安徽省滁州市定远县育才学校高二数学下学期第三次月考试题(普通班)文

定远育才学校 2017-2018 学年度第二学期第三次月考试卷
高二文科（一般班）数学
（本卷满分：150 分，时间： 120 分钟，）出卷人：
一、选择题 ( 共 12小题 , 每题5分,共 60分 )
1.是虚数单位， i2013=（）
A． B ． C ． 1 D ．﹣1
2. 在判断两个变量与能否有关时，选择了 4 个不一样的模型，它们的有关指数分别为：模型 1 的有关指数为 0.98，模型 2 的有关指数为 0.80 ，模型 3 的有关指数为 0.50 ，模型4 的有关指数为 0.25. 此中拟合成效最好的模型是() ．
A．模型1 B．模型2C．模型3 D．模型4
3. 为认识高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60 名高中生，通过问卷检查，获得以下数据：
由以上数据，计算获得K2的观察值 k≈9.643，依据临界值表，以下说法正确的选项是() A．没有充分的原因以为课外阅读量大与作文成绩优异有关
B．有 0.5%的掌握以为课外阅读量大与作文成绩优异有关
C．有 99.9%的掌握以为课外阅读量大与作文成绩优异有关
D．有 99.5%的掌握以为课外阅读量大与作文成绩优异有关
4. 经过随机咨询110 名性别不一样的大学生能否喜好某项运动, 获得以下的列联表:
由列联表算得参照附表,获得的正确结论是().
A．在出错误的概率不超出的前提下以为“喜好该项运动与性别有关”
B．在出错误的概率不超出的前提下以为“喜好该项运动与性别没关”
C．在出错误的概率不超出的前提下,以为“喜好该项运动与性别有关”
D．在出错误的概率不超出的前提下,以为“喜好该项运动与性别没关”
5.以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的
旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋
转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平
面截圆锥，获得一个圆锥和一个圆台．
此中正确命题的个数为 ()
A．0 B ．1C．2D．3
6.将棱长为 2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为()
A． 2π B ． 4π C ． 8π D ． 16π
7.平行四边形 ABCD中，点 A，B，C分别对应复数4＋i, 3＋ 4i ,3 － 5i，则点D对应的复数是 () A． 2－3i B ． 4＋ 8i C ． 4－ 8i D ．1＋ 4i
8.长方体的长、宽、高分别为4,2,2 ，其极点都在一个球面上，则该球的表面积为() A． 12π B ．24πC．48π D ．96π
9.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，获得的几何体的正视图与俯视图如图
所示，则该几何体的侧视图为()
A． A B． B C． C D．D
10.某个几何体的三如所示( 此中正中的弧是半径2
的半 ) ，几何体的体()
A． 80 ＋5πB．80 ＋10πC．92 ＋14π
D． 120 ＋10π
11.三棱柱的棱垂直于底面，全部棱的都 2 ，点都在一个
球面上，球的表面 ()
A． 12π B ． 28π C ． 44π D ． 60π
12.某几何体的三如所示，几何体的体()
A．4＋ B ．4＋ C ．4＋ D ． 4 ＋π
二、填空 ( 共 4 小 , 每小 5.0 分, 共 20分 )
13.算： 1+i +i2+i3 +⋯+i100（i虚数位）的果是________。

14.台两底面半径分 2 cm 和 5 cm，母 3cm，它的截面的面是 ________cm2.
15.. 已知x, y取以下表 :
若 x, y 拥有性有关关系,且回方程 y=0. 95x+a, a=____________
16.如所示，正方体 ABCD－ A1B1C1D1的棱1， E 段 B1C上的一点，三棱 A－
DED1的体________．
三、解答 (共 6小 , 共 70 分)
17.已知复数 z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是
(1)实数？ (2)虚数？(3)纯虚数？
18.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机丈量了20 人，获得以下数据：
(1) 若“身高大于175 厘米”的为“高个”，“身高小于等于175 厘米”的为“非高个”；“脚长大于42 码”的为“大脚”，“脚长小于等于42 码”的为“非大脚”，请依据上表数
据达成下边的2×2列联表 .
n=.
