2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题84法拉第电磁感应定律(解析版)
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(3)通过导线横截面的电荷量q。
【名师解析】：(1)感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS
解得E＝
代入数据得E＝0.12V。
(2)感应电流平均值I＝
在 到 的过程中，设转过的角度为 ，由几何关系可得
进入磁场部分线框 面积 穿过线圈的磁通量
线圈产生的感应电动势 ，感应电动势的变化率
对 求二次导数得
在 到 的过程中 一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。
3．（2022·全国理综甲卷·16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为 和 。则（）
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达 时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
【参考答案】A
【名师解析】在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，其切割磁感线产生感应电动势的有效长度为L=2vttanθ，在回路内产生的感应电动势E=BLv=2Bv2ttanθ，在△t时间内电容器极板上电荷量增加△q=C△E，△E=2Bv2tanθ△t，通过金属棒的电流为I=△q/△t= ，选项A正确；金属棒到达 时，其切割磁感线产生感应电动势的有效长度为L=2x0tanθ，在回路内产生的感应电动势E=BLv=2Bvx0tanθ，电容器极板上的电荷量为Q=CE=2 ，选项B错误；由楞次定律可判断出金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电，选项C错误；金属棒运动过程中，金属棒所受安培力FA=BIL=BI·2vttanθ，金属棒匀速运动，F=FA，外力F做功的功率P=Fv随时间增大，选项D错误。
【名师点评】本题将电磁感应、电容器充电有机结合，考查法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关知识点，综合性强，难度较大。
7.（2021年高考广东学业水平选择性测试）如图7所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨.。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好．初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有
4．（2022·高考广东物理）如图9所示，水平地面（ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识点。
【解题思路】设磁感应强度变化率为k，设圆半径为r，单位长度导线的电阻为R0，则正方形线框产生的感应电动势E1=4r2k，正方形线框电阻R1=8r R0，感应电流I1= E1/ R1=kr/2R0；圆形线框产生的感应电动势E2=πr2k，圆形线框电阻R2=2πr R0，感应电流I2= E2/ R2=kr/2R0；正六边形线框产生的感应电动势E3= r2k，正六边形线框电阻R3=6r R0，感应电流I3= E3/ R3= ；所以I1=I2＞I3，选项C正确。
5.（2021新高考辽宁卷）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；在t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则
A. 在 到 的过程中，E一直增大
B. 在 到 的过程中，E先增大后减小
C. 在 到 过程中，E的变化率一直增大
D. 在 到 的过程中，E的变化率一直减小
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【名师解析】
如图所示
在 到 的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当 时，有效切割长度最大为 ，此时，感应电动势最大，所以在 到 的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；
A.在t=t0/2时，金属棒受到的安培力的大小F=BIL=
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为
C．在t=3t0/2时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
【参考答案】BCD
【解题思路】在t=t0/2时，回路内磁感应强度变化率大小为 = ，由法拉第电磁感应定律可得回路内产生的感应电动势E=L2 = ，由闭合电路欧姆定律，可得金属棒中电流I=E/R= ，在t=t0/2时，B= ，金属棒受到的安培力的大小F=BIL= ，选项A错误；在t=t0时，回路内磁感应强度变化率大小为 = ，由法拉第电磁感应定律可得回路内产生的感应电动势E=L2 = ，由闭合电路欧姆定律，可得金属棒中电流I=E/R= ，选项B正确；在t=3t0/2时，磁场方向垂直纸面向外，由楞次定律可判断出产生的感应电流方向为顺时针方向，金属棒中电流 从右向左，由左手定则可判断出金属棒受到安培力的方向竖直向上，选项C正确；在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，磁场不变化，在t=2t0时，释放金属棒，金属棒向下做加速运动，由右手定则可判断出金属棒中电流的方向向右，选项D正确。
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n ，其中n为线圈匝数。
3．导体切割磁感线的情形
(1)平动切割：E＝Blv。
(2)转动切割(以一端为轴)：
E＝ Bl2ω。
二．对法拉第电磁感应定律的理解
(1)公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势；如果磁通量均匀变化，则感应电动势为恒定值，瞬时值等于平均值。
(3)磁通量的变化是由于面积S和磁感应强度B的共同变化引起的，应根据定义求E，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，则E＝n ≠n 。
四．感应电荷量：q＝
(1)推导：通过回路横截面的电荷量q＝ Δt＝ Δt＝ Δt＝ 。
(2)注意：感应电荷量q由n、ΔΦ和电阻R共同决定，与Δt无关。
(3)0.1C
五。导体棒切割磁感线产生感应电动势[互动共研类]
【解题思路】
由于题述水平地面下的导线为通有恒定电流I的长直导线，且平行于y轴，MN平行于y轴，所以N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同，A正确；由于PN平行于x轴，线圈沿PN方向运动，穿过线圈的磁通量先变大后变小，B错误；线圈从P点开始竖直向上运动时，穿过线圈的磁通量一直为零，磁通量不变，线圈中无感应电流，C正确；线圈从P到M过程和从P到N过程，线圈中磁通量变化相同，所用时间不同，磁通量变化率不同，根据法拉第电磁感应定律，线圈从P到M过程产生的感应电动势小于从P到N过程产生的感应电动势，D错误。
第二部分最新高考题精选
1.（2022高考河北）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 ，小圆面积均为 ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 ， 和 均为常量，则线圈中总的感应电动势D
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十五章电磁感应
专题84法拉第电磁感应定律
第一部分知识点精讲
