最新苏教版七年级上学期数学期末模拟检测卷及答案解析(精品试卷)

第一学期期末模拟试卷
七年级数学
（满分：150分 测试时间：120分钟）
一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分） 1．－
2
1
的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．
21 D ．－2
1 2．在2-、0、2、4-这四个数中，最小的数是
A ．4-
B ．0
C ．2
D ．2-
3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的
A
B C D 图1 4．如果整式252
+--x x
n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A ．幸
B ．福
C ．扬
D ．州
6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是
建 幸 福 设 扬
州
图2
B A
1 0 a b （图3）
A ．0a b ->
B ．0ab >
C ．0a b +>
D ．||||0a b ->
7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的
2
1
，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定
8．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有
A ．一种
B ．四种
C ． 五种
D ．六种
二、填空题（每题3分，计30分）
9．5
2
xy -的系数是 ．
10．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为 元． 11．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是 ．
1 2 3 5 8
13 21
(2)
3
5
8
13 21
a
…
12．已知x=3是方程ax －6=a ＋10的解，则a=
13．定义一种新的运算a ﹠b=a b ，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ． 14．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC
＝ ．
15.如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果
12324'∠=，那么2∠= ．
图4
16. 如果代数式b a 35+的值为－4，则代数式)22(4)(2++++b a b a 的值为 ． 17. 某出租车沿南北大道驶向离出发地5km 处的加油站，如果加油后又行驶了8km ，则出租车离出发地 km ．
18．如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2014cm 时，它停在 点． 三．解答题（本大题共10题，满分96分）
19．计算（本题满分16分） （1）23－(－76)－36－(－105) （2）)3
24()321(743
-⨯-÷-
（3）45)533291
(⨯+-
（4）22013)3(33)2
1
1()1(--⨯÷---
20.解下列方程（本题满分8分）
（1）()x x -=-234 （2）13
3221=--+x
x
21.（本题满分12分）
（1）先化简，后求值：(53)2(2)a a b a b +---，其中2a =，3b =-。

（2）已知m ，x ，y 满足下列关系式：02)5(5
32
=-+-m x ，123+-y b a 与3
2b a 是同类项，
求代数式)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值。

22.（本题满分8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画
出该几何体的俯视图和左视图.
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.
23．（本题满分6分）在如图5所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C 在方格纸中小正方形的顶点上。

（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN。

（2）计算△ABC的面积。

24．（本题满分8分）如图6，B、C是线段AD上的两点，且AC=BD。

（1）试问线段AB与CD有怎样的数量关系？并说明理由。

（2）若AD=15，BC=3，求线段AC的长。

C B
A
图5
D
B C
A
图6
25．（本题满分8分）观察下列各式：
21
1211+-=⨯
- 31
213121+-=⨯-
41
314131+-=⨯-
（1）猜想=⨯--
n
n 1
11 （2）用你发现的规律计算：
+⨯-+⨯-+⨯-)4131()3121()211(…+)2014
120131(⨯-
26．（本题满分8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出
售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）如果购买乒乓球x （x 不小于5）盒，则在甲店购买需付款 元，
在乙店购买需付款 元。

（用x 的代数式表示） （2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？
（3）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
27．（本题满分10分）今天夏天，浙江省遭遇了持续高温，导致茶叶大幅减产，因而造成
价格上涨，每千克的价格是去年同期的2倍。

茶农陈某今年第三季度的茶叶产量为120千克，比去年同期减少了40%，但销售收入却比去年同期增加了2000元。

（1）茶农陈某去年第三季度的茶叶产量为 千克。

（2）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
甲： -⨯x 2 2000=⨯x 乙：
)
2000(2-x =
x
根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程。

甲：x 表示 ， 乙：x 表示 。

（3）陈某今年第三季度茶叶销售收入为多少元？（写出完整．．的解答过程）
28．(本题满分12分) 如图7，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方
（1）将图7中的三角板绕点O逆时针旋转至图8，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图7中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（直接写出结果）；
（3）将图7中的三角板绕点O顺时针旋转至图9，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
图7 图8 图9
七年级数学参考答案
一、用心选一选，将你认为正确的
答案填
入下表中。

