2021-2022学年吉林大学附中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2021-2022学年吉林大学附中七年级第一学期第一次月考数学试
卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列四个数中，最小的数是（）
A．0B．﹣1C．﹣D．2
2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）
A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2
3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）
A．B．C．D．
4．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
5．下列式子化简不正确的是（）
A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（+1）＝1
C．﹣|+3|＝﹣3D．﹣（﹣0.5）＝0.5
6．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣8
7．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（）
A．83分B．87分C．82分D．84分
8．有一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如果以后每次都剪去剩下绳子的，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题（每题3分，共24分）
9．﹣2021的相反数是．
10．（﹣）2＝．
11．比较大小：﹣﹣．
12．绝对值大于3小于6的所有整数是．
13．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝．
14．已知|a|＝5，﹣b＝9，ab＜0，则a+b的值为．
15．某公交车原有22位乘客，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（﹣8，+4），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（﹣7，+1），则车上还有位乘客．16．在算式1﹣|﹣2□3+（﹣5）|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．
三、解答题（共72分）
17．在数轴上表示下列各数：﹣1，0，﹣3，4，然后用“＜”把各数连接起来．
18．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
﹣18，，0，2021，，﹣0.142857，95%．
正数集：{…}；
负数集：{…}；
整数集：{…}；
分数集：{…}．
19．直接计算出结果：
（1）（+2）+（﹣11）＝；
（2）7.3﹣（﹣6.8）＝；
（3）＝；
（4）＝．
20．（24分）计算：
（1）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
21．如图，这是一个数值转换机的示意图．
（1）若输入x的值为3，输入y的值为﹣6，求输出的结果；
（2）若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为．
22．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（秒）．
（1）当点P与点B重合时，t的值为；
（2）当t＝7时，点P表示的有理数为；
（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，t的值为；
（4）当BP＝3AP时，t的值为．
参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列四个数中，最小的数是（）
A．0B．﹣1C．﹣D．2
【分析】先根据有理数的大小比较法则的内容比较数的大小，再得出选项即可．
解：﹣＜﹣1＜0＜2，
即最小的数是﹣，
故选：C．
2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）
A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2
【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．
解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣4，且小于﹣2，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）
A．B．C．D．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
解：∵|+0.8|＝0.8，|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．
故选：C．
4．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．
解：3+（﹣2）＝1．
答：括号内的数是1．
故选：C．
5．下列式子化简不正确的是（）
A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（+1）＝1
C．﹣|+3|＝﹣3D．﹣（﹣0.5）＝0.5
【分析】根据有理数的相反数、绝对值等知识进行化简即可．
【解答】解；∵+（﹣5）＝﹣5，
故选项A正确；
∵﹣（+1）＝﹣1，
故选项B不正确；
∵﹣|+3|＝﹣3，
故选项C正确；
∵﹣（﹣0.5）＝0.5
故选项D正确，
故选：B．
6．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣8
【分析】根据数轴和两点间的距离解答即可．
解：数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有3﹣（﹣5）＝8个单位长度，故选：B．
7．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（）
A．83分B．87分C．82分D．84分
【分析】先求出﹣3，+14，0，+5，﹣6的和，再求出平均成绩即可．
解：（﹣3）+（+14）+0+（+5）+（﹣6）
＝10，
这5名同学的平均成绩是85+10÷5＝87，
故选：B．
8．有一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如果以后每次都剪去剩下绳子的，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）
A．米B．米C．米D．米【分析】根据题意得每次剪绳子后的长度都是上一次剩下的长度的，根据乘方的定义可以得出第100次剪完后剩下绳子的长度．
解：∵第一次剪去绳子的米，
∴剩余米，
∵第二次剪去剩下绳子的，
∴第二次剪去后剩下的绳子是：×（1﹣）＝（米），
∵第三次剪去剩下绳子的，
∴第三次剪去后剩下的绳子是：×（1﹣）＝（米），
以此类推，第100次剪完后剩下绳子的长度是：米．
故选：C．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．﹣2021的相反数是2021．
【分析】利用相反数的定义分析得出答案．
解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
10．（﹣）2＝．
【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣）2表示2个（﹣）的乘积．
解：（﹣）2＝．
故答案为：．