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律
图(a)
图(b)
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
【参考答案】BC
【名师解析】由于通过圆环的磁通量均匀变化，圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故圆环所受安培力方向发生变化，A错误。根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝ ·S′＝ · ＝ ，D错误。根据闭合电路欧姆定律知，电流I＝ ＝ ＝ ，C正确。
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【参考答案】AC
【命题意图】本题意在考查电流产生磁场、磁通量、产生感应电流的条件和法拉第电磁感应定律。
(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(3)磁通量的变化率 对应Φt图象上某点切线的斜率。
三．法拉第电磁感应定律的三种变形表达式
(1)磁通量的变化仅由面积S变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝n 。
(2)磁通量的变化仅由磁感应强度B变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n 。注意：S为线圈在磁场中的有效面积。
【名师解析】由磁感应强度大小B=B0+kt，可知磁感应强度变化率 =k，根据法拉第电磁感应定律，大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，所以线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2= S1+5 S2= ，选项D正确。
2.（2022山东物理）如图所示， 平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在 平面内以角速度 顺时针匀速转动， 时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）
8(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()
6．（2021高考河北物理）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是（）
9(2019·江苏高考)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3m2、电阻R＝0.6Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的平均值E；
(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
1．平动切割公式E＝Blv的三个特性
正交性
本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直
有效性
公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab所示。
相对性
E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系
2．转动切割公式
如图所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势E＝Bl ＝ Bl2ω。
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
【参考答案】AD
【名师解析】杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，切割磁感线，杆OP产生的感应电动势恒定，金属杆MN中有电流，受到安培力作用，向左做加速运动，产生由N指向M的反电动势，使MN中电流减小，所以杆MN做变加速直线运动，杆OP受到的安培力减小，选项AD正确BC错误。
【名师解析】：(1)感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS
解得E＝
代入数据得E＝0.12V。
(2)感应电流平均值I＝
在 到 的过程中，设转过的角度为 ，由几何关系可得
进入磁场部分线框 面积 穿过线圈的磁通量
线圈产生的感应电动势 ，感应电动势的变化率
对 求二次导数得
在 到 的过程中 一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。
3．（2022·全国理综甲卷·16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为 和 。则（）
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达 时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
【参考答案】A
【名师解析】在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，其切割磁感线产生感应电动势的有效长度为L=2vttanθ，在回路内产生的感应电动势E=BLv=2Bv2ttanθ，在△t时间内电容器极板上电荷量增加△q=C△E，△E=2Bv2tanθ△t，通过金属棒的电流为I=△q/△t= ，选项A正确；金属棒到达 时，其切割磁感线产生感应电动势的有效长度为L=2x0tanθ，在回路内产生的感应电动势E=BLv=2Bvx0tanθ，电容器极板上的电荷量为Q=CE=2 ，选项B错误；由楞次定律可判断出金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电，选项C错误；金属棒运动过程中，金属棒所受安培力FA=BIL=BI·2vttanθ，金属棒匀速运动，F=FA，外力F做功的功率P=Fv随时间增大，选项D错误。
【名师点评】本题将电磁感应、电容器充电有机结合，考查法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关知识点，综合性强，难度较大。
7.（2021年高考广东学业水平选择性测试）如图7所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨.。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好．初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有
4．（2022·高考广东物理）如图9所示，水平地面（ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识点。
【解题思路】设磁感应强度变化率为k，设圆半径为r，单位长度导线的电阻为R0，则正方形线框产生的感应电动势E1=4r2k，正方形线框电阻R1=8r R0，感应电流I1= E1/ R1=kr/2R0；圆形线框产生的感应电动势E2=πr2k，圆形线框电阻R2=2πr R0，感应电流I2= E2/ R2=kr/2R0；正六边形线框产生的感应电动势E3= r2k，正六边形线框电阻R3=6r R0，感应电流I3= E3/ R3= ；所以I1=I2＞I3，选项C正确。
5.（2021新高考辽宁卷）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；在t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则
A. 在 到 的过程中，E一直增大
B. 在 到 的过程中，E先增大后减小
C. 在 到 过程中，E的变化率一直增大
D. 在 到 的过程中，E的变化率一直减小
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
【名师解析】
如图所示
