分数的初步认识(教案)人教版数学三年级上册

《分数的初步认识》教学实录
教学内容
青岛版小学数学三年级上册第十单元信息窗一
教学目标
1.结合具体情境和操作，直观认识几分之一和几分之几，初步理解分数的意义，知道分数各部分的名称，能正确地读写分数，初步形成关于分数的数感。

2.通过观察、操作、比较等活动，初步感受分数的形成过程，体会分数的意义，渗透模型思想。

培养学生勇于探索、善于思考、严谨求实的学习精神和一丝不苟、辩证统一的思维品质。

3.在层层推进的学习过程中，体会数学的逻辑魅力和理性精神，感受数学之美，激发学习热情和爱国主义情怀。

教学重难点
理解分数的意义，建立分数的数学模型。

教学过程
一、创设情境，导入新课
师：今天我们一起上一节数学课，学习数学不仅要学数，而且更要学数。

到现在为止都学过哪些数了？
生1：9999。

生2:1000、10000。

生3:1、2、3、4、5、6……
师：刚才同学们说的都是我们以前学过的整数，今天我们继续学习和数有关的知识。

下面请同学们仔细观察，看你有什么发现？
师：发现了什么？
生：我发现有12个桃子，平均分成4份，每只小动物分到了3个。

师：观察入微，表达清晰完整，我们记下来。

每只小动物分到了3个桃子。

师：再看。

生：有8个香蕉，平均分成4份，每只小动物分到了2个。

师：对，每份是2个香蕉。

师：继续看。

生：有4个苹果，平均分成了4份，每只小动物分到了1个。

师：1个苹果。

师：再来看。

你又看到了什么？
生：有1个蛋糕，平均分成了4份，每只小动物分到了1块。

师:谁听懂他的意思了？再来说一说。

生：1个蛋糕，平均分成了4份，每只小动物分到了1份。

师：大家的意思是，把这个蛋糕平均分成4份，每只小动物分到了其中的1份。

前面分到的结果都可以用3、2、1这样的整数来表示，那这4份中的1份又该怎么表示呢？你能创造一个新的数把它表示出来吗？
生：能。

师：发挥你的创造力，在练习本上试一试，开始吧。

二、操作体验，探究新知
（一）尝试表达，创造4
1的写法，初步感受4
1的含义。

师：我们先来看一看这三位同学的方法，认真倾听也是一种非常好的学习习惯。

方法1：
师：你这里的4和1是什么意思？快给大家说说。

生：4就是平均分成了4份，1就是其中的1份。

师：你是用4表示平均分成了4份，用1表示其中的1份。

真有想法，请回。

方法2：1
4
师：你这个数表示什么意思？
生：这是平均分成4份，这是1份，合起来就是4份中的1份。

师：那横线是什么意思？ 生：表示平均分开。

师：哦，你是用这个数来表示平均分成4份中的1份。

方法3：4
1
生：横线就是平均分，4就是平均分成了4份，1就是其中的1份，我把4写在了下面。

师：看来你和前面同学的想法一样，只不过写法略有不同，请回。

谁也是这样写的？举举手。

师：真好，看来同学们都意识到了，只用4或者只用1已经没有办法把这样的1份表示清楚了。

所以大家创造了这样一些写法来表示它。

知道你们写的这种数是什么数吗？
生：分数。

师：就像同学们刚才创造的过程一样，分数也经历了一个漫长的演变过程，一起来看。

师：古埃及人就曾经用象形符号表示过分数，我国很早就有了分数，最初用算筹表示，后来印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，再往后，阿拉伯人又在中间又添上了一条横线，分数就渐
渐表示成现在这个样子了。

