冀教版八年级数学上册第一次月考测试卷(及参考答案)

冀教版八年级数学上册第一次月考测试卷（及参考答案) 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．()3,5-
B ．()3,5-
C ．()3,5
D ．()3,5--
3．已知13x x +=，则2
421
x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．18
4．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k<5
B ．k<5，且k ≠1
C ．k ≤5，且k ≠1
D ．k>5
6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）
A ．5
B ．5
C ．5
D ．6
7．下列说法中错误的是（ ）
A ．12是0.25的一个平方根
B ．正数a 的两个平方根的和为0
C．
9
16
的平方根是
3
4
D．当0
x≠时，2x
-没有平方根
8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）
A．3
2
B．3 C．1 D．
4
3
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．若式子x1
x
+
有意义，则x的取值范围是__________．
3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为
__________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．
5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．
6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩
2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭
，其中x 满足2x x 20+-=．
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，
6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐
标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S
△COD =
1
3
S
△BOC
，求点D的坐标．
5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．
(1)求边AB的长；
(2)求∠BAC的度数；
(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、x 1≥-且x 0≠
3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
4、﹣2＜x ＜2
5、9
6、40°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、53x y =⎧⎨=⎩．
2、1
12x -；15.
3、（1）102
b -≤≤；（2）2 4、（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）．
5、（1）2；（2）60︒ ；（3）见详解
6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。