新人教版七年级数学下册各章知识点练习[1]

七年级数学人教版下学期期末总复习资料
第五章相交线与平行线
一、知识回忆：
1、如果A与B是对顶角，那么其关系是：
2、如果C与D是邻补角,那么其关系是:如果与互为余角，那么其关系是
定义_____________________________
2垂直
1过一点____________________性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短
3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________
两平行线间的距离是指：_____________________________________________
4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________
5、平行公理是指：_________________________
如果两条直线都与第三条直线平行，那
么_________________________________
6、平行线的判定方法有：
①、②、__________________________________
③、___________________________________
7、平行线的性质有：
①、___________________________________②、___________________________________
③、___________________________________
8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等〞的题设是_______________________，结论是___________
9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移
②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同
④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________
二、练习:
1、如图1，直线a，b相交于点O，假设∠1等于40°，那么∠2等于
〔〕
A．50°B．60°C．140°D．160°
2、如图2，AB∥CD，∠A＝70°，那么∠1的度数是〔〕
A．70°B．100°C．110°D．130°
3、：如图3，AB CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，那么1与C2的关系一定成立的是〔〕
E
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角
1A 1
B
2C D O
12 a
O
b A B F D
图1图2图3
、如图 4，AB ∥DE ，
E65
，那么B C 〔
〕
4
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
C
A
D
1
8 7
2
A
B
F
3
6
D
E
4
5 B C
图4 图5 图6
5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东
60°方向行走至B 处，又沿北偏西20 方向行走至C 处，此时需把方向
调整到与出发时一致，那么方向的调整应是〔
〕
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100° 6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的选项是〔 〕
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的
4倍少30，那么这两个角是〔 〕
A ．
42、138；B ．都是10；C ．42、138或42、10；D ．以上都不对
8、以下语句：①三条直线只有两个交点，那么其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内
角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与直线平行， 其中〔 〕
A ．①、②是正确的命题；
B ．②、③是正确命题；
C ．①、③是正确命题 ；
D ．以上结论皆错
9、以下语句错误的选项是〔 〕
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
B ．两条直线平行，同旁内角互补
C ．假设两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，那么这两个角为邻补角
D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
M a
10、如图7，a ∥b ，M ，N 分别在a ，b 上，P 为两平行线间一点，
1
P 2
那么 1 2 3
〔
A ．180
B ．270
11、如图8，直线a ∥b ，直线
c a 1
2
b
〕
3 b
N
C ．360
D ．540
图7
c 与a ，b 相交．假
设
170，那么 2_____．
cd
1
3
a
E
C
D
2
4
b
A B
图8 图9 图10
12、如图 9，1 70,
270,360
,那么 4 ______ ．
13、如图 10，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，那么∠C ＝______
14、如图 11，a ∥b ，
1
70，2
40 ，那么
3
．
A
D
A
B
a
3 1
C
E
120°
2
b
α
B
C
25°
A
B
C
D
图11
图12
图13
15、如图 12所示，请写出能判定 CE ∥AB 的一个条件
．
16、如图 13，AB//CD ，
=____________
17、推理填空：(每空1分,共12分)
如图：①假设∠1=∠2，那么
∥ 〔 〕 D 3
1
C
假设∠DAB+∠ABC=1800，那么
∥
〔
〕
2
②当 ∥ 时，∠C+∠ABC=1800 〔
〕
A
B
当
∥
时，∠3=∠C 〔
〕
18、如图，∠
1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O.求∠2、∠3的度数.