11．比较大小：﹣＞﹣．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．
【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．
解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．
故答案为：±4，±5．
13．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝﹣6．
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．
解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，解得x＝﹣2；
y﹣3＝0，解得y＝3．
∴xy＝﹣2×3＝﹣6．
14．已知|a|＝5，﹣b＝9，ab＜0，则a+b的值为﹣4．
【分析】先根据题意求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
解：由题意可知：a＝±5，b＝﹣9，
∵ab＜0，
∴a＝5，
∴a+b＝5﹣9＝﹣4，
故答案为：﹣4．
15．某公交车原有22位乘客，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（﹣8，+4），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（﹣7，+1），则车上还有12位乘客．【分析】根据有理数的加法运算，可得车上人数．
解：22+（﹣8）+4+（﹣5）+6+（﹣3）+2+（﹣7）+1＝12（人），
故答案为：12．
16．在算式1﹣|﹣2□3+（﹣5）|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．
【分析】要想使1﹣|﹣2□3+（﹣5）|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行．
解：要想使1﹣|﹣2□3+（﹣5）|的值最小，只要|﹣2□3+（﹣5）|的值最大就行，
①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是4；
②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是10；
③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是11；
④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3+（﹣5）|的值是；
∵4＜＜10＜11，
∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3+（﹣5）|的值最大，使得算式的值最小．
故填入运算符号×．
故答案为：×．
三、解答题（共72分）
17．在数轴上表示下列各数：﹣1，0，﹣3，4，然后用“＜”把各数连接起来．
【分析】根据实数在数轴上对应的点、实数的大小关系解决此题．
解：﹣1，0，﹣3，4在数轴上对应的点表示如下：
∴．
18．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
﹣18，，0，2021，，﹣0.142857，95%．
正数集：{，2021，95%…}；
负数集：{，﹣0.142857…}；
整数集：{﹣18，0，2021…}；
分数集：{，，﹣0.142857，95%…}．
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括负整数、0和正整数；分数包括正分数和负分数．
解：正数集：{，2021，95%…}；
负数集：{，﹣0.142857…}；
整数集：{﹣18，0，2021…}；
分数集：{，，﹣0.142857，95%…}．
故答案为：，2021，95%；
，﹣0.142857；
﹣18，0，2021；
，，﹣0.142857，95%．
19．直接计算出结果：
（1）（+2）+（﹣11）＝﹣9；
（2）7.3﹣（﹣6.8）＝14.1；
（3）＝﹣；
（4）＝．
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）将减法转化为加法，再计算即可；
（3）根据有理数的乘法法则计算即可；
（4）根据有理数的除法法则计算即可．
解：（1）原式＝﹣（11﹣2）＝﹣9，
故答案为：﹣9；
（2）原式＝7.3+6.8
＝14.1，
故答案为：14.1；
（3）原式＝﹣×＝﹣，
故答案为：﹣；
（4）原式＝（﹣）×（﹣）
＝，
故答案为：．
20．（24分）计算：
（1）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算即可；
（2）根据有理数的乘法法则计算即可；
（3）将除法转化为乘法，再进一步计算即可；
（4）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法即可；
（5）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（6）原式变形为（﹣20）×18，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可．解：（1）原式＝26﹣18+5﹣26
＝（26﹣26）+（﹣18+5）
＝0﹣13
＝﹣13；
（2）原式＝﹣3×××
＝﹣；
（3）原式＝（﹣）××（﹣）
＝；
（4）原式＝﹣8××
＝﹣8；
（5）原式＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×
＝16﹣30+21
＝7；
（6）原式＝（﹣20）×18
＝×18﹣20×18
＝1﹣360
＝﹣359．
21．如图，这是一个数值转换机的示意图．
（1）若输入x的值为3，输入y的值为﹣6，求输出的结果；
（2）若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为±7．
【分析】（1）根据数值转换机的示意图，直接计算出结果；
（2）根据数值转换机的示意图和题意，列出关于y的方程，求解即可．解：（1）根据题意，输出结果是（3×2+|﹣6|）÷3
＝4
（2）根据题意，得（4×2+|y|）÷3＝5，
即8+|y|＝15，
∴|y|＝7
∴y＝±7
故答案为：±7
22．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（秒）．
（1）当点P与点B重合时，t的值为6；
（2）当t＝7时，点P表示的有理数为5；
（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，t的值为1或3或8或；
（4）当BP＝3AP时，t的值为或9．
【分析】（1）用含t代数式表示点P所表示的数，使其等于8，进而求解．
（2）当点P从B向A运动时，点P所表示的数为8﹣3（t﹣6），列方程求解．
（3）点P到原点距离为2的数为2或﹣2，分类讨论点P从A向B和从B向A运动时点P表示的数为±2，进而求解．
（4）根据BP＝3AP求出点P所表示的数，然后列方程求解．
解：（1）当点P从A向运动时，点P表示的数为：﹣4+2t，
由题意得﹣4+2t＝8，
解得t＝6．
故答案为：6．
（2）当点P从B向A运动时，点P所表示的数为8﹣3（t﹣6），
当t＝7时，8﹣3（t﹣6）＝8﹣3＝5，
故答案为：5．
（3）当点P表示的数为2或﹣2时满足题意，
解﹣4+2t＝﹣2得t＝1，
解﹣4+2t＝2得t＝3，
解8﹣3（t﹣6）＝2得t＝8，
解8﹣3（t﹣6）＝﹣2得t＝．
故答案为：1或3或8或．
（4）∵BP＝3AP，
∴BP+AP＝4AP＝8﹣（﹣4）＝12．
∴AP＝3，
∴点P表示的数为﹣4+3＝﹣1，
即﹣4+2t＝﹣1或8﹣3（t﹣6）＝﹣1，解得t＝或t＝9．
故答案为：或9．。