从人类第一次创造出分数至今，经历了漫长的历程，这其中也凝聚了我们中国人的智慧。

今天这节课我们就一起来认识分数。

师：分数是怎么写的呢？一起看，先写横线，表示平均分，再写下面的4表示平均分成了4份，最后写1，表示其中的1份。

师：这种写法简洁、清楚的表示出了平均分成4份中的1份。

知道它怎么读吗？
生：四分之一。

师：对，它就读作四分之一。

（二）逐步抽象，深化对4
1的理解
1.动手操作，表示不同学具的4
1。

师：通过刚才的学习，我们知道了把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就是它的4
1。

师：下面我们就借助学具深入的研究一下这个分数，一起看，你能任意选择一个学具表示出它的4
1吗？
生：能。

师：请在你表示的4
1上面用黑色的彩笔涂上斜线，开始吧！ 学生独立创作，教师巡视。

师：看来大家都已经研究完了，我们一起看一看这些作品。

学生作品：
师：你是怎么表示的？
生1：我把圆形分成了4份，涂了其中的1份，这就是它的4
1。

师：谁有补充？
生：是平均分成4份。

师：他的补充你同意吗？ 生：同意。

师：再介绍一遍。

生1：我把圆形平均分成了4份，涂了其中的1份，这就是它的
4
1。

师：说的真好，这个孩子表示出了圆形的4
1，请回。

那你呢？ 生2：我把长方形平均分成了4份，涂色的这1份就是它的4
1。

师：介绍的真完整，你是这样分的。

你呢？
生3：我用的也是长方形，我把长方形这样横着着平均分成了4份，涂色的这一份就是这个长方形纸的4
1。

师：这种方法行吗？ 生：可以。

师：恩，横着分也行，这种方法也不错。

你再来说。

生4：我用的是正方形，我把正方形平均分成了4份，涂色的这1份就是它的4
1。

师：好的，这是正方形的4
1。

老师想问问大家，他涂的是这1份，我涂这1份行吗？这1份呢？ 生：都可以。

师：对，每一份都是它的4
1。

感谢这些同学的介绍，掌声送给他们。

2.交流讨论，深刻理解4
1的含义。

师：同学们来看，刚才我们表示出了这么多的4
1，仔细观察这些作品，你有什么发现？
生1：都是平均分的。

生2：都是平均分成了4份。

生3：涂色的都是其中的1份。

师：同学们真有数学的眼光，善于从不同之中找到相同之处，这是学习数学非常重要的品质。

通过同学们的观察，我们发现不管是什么形状，也不管怎么分，只要是把它平均分成了4份，其中的1份就是它的4
1。

师：刚刚我们借助学具深入的研究了1/4，现实生活中还有什么
也可以用4
1
来表示？你能再举几个这样的例子吗？
生1：把一块饼干平均分成4份，其中的1份就是它的41。

