2022年精品解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步必考点解析练习题(无超纲)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（ ）
A ．条形统计图
B ．扇形统计图
C ．折线统计图
D ．以上都可以
2、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A ．2000名学生的数学成绩
B ．2000
C ．被抽取的50名学生的数学成绩
D ．50
3、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A ．0.6
B ．6
C ．0.4
D ．4
4、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若a b =，0c ≠，则a c b c +=-
B ．90′＝1.5°
C ．过六边形的每一个顶点有4条对角线
D ．疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，可采用抽样调查
5、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A ．调查佛山市市民的吸烟情况
B ．调查佛山市电视台某节目的收视率
C ．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D ．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
6、下列说法中正确的个数是（ ）个．
①a 表示负数；
②若|x |＝x ，则x 为正数； ③单项式2
29
xy π-的系数是29-； ④多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab ﹣1的次数是4；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）
A ．频率是0.5
B ．频率是0.6
C ．频率是0.3
D ．频率是0.4
8、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，
平均分都是72分，方差分别为2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，则成绩波动最小的班级（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．无法确定
9、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A ．84分
B ．85分
C ．86分
D ．87分
10、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）
A．2000个B．420个C．840个D．740个
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是
20.6 S=
小刘，2 1.4
S=
小李
，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．
2、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么
_______将被录取．
3、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．
4、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．
5、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
2、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；
（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
3、为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）请补全D类条形统计图；
（3）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为度；
（4）该校共有1560名学生，估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？
4、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
（1）甲校参赛人数是______人，x ______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
5、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ %，b＝ %；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】
解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，
∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
2、C
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
3、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C ．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
4、B
【分析】
由等式的基本性质可判断A ，由160,'︒= 可判断B ，由过n 边形的一个顶点可作()3n -条对角线可判断C ，由全面调查与抽样调查的含义可判断D ，从而可得答案.
【详解】
解：若a b =，则,a c b c +=+故A 不符合题意； 90′＝90 1.5,60⎛⎫︒=︒ ⎪⎝⎭
故B 符合题意； 过六边形的每一个顶点有3条对角线，故C 不符合题意；
疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，事关重大，一定采用全面调查，故D 不符合题意；
故选：B ．
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，角度的换算，多边形的对角线问题，全面调查与抽样调查的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键.
5、D
【分析】
根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】
直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．
【详解】
解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；
②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；
③单项式﹣
2
2
9
xy
π
的系数是﹣
2
9
π
，故原说法不正确；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．
7、B
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．
【详解】
解：小明进球的频率是30÷50=0.6，
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．
8、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
解：∵2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，
∴222S S S >>甲乙丙，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
9、D
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
10、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
二、填空题
1、小刘
根据方差的意义即可求出答案．
【详解】
解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．
2、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为：
32
908588
3232
⨯+⨯=
++
，
乙候选人的最终成绩为：
32
958089
3232
⨯+⨯=
++
，
∵8889
<，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．3、95
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，
中间位置的数为：95，所以中位数为95．
故答案为：95．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．4、81.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：该同学的最终成绩是：804903753
81.5
433
⨯+⨯+⨯
=
++
（分）．
故答案为：81.5．
【点睛】
此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．
5、样本
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
三、解答题
1、（1）a ＝90 ，b ＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数的计算方法求得a 、b 的值；
（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；
（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．
【详解】
解：（1）甲同学的成绩的平均分95908590904
a +++==， 乙同学的成绩的平均分：908595904
b +++=
，解得：b ＝90； 故答案为：90，90 （2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：
（3）推荐甲同学，理由如下：
由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.1
=+++=（分）
⨯+⨯+⨯+⨯28.5458.5991
乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.1
=+++=（分）
⨯+⨯+⨯+⨯2742.599.588
故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．
【点睛】
本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
2、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．
【分析】
（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．
【详解】
解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）
所以B组人数为400×35%=140（人），
补全图形如下，
（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B 组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B 组，
故答案为：B ；
（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）
答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
3、（1）60；（2）补全统计图见详解；（3）150；（4）估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．
【分析】
（1）C 类学生占比25%，根据条形统计图的数据可得C 类学生有15人，由此计算总人数即可；
（2）计算得出D 类学生人数，根据D 类学生人数补全条形统计图即可；
（3）根据前面的结论，计算出B 类人数占总调查人数的比值，将计算结果乘360︒即可得出扇形圆心角的度数；
（4）利用调查样本所占的百分比估计总体学生数即可．
【详解】
解：（1）此次调查学生总数：1525%60÷=（人），
故答案为：60；
（2）D 类人数为：6010251510=－－－（人），
补全条形统计图，如图所示，
（3）扇形统计图中，B类所对应的扇形圆心角的大小为：25
360150
60
⨯︒=︒，
故答案为：150；
（4）
10
1560=260
60
⨯（人）．
∴估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有260人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本百分比估计总体的数量，从不同的统计图中获取需要的信息是解题关键．
4、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．
【分析】
（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；
（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；
（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．
【详解】
解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：
90
520
360
︒
÷=
︒
人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴2011081
x=---=人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：208453
---=人，作图如下：
（3）甲校得分平均数为：1170819810
8.3
20
⨯+⨯+⨯+⨯
=，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：77
7
2
+
=分；
乙校得分平均数为：873849510
8.3
20
⨯+⨯+⨯+⨯
=，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：78
7.5
2
+
=分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】
题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
5、（1）12，36；（2）见解析；（3）720人
【分析】
（1）首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a、b的值即可；
（2）计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；
（3）利用样本估计总体的方法计算即可．
【详解】
解：（1）调查总人数：4422%200
÷=（人），
24
a=⨯=，
100%12%
200
72
100%36%
b=⨯=，
200
故答案为：12，36；
（2）“常常”所对的人数：200×30%＝60（人），
补全统计图如图所示：
；
（3）2000×30%＝600（人），
2000×36%＝720（人），
答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．。