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EIS
电化学阻抗谱（EIS）在早期的电化学文献中称为交流阻抗（AC）。

阻抗测量原本是电学中研究线性电路网络频率响应特性的一种方法。

电化学阻抗谱法师一种以小振幅的正弦电位为扰动信号的电化学测量方法。

由于小振幅的电信号对体系扰动，一方面可避免对体系产生大的影响，另一方面也使得扰动与体系的响应之间近似呈线性关系，这就使测量结果的数学处理变得简单。

同时。

电化学阻抗谱法又是一种频率域的测量方法，它以测量得到的频率范围较宽的阻抗谱来研究电极系统，因而能比其他常规的电化学方法得到更多的动力学信息及电极界面结构信息。

电极过程可以分为可逆的电极过程和不可逆的电极过程，可逆的电极过程是指电极反应的交换电流密度比较大，在没有外电流时，电机系统的电位可以稳定的地保持于电极反应的平衡电位的电极过程中。

这种电极反应的活化能位垒比较小，电极电位移动时法拉第电流密度的响应速度很快。

在一个较大的电流密度区间内，电极电位偏离平衡电位的数值，即过电
之间近似地具有线性关系。

在这个线性关系的过电位的数值η与外加的法拉第电流密度I
F
位区间内，比值η/I
一般称为法拉第电阻，它是电极反应的电阻，亦即电荷在电极系统的F
表示，它的数值一般较小。

由于电极反应速电子导体相与离子导体之间转移的电阻，用R
F
度快，所以对于这种电极过程来说，传质过程往往成为限制电极过程速度的主要因素。

对于一个稳定的线性系统，当响应与扰动之间存在唯一的因果关系时，GZ与GY都决定于系统的内部结构，都反应该系统的频响特性，故在GZ与GY之间存在唯一的线性关系：
G是一个随频率变化的矢量，用变量为频率f或其角频率w的复变函数表示。

故G的一般表示式为
阻抗复平面都是以Z’为横轴，以-Z’’为纵轴的阻抗复平面图。

另一种表示阻纳频谱特征的是以logf（log w）为横坐标，分别以log|G|和相位角为纵坐标绘成两条曲线，这种图叫波特图。

电阻R的阻抗和导纳分别为：
故电阻的阻纳只有实部没有虚部，其阻纳的数值总为正值且与频率无关。

在阻抗或导纳复平面图上，它只能用实轴上的一个点来表示。

在波特图上，它以一条与横坐标轴平行的直线表示，由于它的阻纳虚部总是为零，因此它的相位角总是为零，与频率无关。

电容C的阻抗和导纳分别为
它们只有虚部而没有实部，C值总为正值，在阻抗复平面图上或导纳复平面图上，它们表示为与第一象限的纵轴重合的一条直线。

它的阻抗和导纳的模值分别为
在波特图中得到的是一条斜率为-1的直线；由于阻纳的实部为零，故相位角为90，与频率无关。

电阻与电容串联组成的符合元件（RC）
它的阻抗由相互串联的元件的阻抗相加而得，故
电荷转移电阻Rt反映的是在电位为E时，电极过程中电荷穿过电极和电解质溶液两相界面的转移过程这一个步骤的难易程度：Rt的数值愈小，电荷转移过程愈易进行。

极化电阻Rp是稳态下测得的电极电位-电流密度曲线在电位为E处的斜率，它所反映的是整个电极过程在电极
电解池的等效阻抗及测量方法
实验表明，电极-溶液界面的行为就像一个电容器，而且能够给出有些类似于电容器的界面区的模型。

电解池是一个复杂的体系，其中进行着电量转移、化学变化和组分浓度的变化等，这种体系显然与简单的线性电学元件如电阻、电容、电感等组成的电路不同，然而在电解池的两个电极上加上交变信号，则电解池将通过交变电流信号；而且如果电压讯号具有正弦波形并且足够小，则引起的交变电流也将是同一频率的正弦波，对于每一确定的电解池体系，外加交变电压与引起的交变电流二者的振幅成一定的比例，而且两者的相位相差一定的角度。

如果电路是由纯电阻R组成，则交变电压与交变电流相位相同，即相位角相差零
如果电路是由纯电容C组成，则狡辩电压与交变电流相位不同，交变电流相位比电压超前90
整个电解池的阻抗可以分解成如图所示的各个部分，
根据实验条件的不同，电解池阻抗可以分别简化为下面的几种形式：
如果采用两个大面积的电极，例如镀了铂黑的电极，则两个电极上的电容都很大，因而不论界面上有无电化学反应的发生，界面阻抗的数值都很小，这种情况下，整个电解池的阻抗可以近似的相当于一个纯电阻，而相位角=0
其中假设Z电解中只包括实部分则上式可整理为：
频率足够低，则可只保留不含w及只含w0.5的项，从而得到：
即
复数平面图上相应于低频段的阻抗是一条斜率为1的直线，在横坐标上的截距等于
然而阻抗线不可能触及横坐标，因为即使w趋向于无穷大时，仍有
若频率足够高，则可在分母中只保留常数项和含w2的项及在分子中只保留常数项和w 项，由此得到
复数平面图上相应于高频段的阻抗曲线是一个半圆，其园心在Z’轴上R
溶液+0.5R
电
处，
而半径等于0.5R
电。

