专题1 除数是一位数的除法-2023-2024学年三年级下册数学计算大通关(人教版)

专题1 除数是一位数的除法
（学问精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
一、口算除法
1、一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整数）的口算方法：
（1）利用表内除法计算；
（2）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是要求的商。

2、一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

3、一位数除几十几（被除数的每一位都能被一位数整除）的口算方法：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最终把两次所得的商加起来。

二、笔算除法
1、一位数除两位数的笔算除法
（1）一位数除两位数（被除数各数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上的上面，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位的上面。

（2）一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数除被除数十位上的数，商写在十位上，再将余数和个位上的数合起来用除数去除，商写在个位上。

2、一位数除三位数的笔算除法
（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的百位除起，百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再连续除。

除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。

每次除得的余数都要比除数小。

（2）没有余数的除数的验算方法：看除数乘商的积是否等于被除数。

3、商中间和末尾有0的除法
（1）0除以任何不是0的数都得。

（2）在笔算除数的过程中，遇到被除数十位上的数是0且前一位没有余数时，这一位的商就是0，要在这一位上商0占位。

（3）在笔算一位数除三位数时，除到被除数的十位上正好除尽，被除数的个位上又是0，就
不必再除下去了，只要在商的个位上写0就可以了。

（4）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要先在商的个位上写0，再把被除数个位上的数落下来作为余数即可。

考点一：口算除法
方法总结：1、若整百数或整千数中0前面的数不够除，则用前两位组成的数除以一位数,再在商的末尾添一个0或两个0。

2、口算两位数除以一位数(每一位都能除尽)时，可以把几十几分成几十和几，用几十和几分别除以一位数，再把两个商加起来。

【例一】直接写出得数。

42÷2＝270÷9＝640÷8＝56÷7
＝
0÷8＝1600÷8＝38÷2＝84÷4＝【答案】21；30；80；8
0；200；19；21
【例二】直接写出得数。

48×3＝505÷5＝46÷1＝96÷3＝
84÷6＝140÷7＝75÷5＝24×3＝【答案】144；101；46；32
14；20；15；72
【专题专练一】直接写得数。

96÷8＝840÷4＝306÷3＝0÷9＝
105×5＝720÷9＝264÷2＝305÷5＝
【专题专练二】直接写得数。

21×4＝320÷8＝1000－47＝204÷4＝
考点二：笔算除法
方法总结：1、笔算三位数除以一位数，先试除被除数的最高位百位上的数，当被除数百位上的数比除
数小时，就试除被除数的前两位数，即把百位上的数和十位上的数合起来除以除数,得数写在商的十位上，然后再把余下的数和个位上的数合起来连续除，得数写在商的个位上。

2、依据“被除数+除数=商...余数”,有余数的除法可以用“商X 除数+余数=被除数”来验算。

3、笔算两位数除以一位数比笔算三位数除以一位数方法一样，更简洁。

【例一】竖式计算。

654÷6＝ 615÷3＝ 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；假如最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必需比除数小。

【详解】654÷6＝109 615÷3＝205
109
6
654654540
2053
615615150
【例二】用竖式计算，打“★”题要验算。

9369÷= 8650⨯= 732÷=
3804÷= 267⨯= ★7035÷=
【分析】整数除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，假如它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必需比除数小。

验算方法：商×除数＋余数＝被除数。

多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。

用一位数依次去乘多位数的每一位数。

与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。

【详解】936÷9＝104 8×650＝5200 73
÷2＝36 (1)
104
9936
9
36
36
8
650
5200
⨯
36
273
6
13
12
1
380÷4＝95 26×7＝182 703÷5＝140 (3)
95
4380
36
20
20
26
7
182
⨯
140
5703
5
20
20
3
验算：
140
5
700
+3
703
⨯
【专题专练一】列竖式计算。

