九年级数学下册 28.2.2 应用举例(第2课时)达标题 新人教版(2021学年)

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２8．2．２应用举例(第二课时)
一、选择题
1.如图，梯形护坡石坝的斜坡ＡB 的坡度i ＝1∶3，坝高B Ｃ为2米，则斜坡A Ｂ的长是( ) A .52米 B .102米 C .54米 D 。

6米
(第一题图) （第二题图) （第三题图）
2.一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下,滑下的距离s （米)与时间ｔ(秒）间的关系为s =1０t ＋２t 2,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为( )
A .7２ m
B .３６ m
C .3６ m D.318 m
３.如图,测量队为了测量某地区山顶Ｐ的海拔高度,选Ｍ点作为观测点,从M 点测量山顶
P 的仰角为30°,在比例尺为1∶50 ０0０的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米,则山顶P 的海拔高度为（ ）
Ａ。

1 ７３２米 B .１ 9８2米 Ｃ。

3 ００0米 Ｄ。

3 250米
二、填空题
4.一个斜坡的坡度i=1：2,则坡角α的正切值为＿______＿_；若某人沿斜坡直线行 进100米,则垂直高度上升了＿_＿_____米。

５．野外生存训练中,第一小组从营地出发向北偏东６0°方向前进了3千米,第二组
向南偏东３0°方向前进了３千米,经观察联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走 方向和距离分别为 ; .
三、解答题: 6．如图所示，轮船以3２海里每小时的速度向正北方向航行，
B Q
在Ａ处看灯塔Q在轮船的北偏东30 °处，半小时航行到B处,
发现此时灯塔Q与轮船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离
(画出图像后再计算）
7。

如图，海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁。

一艘客轮以9海里／时的速度由西
向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔Ｐ在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?
2８.2。

２应用举例（第二课时）当堂达标题答案
一、选择题
B Ｃ A
二、填空题
4。

0。

5，52米;5。

南偏西15°，32千米
三、解答题：
6.从Ｑ到B 相距3
332海里 7.解:过P 作P Ｃ⊥AB 于C 点，据题意知： AB =9×62
＝3.
∵∠ＰＣB ＝９0°，∠PB Ｃ=90°-45°=４5°，
∴PC =BC 。

在R ｔ△PA Ｃ中，∠P ＡB =90°－60°＝3０°,
∴tan30°=
PC PC BC AB PC AC PC +=+=3, 即PC
PC +=333。

∴32333>+=PC . ∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险。

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