将其与低频图联合起来得到：
等效电阻
电极与溶液之间界面的电双层，一般等效于一个电容器，成为电双层电容。

但实验中发现，固体电极的点双层电容的频响特性是与纯电容并不一致，而由或大或小的偏离，这种现象，一般称为“弥散效应”，因此可以形成一个等效元件，用Q 表示。

等效元件Q 有两个参数，一个参数是Y，另一个参数是n，
1电阻与等效元件串联
2电阻与复合元件并联
对于复合元件在阻抗平面上的频响曲线，除了上面提到的圆弧之外，也可能观察到近似的直线。

可知，只要1/R足够小，使得在测量的频率范围内总有Ywcos(nπ/2)>>1/R，那么复合等效元件在阻抗平面上的频响曲线就近似于一条直线。

一般情况下是，只要电阻R的绝对值比较大，那么在高频就容易满足Ywcos(nπ/2)>>1/R，而在低频下，w是个小数值，在Y不是很大的情况下，较难满足Ywcos(nπ/2)>>1/R，在这种情况下，复合元件在阻抗平面图上的频响曲线在高频端是一条斜率为tan(nπ/2)的直线，在低频端却又是一条圆弧，当然，若R的绝对值不大，Y又比较小，那么频响曲线就如上面讨论过的，是一段阻抗平面图上的圆弧。

阻抗谱
电导率，化学电容，聚合阻力
Rt反映的是在电位为E时，电极过程中电荷穿过电极和电解质溶液两相界面的转移过程这一个步骤的难易程度，Rt的数值愈小，电荷转移过程愈易进行。

电极/溶液界面
早在19世纪末，Helmholtz 就曾今提出“平行电容器”模型，或称为“紧密双电层”模型，按照这种模型，电极表面上和溶液中的剩余电荷都紧密地排列在界面两侧，形成类似电平板电容器的界面双电层结构。

缺陷：无法解释为什么在稀溶液中会出现极小值，也没有触及微分电容曲线的精细结构。

20世纪初Gouy和Chapman 又提出“分散双电层”模型，由于粒子热运动的影响，溶液中的剩余电荷不可嫩紧密地排列在界面上，而应该按照势能场中粒子的分配规律分布在邻近的界面的液层中，即形成电荷“分散层”
缺陷：忽略了紧密层的存在，当溶液浓度较高或表面电荷密度值较大时，计算得出的电容值却远大于实验测得的数值。

1924年，Stern 综合了上述两种模型中的合理部分，建立了CCS的双电层模型，CCS 模型主要是分散层，但又承认紧密双层的存在与作用。

这一模型主要处理分散层中剩余电荷的分布和电势分布，其基本出发点有三：
1．Boltzmann 分布公式，即势能场中粒子的浓度分布公式，若只考虑静电作用，则对
Poisson公式：
电极/溶液界面的基本认识：
1由于界面两侧存在剩余电荷(电子及离子电荷) 所引起的界面双电层包括紧密层与分散层两部分。

前者是带有剩余电荷的两相之间的界面层，其厚度不超过几个埃，而后者是也向中具有剩余离子电荷及电位梯度的表面层，在稀溶液中及表面电荷密度很小时后者的厚度可以达几百埃。

2分散层是由于离子电荷的热运动所引起的，其结构只与温度、电解质溶度及分散层中的剩余电荷密度有关，而与离子的个别特性无关。

3紧密层的性质决定于界面的结构，特别是两相中剩余电荷能相互接近的程度。

4 能在电极表面特性吸附的阴离子往往在电极表面超载吸附。

电化学阻抗谱的时间常数
当一个处于定态的过程受到扰动后，相应于定态的各状态变量偏离其定态值。

如果这种偏离很小，不违反过程的稳定性条件，则在所受到的扰动取消后，各个状态变量将会恢复到原来的定态值。

状态变量的这种在受到扰动后偏离定态值而在扰动消失后恢复到原来的定态值的过程，称为弛豫过程。

如果保持某一状态变量以外的所有状态变量不变而仅变更这一状态量本身，则该状态量的弛豫过程的快慢可以用一个量纲为时间的特征量来表示，它叫该状态变量的弛豫过程的时间常数，如果除了电位E以外还有n个状态变量，则总共有n+1个弛豫过程，响应的有n+1个时间常数。

在n+1个弛豫过程中，电双层电容的充放电过程是最快的弛豫过程。

其中图b中含有两个时间常数。