山东省菏泽市2019年八上数学期末模拟考试试题之一

山东省菏泽市2019年八上数学期末模拟考试试题之一
一、选择题
1．将分式2x y x y
+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍
B ．缩小到原来的19
C ．缩小到原来的
13 D ．不变 2．关于x 的方程
32211x m x x --=++有增根，则m 的值为（ ） A.2 B.7- C.5 D.5-
3．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）
A ．20元
B ．18元
C ．15元
D ．10元 4．()
201920200.1258-⨯等于（ ） A ．-8
B ．8
C ．0.125
D ．-0.125 5．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是
A ．1020
B ．1998
C ．2019
D ．2040
6．下列计算中，正确的是( )
A ．235a b ab ⨯=
B ．326(3a )6a =
C ．6212a a a ⨯=
D ．23a 2a 6a -⨯=- 7．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．等腰三角形的一边长是8，另一边长是12，则周长为（ ）
A ．28
B ．32
C ．28或32
D ．30或32
9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（ ）
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS 10．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ）
A.(3,1)
B.(1,3)-
C.(1,3)
D.(1,3)-- 11．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
12．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，BE 交AC 于点M ，AD 交CE 于点N ，AD 、BE 交于点O .则下列结论：
①AD BE =；②DE ME =；③MNC ∆为等边三角形；④120BOD ∠=︒.其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①③④
13．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）
A ．70°
B ．35°
C ．30°
D ．110°
14．已知x ，y 满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A ．20或16 B ．20 C ．16 D ．以上答案都不对
15．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，∠COF=34°，OF 平分∠AOE ，则∠AOC 的大小
A ．56°
B ．34°
C ．22°
D ．20° 二、填空题
16．当2（x+1）﹣1与3（x ﹣2）﹣1的值相等时，此时x 的值是_____．
17．若|a+2|+b 2﹣2b+1＝0，则a 2b+ab 2＝_____．
18．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
19．如图，在ABC △中，AB AC =，30BAD ︒∠=，AE AD =，则EDC ∠的度数是__________度．
20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的中线，过点A 作AE ⊥CD 交BC 于点E ，如果AC ＝2，BC ＝4，那么cot ∠CAE ＝_____．
三、解答题
21．如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）
（1）聪聪同学所列方程中的x 表示_______________________________________.
（2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.
22．计算：
(1)(3x ＋2)(4x －2）； (2)
；
(3)
23．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为CD 的中点，连接AE ，BE ，BE AE ⊥，延长AE 交BC 的延长线于点F .
求证：（1）FC AD =；
（2）AB BC AD =+.
24．已知，在中，，为上一动点，以为斜边作，，交
于点，且
. （1）如图①，若平分，，求的长
（2）如图②，连接并延长交的延长线于点，过点作于，求证.
25．在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的角平分线，DE BC ∥，交AB 于点E ，60A ︒∠=，95BDC ︒∠=，求BDE ∆各内角的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．-7.
17．2
18．56°.
19．15
20．2
三、解答题
21．（1）行驶600km 普通火车客车所用的时间；（2）见解析.
22．（1）12x 2+2x-4；（2）a 9;（3）2.
23．（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）可通过说明△ADE ≌△FCE ，证明FC=AD ；
（2）由（1）知，AD=CF ，要证明AB=BC+AD ，只要证明AB=BF 就行．可利用三线合一或者说明△ABE ≌△FBE.
【详解】
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠F，∠ADE=∠FCE．∵点E是DC的中点，
∴DE=CE．
在△ADE和△FCE中
DAF F
ADE FCE DE CE
∠=∠
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ADE≌△FCE，
∴FC=AD；
（2）证明：由于△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，FC=AD，
又∵BE⊥AF，
∴BE是△ABF的中垂线，
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD．
【点睛】
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
24．(1)12;(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）由“SAS”可证△AEM≌△FCM，可得EM=MC，由等腰三角形性质可求∠AEF=∠MCE=∠MEC=30°，由直角三角形的性质可求ME=MC=8，即可求AC的长；
（2）过点C作CG⊥AC交AD于点G，由“SAS”可证△ACG≌△EFC，可得AG=CE，CF=CG，由等腰三角形的性质可得FG=2FN，即可得结论．
【详解】
（1）∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=∠FEC，
∵∠BAC=∠EFC=90°，AM=MF，∠AME=∠FMC
∴△AEM≌△FCM（SAS）
∴EM=MC
∴∠MEC=∠MCE
∴∠MEC=∠MCE=∠AEF，
∵∠MEC+∠MCE+∠AEF=90°
∴∠AEF=∠MCE=∠MEC=30°，且∠BAC=90°
∴EM=2AM=8
∴MC=8
∴AC=AM+MC=12
（2）如图，过点C作CG⊥AC交AD于点G，
由（1）可知：EM=MC
∵AM=MF
∴AC=EF，
∵∠BAC=∠EFC=90°
∴点A，点F，点C，点E四点共圆
∴∠CAG=∠FEC，且AC=EF，∠EFC=∠ACG=90°
∴△ACG≌△EFC（ASA）
∴AG=CE，CF=CG，
∵CF=CG，CN⊥AG
∴FG=2FN
∴EC=AG=AF+FG=AF+2FN
【点睛】
考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
25．35︒,35︒,110︒。