⎡⎤−⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥⎢⎥=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
01111233
3
0A B C U U K K K U U K U U αβ•
•
••••⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤
′′′⎢⎥⎢⎥⎢
⎥=−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥−⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
U A ⎡⎤⎣⎦为电压变换阵
1
0U ABC U A U αβ•
•
−⎡⎤⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
若为非奇异矩阵，则有：
U A ⎡⎤⎣⎦简记为
0U ABC U A U αβ••⎡⎤⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
5、待定系数K 、K’的确定Scott变压器为理想变压器根据功率平衡原理
00U I U I T
T
ABC ABC T
ABC ABC T
T ABC ABC U I U I A U A I U A A I αβαβ∗
∗
•
•
•
•
∗
•
•
∗
•
•
∗⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎛⎞⎛⎞⎡⎤⎡⎤=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎜⎟⎜⎟
⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝
⎠⎝⎠⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
[]
U I U I 1T T
A A A A ∗==⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦I A ⎡⎤⎣⎦为实数矩阵
1
U I T
A A −=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
K K ′
=2
K =[]
U I U I 1T T
A A A A ∗==⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦1
I 1
31320K A K
K −⎡⎤
−⎢⎥
=−−⎡⎤⎢⎥
⎣⎦⎢⎥
⎢⎥
⎣
⎦
U 1
1233
0K K K A ⎡⎤′′′⎢
⎥=−−⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥−⎣
⎦
为了获得形式简便的阻抗变换阵，可以选取
0U 10U ABC ABC U A U U A U αβαβ•
•
••−⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
U 12
2211123330A K ⎡⎤
⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦
1
1U 2
1
321323220K A −⎡⎤
−⎢⎥
=
−−⎡⎤⎢⎥
⎣⎦⎢
⎥
⎢⎥⎣⎦1
I 121
312133220A K −⎡⎤
−⎢
⎥
=
−−⎡⎤⎢⎥
⎣⎦⎢
⎥
⎢⎥⎣
⎦
1I 22
21122333
0K A ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦
0I 10I ABC ABC I A I I A I αβαβ•
•
••−⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎡⎤⎡⎤
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
U 1222121130
3
3A K ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦1I 2
22211230
3
3K A ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦
A →α
BC →β
U 12
221112333
0A K ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦1I 22
21122333
0K A ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦
C →α
AB →β
U 12
22112133
3A K ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦
1I 222121233
3K A ⎡⎤⎢
⎥=
−−⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎢
⎥−⎣⎦
B →αCA →β。