48÷8＝37÷5
＝60÷7＝
654÷6＝615÷3
＝643÷9＝
【专题专练二】用竖式计算。

（带▲的题验算）
7×405＝705÷7＝642÷6＝480×9＝▲306÷4＝
一、计算题
1．用整式计算。

（带*的要验算）
3603÷= *7474÷= 7836÷=
*4937÷= 4203÷= 2093÷=
2．用竖式计算（带★的要验算）。

236×7＝ 252÷7＝ ★963÷8＝
3．用竖式计算。

（带☆的要验算）
648÷2＝ ☆918÷4＝ ☆480÷3＝
4．竖式计算，带*的验算。

5×65＝ 97÷6＝ *702÷4＝
390×4＝ *625÷5＝ 808×5＝
5．用竖式计算。

37×3＝ 280×5＝ 75÷3＝
306×8＝425×7
＝97÷9＝
6．列竖式计算。

（带★的要验算）
408÷4＝763÷7＝★315÷3＝904÷8＝327÷3＝★480÷3＝
7．列竖式计算，带※的要验算。

240×8＝7×308＝6×122＝
154÷3＝※632÷4＝※257÷5＝
8．用竖式计算，带*的要求验算。

408×7 6×285 *762÷6
340×9 635÷8 *907÷3
9．用竖式计算，带★的题要验算。

87×9＝206×5＝★924÷3＝
3×680＝53÷6＝★483÷4＝
10．列竖式计算，带*号验算。

749×3＝*809×4＝320×5＝
848÷8＝520÷5＝*405÷6＝
11．用竖式计算，带★号的要验算。

18×7 753×4 ★840÷8
5×170 506÷3 ★373÷6
12．列竖式计算。

（带★的要验算）
÷=
2433
⨯=3089
⨯=★338
-=
+=★70038
1575
⨯=1053678
13．用竖式计算。

（带*的要验算）
⨯=* 243
⨯=4506
÷=
4334
÷=* 7605
⨯=3068
8406
÷=
14．用竖式计算。

235×3＝506×9
＝120×8＝
57÷3＝65÷5
＝83÷3＝
15．列竖式计算。

（带★的要验算）
÷=
★558354
+=★408186
-=586⨯=2405
879
⨯=4067
⨯=
16．列竖式计算。

带*号的要验算。

305×6＝168×5＝*454×4＝
742÷7＝696÷6＝*855÷9＝
17．列竖式计算。

（带“★”的要求验算）
★824÷4＝352÷8＝★403÷3＝
18．列竖式计算。

（带※的要验算）
694×7＝5×607＝290÷6＝
8×250＝540÷5＝※763÷4＝
19．用竖式计算，有☆号的要验算。

8×213＝140×6＝☆864÷9＝
706×4＝750÷5＝☆612÷3＝
20．笔算下面各题，带☆号要求验算。

359÷3＝426÷4＝☆603÷7＝
840÷2＝☆254÷5
＝416÷4＝
21．直接写得数。

80×4＝66÷3＝128×0＝270÷3＝
90÷9＝200×7＝43×2＝480÷6＝
22．口算。

8002
÷=1803
÷=
÷=2802
÷=605
0380÷= 5055÷= 90003÷= 32008÷=
4078÷≈ 1387÷≈ 1032÷≈ 2574÷≈
23．直接写出得数。

400×5＝ 150×6＝ 909×0＝ 88÷4＝ 420÷7＝
800×8＝ 250×4＝ 999×1＝ 37×3＝ 104×9＝ 24．直接写得数。

96÷8＝ 60×7＝ 8×500＝ 684÷2＝ 893×4≈ 32×3＝ 44×0＝ 300÷5＝ 280÷4＝ 603÷3≈ 25．直接写出得数。

102×4＝ 20÷2＝ 84÷4＝ 20×5＝ 69÷3＝ 90÷3＝ 104×5＝ 24×2＝ 0×978＝ 30÷3＝
参考答案 1．120；186......3；130......3； 70......3；140；69 (2)
【分析】依据三位数除以一位数的计算方法：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，假如它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
（3）每次除后余下的数必需比除数小。

验算的时候就是把商和除数相乘，看得到的是不是被除数，有余数的还要加上余数。

【详解】3603÷=120 *7474÷=186......3 7836÷=130 (3)
验算：
÷=
*4937
÷=70……3 4203
÷=69 (2)
140 2093
验算：
2．1652；36；120 (3)
【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。

哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。

当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。

三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必需比除数小；验算依据被除数＝除数×商＋余数；据此解答。

【详解】236×7＝1652 252÷7＝
36 ★963÷8＝120……
3
验算：
3．324；2292；160
【分析】依据除法计算法则，要依据以下法则进行计算： 1、从被除数的高位起，由于除数只有一位，就只需用除数试除被除数的前1位，假如它比除数小，再试除多一位数。

2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

除法验算，用商乘除数，有余数的加上余数，得到的结果为被除数即计算正确。

【详解】648÷2＝324 ☆918÷4＝229 2
验算：
☆480÷3＝160
验算：
4．325；16......1；175 (2)
1560；125；4040
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。

用一位数依次去乘多位数的每一位数。

与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。

除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，假如它比除数小，再试除前两位数。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

每求出一位商，余下的数必需比除数小。

除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。

【详解】5×65＝325 97÷6＝16 (1)
*702÷4＝175……2 390×4＝1560 验算：
*625÷5＝125 808×5＝4040 验算：
5．111；1400；25
2448；2975；13 (6)
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。

