雅安市九年级数学中考二模试卷

雅安市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·兴化模拟) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）
A . 77×10﹣5
B . 0.77×10﹣7
C . 7.7×10﹣6
D . 7.7×10﹣7
2. （2分）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·龙东) 下列各运算中，计算正确的是（）
A . a12÷a3=a4
B . （3a2）3=9a6
C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2
D . 2a•3a=6a2
4. （2分）(2018·郴州) 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）
A . 甲超市的利润逐月减少
B . 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C . 8月份两家超市利润相同
D . 乙超市在9月份的利润必超过甲超市
5. （2分）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）
A . －3
B . －6
C . －4
D . -2
7. （2分）在寻找马航MH730航班的过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，从飞机上看目标B的俯角为α，此时飞机的飞行高度AC=1200米，tanα= ，则飞机距离疑似目标B的距离AB为（）
A . 3120米
B . 2800米
C . 3260米
D . 3000米
8. （2分） (2018八上·合浦期末) 8．已知抛物线y＝k(x＋1)(x－ )与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有（）
A . 5条
B . 4条
C . 3条
D . 2条
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2016七上·保康期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，则m+cd﹣（a+b）=________．
10. （1分） (2019·临泽模拟) 分解因式：﹣3x2+6x﹣3＝________．
11. （1分） n边形的每个外角都等于45°，则n=________．
12. （1分） (2016九上·沁源期末) 如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，
∠E=30°，则∠F=________．
13. （1分）函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是________ ．
14. （1分）(2017·开封模拟) 如图，在△ABC中， = ，DE∥AC，则DE：AC=________．
三、解答题 (共8题；共79分)
15. （11分）(2016·天津) 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）
解不等式①，得________；
（2）
解不等式②，得________；
（3）
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来________；
（4）
原不等式组的解集为________．
16. （5分） (2017八上·安庆期末) 如图，AC=BD，AB=DC．求证：∠B=∠C．
17. （7分） (2018·安阳模拟) 2018年河南中招体育考试测试时间将定于4月1日开始进行，光明中学为了了解本校九年级全体学生体育训练的成效，在校内提前进行了体育模拟测试，并对九级（1）班的休育模拟成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，井将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：65 分～70 分；B级：60分～65 分；C 级：55 分～60分0；D级：55 分以下）
（1）九年级（1）班共有________人，D级学生所在的扇形圆心角的度数为________；
（2）请补全条形统计图与扇形统计图；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级________内；
（4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
18. （10分）如图，直线l1过点A（8，0）、B（0，﹣5），直线l2过点C（0，﹣1），l1、l2相交于点D，且△DCB的面积等于8．
（1）求点D的坐标；
（2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解．
19. （10分）(2018·伊春) 如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．
（1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE=EF；
（2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
20. （15分） (2018九上·宜城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为的形式；
（2）动点M从点D出发，沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t，连接OM，BM，当t为何值时，△OMB为等腰三角形？
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2016九上·济源期中) 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）
思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据________，易证△AFG≌________，得EF=BE+DF．
（2）
类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系________时，仍有EF=BE+DF．
（3）
联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
22. （11分） (2017九上·北京月考) 如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E 点的坐标．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共79分)
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
17-4、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、。