人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用样本估计总体
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人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
思考1：频率分布表与频率分布直方图的 区别？ 频率分布表列出的是在各个不同区间内取 值的频率. 频率分布直方图是用小长方形面积的大小 来表示在各个区间内取值的频率.
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
你认为，为了了较 为合理地确定出这 个标准，需要做哪 些工作？
下表给出100位居民的月均用水量表
根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 讨论：如何分析数据？
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
〈一〉频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小 范围内所占比例的大小.一般用频率分 布直方图反映样本的频率分布. 〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为 （1）计算一组数据中最大值与最小值的差，
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
第五步: 画出频率分布直方图.
频率/组距 (组距 = 0.5)
0.6
0.5
0.5 0.44
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.16
0.1 0.08
0.1 0.08 0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量最多的在哪个区间? 小长方形的面积总和=?
即求极差 （2）决定组距与组数 （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
第一步: 求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)
最大值 = 4.3 最小值 = 0.2 所以极差 = 4.3 - 0.2 = 4.1
思考4：谈谈两种组距下，你对图的印象？ 同一个样本数据，绘制出来的分布图是唯 一的吗？ （同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵 轴的单位不同，得到的图和形状也会不同. 不同的形状给人以不同的印象，这种印象有 时会影响我们对总体的判断 .）
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3 ［24.5, 27.5） 10 ［15.5, 18.5） 83 ［27.5, 30.5） 5 ［18.5, 21.5） 9 ［30.5, 33.5） 4 ［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少?
3）这400头猪的总质量约 2324k0g，
平均质量约是 23240÷40k0g=5.8.1组来自组平均 每组头 每组总质量
值
数
0.4 频率 0.3
45.5～50.5
48
40
50.5～55.5
53
80
55.5～60.5
58
160
60.5～65.5
63
80
1920 4240 9280 5040
0.2
65.5～70.5
第二步: 决定组距与组数:（强调取整） 当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5-12组.
为方便组距的选择应力求“取整”.
本题如果组距为0.5(t). 则
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
所以将数据分成9组较合适.
第三步: 将数据分组：(给出组的界限)
[0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),…[4, 4.5)共9组.
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
思考2：如果当地政府希望使85%以上的居民 每月的用水量不 超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直 方图2.2-1， 你能对制定月用水量标准（即a的取值）提出 建议吗？
88%的居民月用水量在3t以下， 可建议取a=3.
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月均用水量/t
直方图有哪些优点和缺点?
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频率分布直方图的特征：
从频率分布直方图可以清楚的看出数 据分布的总体趋势. 从频率分布直方图得不出原始的数据 内容，把数据表示成直方图后，原有 的具体数据信息就被抹掉了.
解:
分组
频数
［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
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思考3：将组距确定为1，作出教材P66页 居民月 均用水量的频率分布直方图.
频率
0.4 组距 0.3 0.2 0.1
O 123
4 5 月均用水量/t
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组别
频数累计
20.5～22.5
22.5～24.5
24.5～26.5
26.5～28.5
28.5～30.5
合计
频数
频率
2.红星养猪场400头猪的质量频率分布直方图如图，其中数据不在分点上.按图回答：
1）质量在 55.5～6组0.里5的猪最多，有
400头×.0.4=160
2）质量在60.5kg以上的猪有400×(0.2+0.08+0头.0. 2)=120
1、知道频率分布直方图的意义； 2、能列频率分布表，会画频率
分布直方图。
认真阅读教材P65—67页内容， 提出你不懂的问题。
问题
我国是世界上严重缺 水的国家之一，城市缺水问 题较为突出，某市政府为了 节约生活用水，计划在本市 试行居民生活用水定额管理， 即确定一个居民月用水量标 准a，用水量不超过a的部分 按平价收费，超出a的部分 按议价收费.如果希望大部 分居民的日常生活不受影响， 那么标准a定为多少比较合 理呢 ？
68
32
2176
70.5～75.5
73
8
584
0.1
总质量
23240
0
质量（kg）
45.5 50.5 55.5 60.5 65.5 70.5 75.5
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第四步: 列频率分布表. 组距 = 0.5
分组 [0-0.5) [0.5-1) [1-1.5) [1.5-2) [2-2.5) [2.5-3) [3-3.5) [3.5-4) [4-4.5) 合计
频率/ 组距 0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
频率分布直方图如下：
0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
频率 组距
O 12.5 18.5
24.5 30.5 33.5
1. 已知一组数据如下：
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 填写下面的频率分布表，绘出频率分布直方图.
频数 4 8 15 22 25 15 5 4 2 100
频率
0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.15 0.05 0.04 0.02
1
频率/组距 0.08 0.16 0.30 0.44 0.50 0.30 0.10 0.08 0.04 2.00
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思考1：频率分布表与频率分布直方图的 区别？ 频率分布表列出的是在各个不同区间内取 值的频率. 频率分布直方图是用小长方形面积的大小 来表示在各个区间内取值的频率.