(2) 依据 (1) 中的 2×2列联表，在出错误的概率不超出0.01
的前提下，可否定为脚的大小与身高之间有关系？
19.一商场对每日进店人数和商品销售件数进行了统计对照，获得以下表格：
此中 =1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每日进店人数为横轴，每日商品销售件数为纵轴，画出散点图；
(2)求线性回归方程； ( 结果保存到小数点后两位 )
( 参照数据：=3 245, =25, =15.43,=5 075)
(3) 展望进店人数为80 人时，商品销售的件数．( 结果保存整数 )
20.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右边是它的正视图和侧
视图 .( 单位： cm)
(1)画出该多面体的俯视图；
(2)依据给出的尺寸，求该多面体的体积.
21. 如图，已知点P 在圆柱 OO1的底面圆 O上， AB为圆 O的直径，圆柱的侧面积为16π，OA＝2，∠AOP＝120°，试求三棱锥A1－ APB的体积.
22. 如图，一个圆锥的底面半径为1，高为 3，在圆锥中有一个半径为x 的内接圆柱.
(1)试用 x 表示圆柱的高；
(2)当 x 为什么值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？
答案分析
1.【答案】 A
【分析】2013 =i2012?i =（i2）1006?i =（ 1）1006?i =i．
2.【答案】 A
【分析】有关指数R2能刻画用回模型合数据的成效，有关指数R2的越靠近于1，明回模型合数据的成效越好．
3.【答案】 D
【分析】依据界表，9.643>7.879 ，在犯的概率不超0.005 的前提下，外
量大与作文成秀有关，即有99.5%的掌握外量大与作文成秀有关．
4.【答案】 A
【分析】因因此在犯的概率不超的前提下“ 好运与性
有关”.
5b
6.b 7c 8b 9b 10b 11.b 12.b
13.【答案】 1
【分析】由等比数列的乞降公式可得：
1+i+i 2+i 3+⋯+i 100=
而 i 101=（ i 4）25?i=i ，
故
14.【答案】 63
【分析】
画出轴截面，
如图，过 A作 AM⊥ BC于 M，
则 BM＝5－2＝3(cm)，
AM＝＝9(cm)，
因此 S四边形ABCD＝＝63(cm2)．
15. 【分析】由已知=2,=4. 5,而回归方程过点, 则 4.5=0.95 ×2+ a, ∴a=2.6.
16.【分析】将三棱锥 A-DED1选择△ ADD1为底面， E 为极点，则 V A-DED1=V E-ADD1，此中 S△ADD1= S A1D1DA= ，E究竟面 ADD1的距离等于棱长 1，
故．
故答案为：
17.【答案】 (1) a＝ 6
(2)a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时， z 为虚数
(3)不存在
【分析】 (1) 当z为实数时，则有
因此
因此当时， z 为实数．
(2)当 z 为虚数时，则有
因此
即 a≠±1且 a≠6.
因此当 a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞ )时，z为虚数．(3)当 z 为纯虚数时，则有
因此
因此不存在实数 a 使得 z 为纯虚数．
18.【答案】 (2) 有 99%的掌握以为脚的大小与身高之间有关系
【分析】 (1)
(2) 据 2×2列联表可得χ2=≈8.802.
∵8.802 ＞ 6.635,
∴有 99%的掌握以为脚的大小与身高之间有关系.
19. 【答案】(2)(3) 58
【分析】 (1)散点图如图 .
(2)∵,
=5 075,7() 2=4 375,
∴ b=≈
=
故线性回归方程为
(3) 当时，(件)
即进店人数为80 人时，商品销售的件数约为58 件 .
20 【分析】 (1) 作出俯视图以下.
(2) 所求多面体的体积V＝V 长方体－ V 正三棱锥＝4×4×6－×( ×2×2)×2＝(cm3).
21.【分析】
S 圆柱侧＝2π· OA·AA1＝4π· AA1＝16π，∴ AA1＝4，
∵∠ AOP＝120°， OA＝ OP＝2，
∴ AP＝2，BP＝AB＝OA＝2.
∴ VA－ APB＝ S·AA＝× ×2×2×4＝.
1△APB1
22. 【分析】 (1)设所求的圆柱的底面半径为x，它的轴截面如图，BO＝1，PO＝3，圆柱的高为h，
由图，得＝，即
h ＝3－3 .
x
(2)∵ S圆柱侧＝2π hx＝2π(3－3x) x＝6π(x－ x2)，当 x＝时，圆柱的侧面积获得最大值为π.
∴当圆柱的底面半径为时，它的侧面积最大为π.。