在 到 的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当 时，有效切割长度最大为 ，此时，感应电动势最大，所以在 到 的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；
A.在t=t0/2时，金属棒受到的安培力的大小F=BIL=
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为
C．在t=3t0/2时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
【参考答案】BCD
【解题思路】在t=t0/2时，回路内磁感应强度变化率大小为 = ，由法拉第电磁感应定律可得回路内产生的感应电动势E=L2 = ，由闭合电路欧姆定律，可得金属棒中电流I=E/R= ，在t=t0/2时，B= ，金属棒受到的安培力的大小F=BIL= ，选项A错误；在t=t0时，回路内磁感应强度变化率大小为 = ，由法拉第电磁感应定律可得回路内产生的感应电动势E=L2 = ，由闭合电路欧姆定律，可得金属棒中电流I=E/R= ，选项B正确；在t=3t0/2时，磁场方向垂直纸面向外，由楞次定律可判断出产生的感应电流方向为顺时针方向，金属棒中电流 从右向左，由左手定则可判断出金属棒受到安培力的方向竖直向上，选项C正确；在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，磁场不变化，在t=2t0时，释放金属棒，金属棒向下做加速运动，由右手定则可判断出金属棒中电流的方向向右，选项D正确。
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n ，其中n为线圈匝数。
3．导体切割磁感线的情形
(1)平动切割：E＝Blv。
(2)转动切割(以一端为轴)：
E＝ Bl2ω。
二．对法拉第电磁感应定律的理解
(1)公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势；如果磁通量均匀变化，则感应电动势为恒定值，瞬时值等于平均值。
(3)磁通量的变化是由于面积S和磁感应强度B的共同变化引起的，应根据定义求E，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，则E＝n ≠n 。
四．感应电荷量：q＝
(1)推导：通过回路横截面的电荷量q＝ Δt＝ Δt＝ Δt＝ 。
(2)注意：感应电荷量q由n、ΔΦ和电阻R共同决定，与Δt无关。
(3)0.1C
五。导体棒切割磁感线产生感应电动势[互动共研类]
【解题思路】
由于题述水平地面下的导线为通有恒定电流I的长直导线，且平行于y轴，MN平行于y轴，所以N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同，A正确；由于PN平行于x轴，线圈沿PN方向运动，穿过线圈的磁通量先变大后变小，B错误；线圈从P点开始竖直向上运动时，穿过线圈的磁通量一直为零，磁通量不变，线圈中无感应电流，C正确；线圈从P到M过程和从P到N过程，线圈中磁通量变化相同，所用时间不同，磁通量变化率不同，根据法拉第电磁感应定律，线圈从P到M过程产生的感应电动势小于从P到N过程产生的感应电动势，D错误。
第二部分最新高考题精选
1.（2022高考河北）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 ，小圆面积均为 ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 ， 和 均为常量，则线圈中总的感应电动势D
【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十五章电磁感应
专题84法拉第电磁感应定律
第一部分知识点精讲
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律
图(a)
图(b)
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中的感应电动势大小为
【参考答案】BC
【名师解析】由于通过圆环的磁通量均匀变化，圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故圆环所受安培力方向发生变化，A错误。根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝ ·S′＝ · ＝ ，D错误。根据闭合电路欧姆定律知，电流I＝ ＝ ＝ ，C正确。
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【参考答案】AC
【命题意图】本题意在考查电流产生磁场、磁通量、产生感应电流的条件和法拉第电磁感应定律。
(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(3)磁通量的变化率 对应Φt图象上某点切线的斜率。
三．法拉第电磁感应定律的三种变形表达式
(1)磁通量的变化仅由面积S变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝n 。
(2)磁通量的变化仅由磁感应强度B变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n 。注意：S为线圈在磁场中的有效面积。
【名师解析】由磁感应强度大小B=B0+kt，可知磁感应强度变化率 =k，根据法拉第电磁感应定律，大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，所以线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2= S1+5 S2= ，选项D正确。
2.（2022山东物理）如图所示， 平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在 平面内以角速度 顺时针匀速转动， 时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）
8(多选)(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()
6．（2021高考河北物理）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是（）
9(2019·江苏高考)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3m2、电阻R＝0.6Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的平均值E；
(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
1．平动切割公式E＝Blv的三个特性
正交性
本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直
有效性
公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab所示。
相对性
E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系
2．转动切割公式
如图所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势E＝Bl ＝ Bl2ω。
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中的电流逐渐减小
【参考答案】AD
【名师解析】杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，切割磁感线，杆OP产生的感应电动势恒定，金属杆MN中有电流，受到安培力作用，向左做加速运动，产生由N指向M的反电动势，使MN中电流减小，所以杆MN做变加速直线运动，杆OP受到的安培力减小，选项AD正确BC错误。