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你认为，为了了较 为合理地确定出这 个标准，需要做哪 些工作？
下表给出100位居民的月均用水量表
根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 讨论：如何分析数据？
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
〈一〉频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小 范围内所占比例的大小.一般用频率分 布直方图反映样本的频率分布. 〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为 （1）计算一组数据中最大值与最小值的差，
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
第五步: 画出频率分布直方图.
频率/组距 (组距 = 0.5)
0.6
0.5
0.5 0.44
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.16
0.1 0.08
0.1 0.08 0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量最多的在哪个区间? 小长方形的面积总和=?
即求极差 （2）决定组距与组数 （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图
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第一步: 求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)
最大值 = 4.3 最小值 = 0.2 所以极差 = 4.3 - 0.2 = 4.1
思考4：谈谈两种组距下，你对图的印象？ 同一个样本数据，绘制出来的分布图是唯 一的吗？ （同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵 轴的单位不同，得到的图和形状也会不同. 不同的形状给人以不同的印象，这种印象有 时会影响我们对总体的判断 .）
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1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3 ［24.5, 27.5） 10 ［15.5, 18.5） 83 ［27.5, 30.5） 5 ［18.5, 21.5） 9 ［30.5, 33.5） 4 ［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少?
3）这400头猪的总质量约 2324k0g，
平均质量约是 23240÷40k0g=5.8.1组来自组平均 每组头 每组总质量
值
数
0.4 频率 0.3
45.5～50.5
48
40
50.5～55.5
53
80
55.5～60.5
58
160
60.5～65.5
63
80
1920 4240 9280 5040
0.2
65.5～70.5
第二步: 决定组距与组数:（强调取整） 当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5-12组.
为方便组距的选择应力求“取整”.
本题如果组距为0.5(t). 则
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
所以将数据分成9组较合适.
第三步: 将数据分组：(给出组的界限)
[0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),…[4, 4.5)共9组.
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
思考2：如果当地政府希望使85%以上的居民 每月的用水量不 超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直 方图2.2-1， 你能对制定月用水量标准（即a的取值）提出 建议吗？
88%的居民月用水量在3t以下， 可建议取a=3.
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
月均用水量/t
直方图有哪些优点和缺点?
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
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频率分布直方图的特征：
从频率分布直方图可以清楚的看出数 据分布的总体趋势. 从频率分布直方图得不出原始的数据 内容，把数据表示成直方图后，原有 的具体数据信息就被抹掉了.
解:
分组
频数
［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
人教A版高中数学必修3PPT课件：2.用 样本估 计总体
思考3：将组距确定为1，作出教材P66页 居民月 均用水量的频率分布直方图.
频率
0.4 组距 0.3 0.2 0.1
O 123
4 5 月均用水量/t
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组别
频数累计
20.5～22.5
22.5～24.5
24.5～26.5
26.5～28.5
28.5～30.5
合计
频数
频率
2.红星养猪场400头猪的质量频率分布直方图如图，其中数据不在分点上.按图回答：
1）质量在 55.5～6组0.里5的猪最多，有
400头×.0.4=160
2）质量在60.5kg以上的猪有400×(0.2+0.08+0头.0. 2)=120
1、知道频率分布直方图的意义； 2、能列频率分布表，会画频率
分布直方图。
认真阅读教材P65—67页内容， 提出你不懂的问题。
问题
我国是世界上严重缺 水的国家之一，城市缺水问 题较为突出，某市政府为了 节约生活用水，计划在本市 试行居民生活用水定额管理， 即确定一个居民月用水量标 准a，用水量不超过a的部分 按平价收费，超出a的部分 按议价收费.如果希望大部 分居民的日常生活不受影响， 那么标准a定为多少比较合 理呢 ？
68
32
2176
70.5～75.5
73
8
584
0.1
总质量
23240
0
质量（kg）
45.5 50.5 55.5 60.5 65.5 70.5 75.5
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第四步: 列频率分布表. 组距 = 0.5
分组 [0-0.5) [0.5-1) [1-1.5) [1.5-2) [2-2.5) [2.5-3) [3-3.5) [3.5-4) [4-4.5) 合计
频率/ 组距 0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
频率分布直方图如下：
0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
频率 组距
O 12.5 18.5
24.5 30.5 33.5
1. 已知一组数据如下：
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 填写下面的频率分布表，绘出频率分布直方图.
频数 4 8 15 22 25 15 5 4 2 100
频率
0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.15 0.05 0.04 0.02
1
频率/组距 0.08 0.16 0.30 0.44 0.50 0.30 0.10 0.08 0.04 2.00
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