（每题3分，共24分）
二、细心填一填：（每题3分，共30分）
9、5
1
-； 10、10106864.8⨯； 11、34； 12、8； 13、81；
14、5cm ； 15、66°36′； 16、0； 17、3或13。

； 18、C 。

三、耐心做一做（共96分）
19．（1）解：原式=105367623+-+ ………………………………2分 =168 ………………………………4分 （2）解：原式=)3
14
()53(725-⨯-⨯-
…………………………………2分 =－10 ………………………………4分
（3）解：原式=455
3
45324591⨯+⨯-⨯ ………………………………1分
=5－30＋27 ………………………………3分 =2 ………………………………4分
（4）解：原式=9331
211-⨯⨯-- ………………………………2分
=66
1
1⨯-- ………………………………3分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案 C A B C D A C C
=－2 ………………………………4分 20．（1）解：4－x=6－3x ………………………………1分 －x ＋3x=6-4 ………………………………2分 2x=2 ………………………………3分
x=1 ………………………………4分
（2）解：6)32(2)1(3=--+x x ………………………………1分 3x ＋3-4＋6x=6 ………………………………2分
9x=7 ……………………………3分
x=9
7
……………………………4分
21．（1）解：原式= a ＋5a －3b －2a ＋4b ……………………………2分 =4a ＋ b ……………………………3分
a=2 b=-3时
原式=)3(24-+⨯=5 ……………………………5分
（2）解：∵02)5(5
3
2=-+-m x ，∴x=5，m=2 ………………2分
∵123+-y b a 与32b a 是同类项，∴y ＋1=3，得y=2 ………3分
∴原式=)93(2)632(2
2
2
2
y xy x y xy x +--+-
=22221826632y xy x y xy x -+-+-
=22124y xy x --- …………………………5分 =222122554⨯-⨯-⨯-
=－158 …………………………7分
22．（1）
……………………………4分
（2）5,7 ……………………………8分
23．（1）①、②各2分 ……………………………4分
（2）面积为1。

……………………………6分
24． 解：(1)AB=CD ……………………………1分
理由：因为AC=BD ，所以AC －BC=BD-BC ……………………… 3分 所以AB=CD ……………………… 4分
(2)9 …………………………8分
25．解：(1) =⨯--n
n 111n n 111+-- ..............................3分 (2)原式=++-++-++-41)31(31)21(211 (2014)
1)20131(+-+ ……6分 =201411+-=2014
2013- ………………………………8分 26.解：（1）5x ＋125 ，4.5x ＋135 ………………………………2分
（2）由（1）知：5x ＋125=4.5x ＋135，得x=20 ………………4分 答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样。

………5分
（3）去乙店购买。

………………………………6分 由5x ＋125=450，得x=65；由4.5x ＋135=450，得x=70
所以，去乙店购买。

………………………………8分
27．解：(1)200 ………………………………2分
(2)120，200；200，120 ………………………………4分 甲：x 表示去年同期每千克茶叶的价格。

………………………………5分
左视图
乙：x 表示今年第三季度茶叶销售收入。

………………………………6分
(3)12000元。

（设、列、解、答各1分）………………………………10分
28．解：（1）平分 ……………………………………2分 理由：延长NO 到D
∵∠MON=90° ∴∠MOD=90° ∴∠MOB ＋∠NOB=90° ∠MOC ＋∠COD=90°
∵∠MOB=∠MOC ∴∠NOB=∠COD
∵∠NOB=∠AOD ∴ ∠COD=∠AOD ∴直线NO 平分∠AOC …………4分
（2）t=40或10 ……………………………………8分
（3）∠AOM －∠NOC=300 ……………………………………10分 理由：∵∠AOM=90°－∠AON ∠NOC=60°－∠AON
∵∠AOM －∠NOC=（90°－∠AON ）－（
60°－∠AON ）=30°……12分
图8 D
图9
七年级数学参考答案
一、用
心选一选，将
你认为正确的答案填入下表中。

