福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区16—17学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案) (1)

2016年秋季期中联考八年级期中
数学试卷
（满分：150分；完卷时间：120分）
一．精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列图形是轴对称图形的有【】
A.2 C.4个 D.5个
2、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A、16
B、18
C、20
D、16或20
3、下列图形中具有稳定性的是（）
A. 等边三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 梯形
4、在△ABC中,∠A＝1
2
∠B＝
1
3
∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
5、如图1，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
（第5题图）（第6题图）（第8题图）6、如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）
A. BF
B. CD
C.AE
D.AF
7、若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形。

A．六B．七C．八D．九
8、如图在△ABC中，M是BC的中点，错误！未找到引用源。

,则错误！未找到引用源。

是（）
A．12 B．8 C．6D．4
9、能说明△ABC≌△DEF的条件是（）
A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E
C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E
图6
D
C
B
A
12图7
F
E
C
A 10、在△ABC 中，∠A ＝55°，∠
B 比∠
C 大25°，则∠B 的度数为 （ ） A ．125° B ．100° C ．75°
D ．50° 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 。

12、多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形。

13、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC= .
（第14题图） （第15题图）
14、如图4所示 ,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是 . 15、如图5为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= . 16、如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB •的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是30cm ，则线段MN 的长是___________． 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）
17、（8分）如图6，∠1=∠2，∠ C =∠D ，求证：AC =AD .
18、（8分）如图7，已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点， 过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：DE=DF
（2）若60A ∠=°，BE =1，求ABC △的周长.
19、(8分)如图，在平面直角坐标系中，A （－1，5）、B （－1
，
0）、C （－4，3）．
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．
（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．
20、（8分）如图8，D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．
图8 图9
21、（8分） 在三角形ABC 中，∠A=80°，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，你能求出∠BOC 的度数。

22、（8分）如图9，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ． 求证：（1）AE ＝CD ；（2）若AC=12,求BD 的长
23、（8分）如图10所示，在△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE 、∠BOA 的度数．
图10 图11 图12
24、（8分）已知：如图11，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE ，CF 交于点O ，且∠C=2∠B ，
∠BFC 比∠BEC 大20°，求∠C 的度数．
25、（10分）如图12, 点E,F 在BC 上,BE=CF, ∠A=∠D, ∠B=∠C, AF 与DE 交于点O. (1)求证:AB=DC; (2)试判断△OEF 的形状,并说明理由.
26、（12分）（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4） （1）求B 点坐标；
（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以
EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.
图6
D C
B
A
12图7
F
E
C
A 2016年秋季期中联考八年级期中数学试卷
答题卡
（满分：150分；完卷时间：120分）
一．
精心选一选：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11、 12、 13、 14、 . 15． 16． 三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）.
18．（8分）
19．(8分)
20．（8分）
21．（8分）
22． (8分)
23．（8分）
24．（8分）
25. （10分）
26. （12分）
2016-2017学年上学期八年级数学期中考（答案）
一、选择题（每小题4分，共40分）
11、(- 12、六13、5 14、8015、13516、30cm
三、解答题（共86分）
17、证明：∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ABD，
在△ABD和△ABC中,
∴△ABD≌△ABC（AAS），∴AD=AC．
18、略
19、（1）作图（略）（2）A1（（1，5）B1（1，0）C1（4，3）
20、（8分）证明：∵∠ADE=∠AED，∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AB=AC．
21、解：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠0BC=∠ABC,∠0CB=∠ACB，
∴∠BOC=180°-(∠0BC+∠0CB) C=180°-(∠ABC +∠ACB) =180°-50°=130°
22、（8分）（1）证明：∵∠ACB＝90°，CF⊥AE，
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．
∴∠D=∠AEC．
又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，
∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴AE=CD；
（2）解：由（1）得△CDB≌△AEC，
∴BD=EC=BC=AC，且AC=12．∴BD=6．
23、（8分）解∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，∴∠CAD=180°—90°—70°=20°；
∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的角平分线，
∠EAC＝∠BAE =30°，
∴∠EAD=∠EAC－∠CAD=30°—20°=10°，
∠ABC=180°—∠BAC—∠C= 50°，
∵BF 是∠ABC 的角平分线，∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°—∠BAO —∠ABO=180°—30°—25°=125°． 故∠DAE ，∠BOA 的度数分别是10°，125°．
24、（8分）解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C ，∠BEC=∠A+∠B ， ∵∠BFC 比∠BEC 大20°，
∴（∠A+∠C ）-（∠A+∠B ）=20°，即∠C-∠B=20°， ∵∠C=2∠B ， ∴∠B=20°，∠C=40° 25、略
26、（1）作AE ⊥OB 于E ，∵A （4，4），∴OE=4………………（1分），
∵△AOB 为等腰直角三角形，且AE ⊥OB ，∴OE=EB=4…………（2分）， ∴OB=8，∴B （8，0）………………（3分） （2）作AE ⊥OB 于E ，DF ⊥OB 于F ，
∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC=DC ，∠ACD=90° 即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC ， 又∵∠DFC=∠AEC=90°，
∴△DFC ≌△CEA （5分），∴EC=DF ，FC=AE ，
∵A （4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE ，即OF+EF=CE+EF ， ∴OF=CE ，∴OF=DF ，∴∠DOF=45°……………………（6分） ∵△AOB 为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°， ∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分）
方法二：过C 作CK ⊥x 轴交OA 的延长线于K ，则△OCK 为等腰直角三角形，OC=CK ，∠K=45°，又∵△ACD 为等腰Rt △，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO ，AC=DC ，∴△ACK ≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠
（3）成立AM=FM+OF ……（8分），理由如下： 在AM 上截取AN=OF ，连EN ．∵A （4，4）， ∴AE=OE=4
，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF ， ∴△EAN ≌△EOF(SAS) …………（10分）
∴∠OEF=∠AEN ，EF=EN ，又∵△EGH 为等腰直角三角形， ∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45° 又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM ，又∵EM=EM ， ∴△NEM ≌△FEM(SAS)………………（11分），
∴MN=MF ，∴AM －MF=AM －MN=AN ，∴AM －MF=OF ， 即AM=FM+OF ····································· （12分） 方法二：在x 轴的负半轴上截取ON=AM ，连EN ，MN ，
方法一
则△EAM≌△EON(SAS)，EN=EM，∠NEO=∠MEA，Array即∠NEF＋∠FEO=∠MEA，而∠MEA＋∠MEO=90°，
∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°，而∠FEO＋∠MEO=45°，∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF(SAS)，∴NF=MF，
∴AM=OF=OF＋NF=OF＋MF，即AM=FM+OF．。