浙教版初中数学八年级下册第二章第1节《一元二次方程》2课件

例1、把下列方程化为一元二次方程的一般形
式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
(1)
(2)
例2、已知一元二次方程 2x2+bx+c=0的两个根分 别为x1=2.5和x2=-3，求这个方程.
解：将x1=2.5和x2=-3带入方程 2x2+bx+c=0得 2×（2.5）2+2.5b+c=0 2×（-3）2+（-3）b+c=0
一个纯粹的 数学家如同音乐家一样可 以自由的创造一个井然有序的美丽世界。
——伯兰特·罗素《西方哲学史》
在复杂中寻找简单，在无限中寻找有 限，这是对数学的目的与本质的精确描述。 ——雅格布·施瓦茨《随想》
2.1 一元二次方程
小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地 的长x2+x-15=0
判断下列方程是否为一元二次方程:
①
② ③
④
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写 出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
方程
一般形式
二次 一次项 常数 项 系数 项 系数
3
1
4
0
-5
3 -2 - 1
关于x的方程(3-m)x2+6=0是一 元二次方程的条件是什么？
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次 的整式方程叫做一元二次方程。
注意：
一定要把方程化解为 (3)上述方程的书写格式有什么特征? 一元二次方一程般的形一式般，形才式能：确定！
a≠0)
其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次 项系数和常数项. ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项
能使一元二次方程两边相等的未知数 的值叫一元二次方程的解(或根)
m≠3
照片是边长为1米的正方形,请大家为照片 设计一个边框,使边框的面积为0.25米2,设出 未知数,并列出方程.
学会了 一元二次方程的概念 一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解的概念
体会到了
方程是刻画现实社会的有效模型
感受到了
数学就在我们身边
1.2- 2x
x
0.8- 2x
x
x
0.8
x
1.2 如果在长1.2m,宽0.8m的照片的四周内部镶上宽度相 等的边框,要求中间照片的面积是整个图形原面积的 , 那么边宽又有多宽呢?
2解00:设5年年投平入均资增金长的率年为增x,长则率可吗得?方程: 解:设年增长率为x,则可得方程:
一小朋友的年龄是三个连续整数的中间数，并 且这三个连续整数是勾股数,你能猜出儿子的年龄 吗?
若设这个小朋友的年龄为x岁,你能得到怎 样的方程？
(1)是一元一次方程吗?
(2)这些方程有什么共同的特征?
小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿 地的长和宽各为多少？
解：设绿地的宽为x米， 则长为（x + 5）米，
我们非常注重小区的环境建设，给住户一个
整洁、舒适的环境；也要为金华的创卫工作 作出一份贡献.我们2004年投入9万元， 2200065年年投投入入资10金.81万2.9元6万. ,那么从2004年到 20同06学年们投:你入们资能金算的一年算平物均管增从长2率00是4多年少到呢?