（每题3分，共24分）
二、细心填一填：（每题3分，共30分）
9、5
1-； 10、10106864.8⨯； 11、34； 12、8； 13、81； 14、5cm ； 15、66°36′； 16、0； 17、3或13。

； 18、C 。

三、耐心做一做（共96分）
19．（1）解：原式=105367623+-+ ………………………………2分 =168 ………………………………4分
（2）解：原式=)3
14()53(725-⨯-⨯- …………………………………2分 =－10 ………………………………4分
（3）解：原式=455
345324591⨯+⨯-⨯ ………………………………1分 =5－30＋27 ………………………………3分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C D A C C
=2 ………………………………4分
（4）解：原式=933
1211-⨯⨯-- ………………………………2分 =66
11⨯-- ………………………………3分 =－2 ………………………………4分
20．（1）解：4－x=6－3x ………………………………1分 －x ＋3x=6-4 ………………………………2分 2x=2 ………………………………3分
x=1 ………………………………4分
（2）解：6)32(2)1(3=--+x x ………………………………1分 3x ＋3-4＋6x=6 ………………………………2分
9x=7 ……………………………3分
x=9
7 ……………………………4分 21．（1）解：原式= a ＋5a －3b －2a ＋4b ……………………………2分 =4a ＋ b ……………………………3分
a=2 b=-3时
原式=)3(24-+⨯=5 ……………………………5分
（2）解：∵02)5(5
32=-+-m x ，∴x=5，m=2 ………………2分 ∵123+-y b a 与32b a 是同类项，∴y ＋1=3，得y=2 ………3分
∴原式=)93(2)632(2
222y xy x y xy x +--+- =22221826632y xy x y xy x -+-+-
=22124y xy x --- …………………………5分
=222122554⨯-⨯-⨯-
=－158 …………………………7分
22．（1）
……………………………4分
（2）5,7 ……………………………8分
23．（1）①、②各2分 ……………………………4分
（2）面积为1。

……………………………6分
24． 解：(1)AB=CD ……………………………1分
理由：因为AC=BD ，所以AC －BC=BD-BC ……………………… 3分 所以AB=CD ……………………… 4分
(2)9 …………………………8分
25．解：(1) =⨯--n
n 111n n 111+-- ..............................3分 (2)原式=++-++-++-41)31(31)21(211 (2014)
1)20131(+-+ ……6分 =201411+-=2014
2013- ………………………………8分 26.解：（1）5x ＋125 ，4.5x ＋135 ………………………………2分
（2）由（1）知：5x ＋125=4.5x ＋135，得x=20 ………………4分 答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样。

………5分
（3）去乙店购买。

………………………………6分 由5x ＋125=450，得x=65；由4.5x ＋135=450，得x=70
所以，去乙店购买。

………………………………8分
左视图
27．解：(1)200 ………………………………2分
(2)120，200；200，120 ………………………………4分 甲：x 表示去年同期每千克茶叶的价格。

………………………………5分 乙：x 表示今年第三季度茶叶销售收入。

………………………………6分
(3)12000元。

（设、列、解、答各1分）………………………………10分
28．解：（1）平分 ……………………………………2分 理由：延长NO 到D
∵∠MON=90° ∴∠MOD=90° ∴∠MOB ＋∠NOB=90° ∠MOC ＋∠COD=90°
∵∠MOB=∠MOC ∴∠NOB=∠COD
∵∠NOB=∠AOD ∴ ∠COD=∠AOD ∴直线NO 平分∠AOC …………4分
（2）t=40或10 ……………………………………8分
（3）∠AOM －∠NOC=300 ……………………………………10分 理由：∵∠AOM=90°－∠AON ∠NOC=60°－∠AON
∵∠AOM －∠NOC=（90°－∠AON ）－（60
°－∠AON ）=30°……12分
图8 D
图9。