用一位数依次去乘多位数的每一位数。

与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。

除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，假如它比除数小，再试除前两位数。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

每求出一位商，余下的数必需比除数小。

【详解】37×3＝111 280×5＝1400 75÷3＝25
306×8＝2448 425×7＝2975 97÷9＝13 (6)
6．102；109；105；
113；109；160
【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必需比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。

【详解】408÷4＝102 763÷7＝
109 ★315÷3＝105
验算：
904÷8＝113 327÷3＝109 ★480÷3＝160
验算：
7．1920；2156；732
51......1；158；51 (2)
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。

用一位数依次去乘多位数的每一位数。

与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；假如哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；
除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。

【详解】240×8＝1920 7×308＝2156 6×122＝732
154÷3＝51......1 ※632÷4＝158 ※257÷5＝51 (2)
验算：验算：
8．2856；1710；127；
3060；79......3；302 (1)
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。

用一位数依次去乘多位数的每一位数。

与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。

除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，假如它比除数小，再试除前两位数。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

每求出一位商，余下的数必需比除数小。

除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。

【详解】408×7＝2856 6×285＝1710 *762÷6＝127
验算：340×9＝3060 635÷8＝79......3 *907÷3＝302 (1)
验算：
9．783；1030；308；
2040；8……5；120……3；（竖式见详解）
【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最终将0的个数补在积的末尾处即可。

三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必需比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。

计算53÷6，用8的乘法口诀进行计算，余下的数必需比6小，依此计算。

【详解】87×9＝783 206×5＝
1030 ★924÷3＝308
验算：
3×680＝2040 53÷6＝8......5 ★483÷4＝120 (3)
验算：
10．2247；3236；1600；
106；104；67……3；
【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最终将0的个数补在积的末尾处即可；验算方法是：因数＝积÷另一个因数。

三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必需比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。

【详解】749×3＝2247 *809×4＝
3236 320×4＝1600
验算：
848÷8＝106 520÷5＝104 *405÷6＝67 (3)
验算：
11．126；3012；105；
850；168……2；62……1；（竖式见详解）
【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最终将0的个数补在积的末尾处即可。

三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必需比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。

【详解】18×7＝126 753×4＝3012 ★840÷8＝105
验算：
5×170＝850 506÷3＝168......2 ★373÷6＝62 (1)
验算：
12．729；2772；4……1； 785；1731；662
【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数去乘三位数的每一位，乘到哪一位积就写在哪一位，哪一位上满几十，就向前一位进几，乘数末尾有0时，用一位数去乘三位数0前面的数，乘数末尾有几个0，就在乘得的结果后面添加几个0；两、三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；两、三位数的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，在本位上加10再减；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋余数＝被除数；减法的验算方法：用差＋减数＝被减数，据此解答。

【详解】2433729⨯= 30892772⨯= ★
33841÷=⋯⋯
验算：
1575785⨯= 10536781731+= ★70038662-=
验算：
13．72；2700；108……1； 4235；38……2；140
【分析】两位数乘一位数，用一位数去乘两位数的每一位，与哪一位上的数相乘，积就写在哪一位下面；三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，与哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，计算每一位得数时，不要遗忘加上进位数；三位数除以一位数，先用被除数的百位上的数去除，假如百位上的数大于除数，商就在百位，假如小于，商就在十位，每次所得的余数肯定要比除数小即可；有余数的除法的验算方法：用商乘除数加余数看是否等于被除数；没有余数的除法验算：商乘除数看是否等于被除数，据此解答。

【详解】24372⨯= 45062700⨯= *43341081÷=……
验算：
76054235⨯= 3068382÷=…… *8406140÷=
验算：
14．705；4554；960； 19；13；27 (2)
【分析】依据多位数乘一位数的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几，据此即可计算出第一行的结果；
依据除数是一位数的除法的计算方法：从被除数的最高位除起，最高位不够除，就试除被除数的前两位，除到哪一位商就写在那一位的上面，每一次相除余下的数必需比除数小，据此即可计算出其次行的结果。

【详解】235×3＝705 506×9＝4554 120×8＝960
验算：
验算：
就商0占位。

假如被除数首位不够除，那就结合下一位一起除，商写在下一位上面。

除的过程中要留意余数总比除数小。

没有余数时，可以用商×除数＝被除数来验算；有余数时，可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。

【详解】★824÷4＝206 352÷8＝
44 ★403÷3＝134 (1)
验算：
验算：
18．4858；3035；48……2；
2000；108；190 (3)
【分析】（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。

（2）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，假如最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必需比除数小。

【详解】694×7＝4858 5×607＝3035 290÷6＝48 (2)。