内蒙古鄂尔多斯市数学高二上学期文数期末考试试卷

内蒙古鄂尔多斯市数学高二上学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·合肥期末) 直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）方程|5-x|-|3+x|=7的解为
A .
B .
C . -3
D .
3. （2分）方程表示的曲线是（）
A . 一个圆和一条直线
B . 一个圆和一条射线
C . 一个圆
D . 一条直线
4. （2分）如果直线(3a+2)x+ay-1=0与直线2ax+y-2a+1=0互相平行,则实数a的值为（）
A . 0或-
B . -
C . 2
D . 2或-
5. （2分）如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1 ，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·大连开学考) 设l，m是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是（）
A . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B . 若l∥α，m∥α，则l∥m
C . 若l∥α，m⊂α，则l∥m
D . 若l⊥α，l∥m，则m⊥α
7. （2分） (2016高二下·红河开学考) 已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）
A . 2
B . 1
C .
D .
8. （2分）已知实数x、y满足，在区间（0，5）内任取两数a、b．则目标函数z=ax+by的最小值大于2 的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）有下列三个判断，正确的个数为（）
①两条相交的直线确定一个平面；
②两条平行的直线确定一个平面；
③一条直线和直线外一点确定一个平面.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分）已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（）
A . （0，2）
B . （﹣1，2）
C . （1，2）
D . （﹣1，﹣2）
11. （2分）在四面体S﹣ABCD中， SA=SC=SB=2，则该四面体外接球的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知以点A（2，﹣3）为圆心，半径长等于5的圆O，则点M（5，﹣7）与圆O的位置关系是（）
A . 在圆内
B . 在圆上
C . 在圆外
D . 无法判断
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018高三上·扬州期中) 已知x ， y R，直线与直线垂直，则实数a的值为________．
14. （2分） (2018高二下·海安月考) 已知一组数据x1 ， x2 ，…，x100的方差是，则数据3x1 ，
3x2 ，…，3x100 的标准差为________.
15. （1分）某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．
16. （1分） (2016高二上·潮阳期中) 已知圆O：x2+y2=1和点A（﹣2，0），若顶点B（b，0）（b≠﹣2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则λ﹣b=________．
三、解答题 (共6题；共51分)
17. （2分） (2015高二下·集宁期中) 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 ，E、F 分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面体PEFC的体积．
18. （15分）一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.
转速x(转/秒)1614128
每小时生产有缺损零件数y(个)11985
（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
19. （15分）已知点P是直线2x﹣y+3=0上的一个动点，定点M（﹣1，2），Q，是线段PM延长线上的一点，且PM=MQ，求点Q的轨迹方程．
20. （2分）(2017·赣州模拟) 《最强大脑》是江苏卫视推出国内首档大型科学类真人秀电视节目，该节目集结了国内外最顶尖的脑力高手，堪称脑力界的奥林匹克，某校为了增强学生的记忆力和辨识力也组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分，假设每局比赛两队选手获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立．（1）求比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率；
（2）求比赛结束时B队得分X的分布列和期望．
21. （2分） (2017高三上·集宁月考) 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
（1）求证:BD⊥平面ACFE;
（2）当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
22. （15分）(2017·成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设直线y=2x+m（m∈R且m≠0）与曲线E相交于P、Q两点，点M（，1），求△MPQ面积的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共51分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。