生2：把一个面包平均分成4份，其中的1份也是它的41。

生3：把一个苹果平均分成4份，其中的1份也是它的41。

师：同学们举的例子都很好，看来现实生活中用到4
1
的地方有很
多。

刚才我们一直在研究41，现在你能不能说一说4
1
这个分数到底表
示什么意思？小组内交流一下。

学生小组交流，教师巡视。

师：有想法了吗？谁来说一说？
生：我认为4
1的意思就是：把一个物体平均分成4份，其中的一份就是它的4
1。

师：总结的真好，谁听懂了？再来说一说。

生：4
1的意思就是：把一个物体平均分成4份，其中的一份就是它的4
1。

师：说的也不错，就像同学们说的一样，4
1的意思就是：不管是什么，只要是把一个物体平均分成4份，其中的一份就是它的4
1。

3.借助学具，感受分母是4的分数的含义。

师：同学们看，刚才我们研究了它们的4
1，从这些图形当中你还能看到几分之几？
生：4
2。

师：怎么想的？
生：如果再涂1份，就是4
2。

师：他是什么意思？
生：他的意思是把长方形平均分成4份，涂色的如果有2份，就是它的4
2。

2。

谁能师：哦，把一个物体平均分成4份，其中的2份是它的
4
继续说？
3。

生：
4
师：上来指一指。

3。

生：如果涂色的部分有3份，涂色部分就是长方形的
4师：很好，还有吗？
4。

生：
4
4是什么意思？
师：
4
4。

生：把一个物体平均分成4份，其中的4份就是它的
4
4就是表示这整个图形了。

师：是呀，看来
4
师：刚才我们一直在关注涂色的部分，那不涂色的部分呢？
3。

生：是
4
师：对，换一个角度思考问题，我们就有了不同的发现。

（三）联想类推，理解分数的一般含义。

1.看图说分数。

师：现在四分之几我们都已经认识了，其实生活之中处处有分数，一起看，还能用分数表示吗？
生：能。

师：这是几分之几？
1，因为这是把1个鸡蛋平均分成了2份，其中的1生1：这是
2
1。

份就是它的
2
1，因为这是把1个面包平均分成了3份，其中的1生2：这是
3
1。

份就是它的
3
2，因为这是把1个五角星平均分成了5份，其中的生3：这是
5
2。

2份就是它的
5
5，因为这是把1个正方形平均分成了9份，其中的生4：这是
9
5份就是它的9
5。

师：看来这些分数的意思大家都明白了，那分数是不是只有这些啊？你还能想到哪些分数？
生：2
1、3
2、7
6、
10
8
…… 师：同学们说的这些都是分数。

说的完吗？ 生：说不完。

师：对，像这样的分数有无数多个。

师：这节课咱们一起研究了这么多的分数，那现在你能不能说一说，分数在你心里到底是一种什么样的数?小组内说说。

学生小组交流，教师巡视。

师：来，说说你的想法。

生1：分数和平均分有关系。

生2：分数是表示其中一部分的数。

生3：分数有3部分组成，横线表示平均分，下面的数表示平均分成了几份，上面的数表示其中的几份。

生4：分数就是把一个物体平均分成几份，表示几份就是几分之几。

师：同学们说的都很好，其实分数分数和我们以前学过的整数一样，都是数字大家庭里面的一员，不同的是，它是把一个物品平均分成几份，表示其中一部分的数。

而这些平均分成的份数，在分数中有个名字，我们把它们叫做分母，表示其中的一份或几份的数都叫做分子，横线就叫做分数线。

师：同学们这节课的表现非常好，下面我们一起来做一个小游戏怎么样？
生：好。

三、练习巩固，拓展延伸
1.猜一猜。

（1）涂色部分是整个图形的5
2，猜一猜遮住的部分可能有几份，分别是什么颜色？
生：遮住的部分有2份，都是白色。

师：你为什么这么猜？
生：因为5
2的意思就是把一个物体平均分成5份，表示其中的2份，这里已经有3份了，涂色的是2份，所以剩下的2份都是没涂色的。

师：说的有道理。

3，猜一猜遮住的部分可能有几份，（2）涂色部分是整个图形的
7
分别是什么颜色？
生：应该有3份，其中1份是绿色，2份是白色。

师：你为什么这样猜？
3的意思就是把一个物体平均分成7份，表示其中的3生：因为
7
份，这里已经有4份了，涂色的是2份，所以剩下的3份中有1份是蓝色的，2份是白色的。

师：一起看，果然和大家猜的一模一样。

刚才同学们能够根据分数的意义有理有据去猜，老师特别佩服你们，学习数学就要这样。

2.地球中的分数。

师：看，这是什么？
生：地球。

7的地方都被海洋覆盖，什么意思？
师：对，我们的地球大约有
10
生：地球的面积如果有10份，海洋占了7份。

师：什么感觉？
生：水多陆地少。

T：不过张老师最近又看到了一组新的数据，一起看。

师：科学家研究，如果把地球上所有的水抽出来汇集在一起，就
1，你怎么理解这个会形成这样一个水球，它的大小大约是地球的
1000
分数？
生：地球如果有1000份，水只占1份。

师：是的，不过这还没完，继续看。

师：这其中的大部分都是海水，而如果只把其中的淡水单独拿出
1，什么感觉？
来，它大约仅有地球大小的
100000
生：水太少了。

师：那你想说点什么？
生：我们应该节约用水。

师：同学们说的对，透过分数，我们对生活的世界有了新的认识。

3.分数与除法。

师：认识它俩吗？
生：1和4。

师：这是我们的老朋友了，看到它们你能想到哪些算式呢？
生：1+4=、4+1=、4-1=、1-4=、1×4=、4×1=、4÷1=、1÷4=。

师：这些算式中哪些你已经会计算了？
生：1+4=、4+1=、4-1=、1×4=、4×1=、4÷1=。

师：1-4=我们以后会研究它，先来看1÷4=，通过今天的学习，你知道它等于几吗？
1。

生：
4
师：你是怎么想的？
1。

生：把1平均分成4份，每份就是
4
师：是的，像这样的算式，它的结果是没有办法用整数来表示的。

但有了分数以后我们就可以计算了。

四、前后呼应，全课总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
生1：我知道了分数由三部分组成，有分数线、分母还有分子。

生2：我知道了分数和平均分有关系。

生3：我知道了分数和除法有关系。

生4：我知道了分数应该先写分数线，再写分母，最后写分子。

生5：我知道了分数表示的意思就是把一个物体平均分成几份，表示几份就是几分之几。

师：同学们的收获真不少，那关于分数，你还想了解哪些知识？
生1：我想知道有没有和今天学习的不一样的分数。

生2：我想知道分数怎么计算。

生3：我想知道1-4能不能算出结果。

生4：我知道1-4=-3。

师：对，1-4的结果应该也能算出来，这可能就是另外一种新的数了。

看来关于数的知识还有很多值得我们去研究，感兴趣的孩子可以课下先去了解，下课！。