C
E
A
1 B
O
3
2
F
D
19、：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H
，∠AGE=500，求：∠BHF
的度数．
E
A
H
B
G
20、观察如下图中的各图，寻找对顶角〔不含平角〕
：
C F
D
a
D
b
D
G
E
c
D
A
O O
O
A
BA B
C
C
B
C
F
H
图a
图b
图c
〔1〕如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角； 〔2〕如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；
〔3〕如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
〔4〕研究〔1〕～〔3〕小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形
成多少对对顶角？
21、，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．A
D
E
1
F
2
B
第六章平面直角坐标系
G
C
一、知识回忆：
1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系
2、平面直角坐标系中点的特点：
①坐标的符号特征：第一象限,，第二象限〔〕，第三象限〔〕第四象限〔〕坐标平面内的点A〔m，n〕在第四象限，那么点〔n，m〕在第____象限
②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；
如果点P a,b在x轴上，那么b___；
如果点P a,b在y轴上，那么a______
如果点P a5,a2在y轴上，那么a____，P的坐标为〔〕
当a__时，点P a,1a在横轴上，P点坐标为〔〕
如果点
P m,n 满足mn0，那么点
P
必定在
__
轴上
__
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；
如果点P a,b 在一三象限的角平分线上，那
么a_____；
如果点P a,b 在二四象限的角平分线上，那
么a_____
如果点P a,b在原点，那么a_____=____
点A(3b,2b9)在第二象限的角平分线上，那么b______
④平行于坐标轴的点的特征：
平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同
如果点A a,3，点B 2,b 且AB//
x 轴，那么
_______
如果点A 2,m ，点B n,6
且AB// y 轴，那么_______
、点 P
x,y 到 轴的距离为
_______
，到y 轴的距离为______，到原点的距离为
____________；
3
x
4
P
a,b
到x,y 轴的距离分别为
_____
和 _
___
、点
5
A 2, 3
到 x
轴的距离为 _
_ ，到 y 轴的距离为_ _
、点
点B 7,0到x 轴的距离为_
_，到y 轴的距离为__
__
点P
2x, 5y 到x 轴的距离为_
_,到y 轴的距离为_
_
点P 到
x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，那么P 点的坐标为___________________________
4、对称点的特征：
①关于 x
轴对称点的特点_______不变，______互为相反数
②关于y 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数
③关于原点对称点的特点 _______、______互为相反数
点A (
1,2)关于y 轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是
______，关于x 轴对称点的坐标是
______
点M xy,2与点N 3,xy 关于原点对称，那么
x______,y______
5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的
_____坐标变化，〔向右移动____________，向左移动
____________〕，上下移动点的______坐标变化〔向上移动
____________，向下移动____________〕
把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是 _________
将点P (4,5)先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点
P /2,3
6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的
_____坐标变化，〔向右
移动____________，向左移动____________〕，上下移动点的______坐标变化〔向上移动 ____________，向下
移动____________〕
ABC 中任意一点
P (2,2)经过平移后得到的对应点
P(3,5) ，原三角形三点坐标是A
( 2,3) ，
1
B (4,
2)，C 1,1问平移后三点坐标分别为_______________________________
二、练习:
1．点P(3a-8，a-1).
(1) 点P 在x 轴上，那么P 点坐标为 ；
(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，那么P 点坐标为
；
(3)Q 点坐标为〔3，-6〕，并且直线PQ ∥x 轴，那么P 点坐标为 .
2．如图的棋盘中，假设“帅〞
位于点〔1，－2〕上，
“相〞位于点〔3，－2〕上，
那么“炮〞位于点___上.
3．点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标是；点B(2,3)关于y轴的对称点B'的坐标是；点C(1,2)关于坐标原点的对称点C'的坐标是.
4．点P在第四象限，且到x轴距离为5
，到y轴距离为2，那么点P的坐标为_____. 2
5．点P到x轴距离为5
，到y轴距离为2，那么点P的坐标为. 2
6．P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1x2，那么
P1P2轴，P1P2∥轴；
7．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a2,b)，再把点P'向上平移三个单位，得到点P''，那么P''的
坐标是；
8．在矩形ABCD中，A〔-4，1〕，B〔0，1〕，C〔0，3〕，那么D点的坐标为；
9．线段AB的长度为3且平行与x轴，点A的坐标为〔2，-5〕，那么点B的坐标为_____. 10．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，那么线段AB与线段CD的关系是〔〕
A.平行且相等
B.平行但不相等
C.不平行但相等
D.不平行且不相等
三、解答题：
A y
1A(1,3)B(2,0)C(2,2)
，求△ABC C
，，的面积.
．：如图，
1
B O1x
．：A(4,0)，B(3,y)，点C在
x 轴上，AC5
.
第1题图
2
⑴求点C的坐标；
⑵假设S ABC 10，求点B的坐标.
3．：四边形ABCD各顶
点坐标为A(-4，-2)
(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).
求四边形ABCD的面积.
如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4．：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).
⑴求△ABC的面积；⑵求点P的坐标.设点
P在坐标轴上，且△ABP与△
AB
C
的面积相等，
比例尺：1∶10000
5.如图，是某野生动物园的平面示意图 .建立适当的直角
象馆
坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离 .大门
猴山
熊猫馆
金鱼馆
虎山
第5题图
6.如图，平移坐标系中的△
ABC ，使AB 平移到AB 1的位
y
1
A
4
1
置，再将A 1B 1C 1向右平移
3个单位，得到
A 2
B 2
C 2，
3 A
2 画出
A 2
B 2
C 2，并求出△ABC 到A 2B 2C 2
的坐标变化.
1
C
O 1
x
-1 2 3 4
5
6 7
8
B 1
-2
B
-3
-4
第6题图
定义
:由不在 ______
三条线段
______
所组
三角形
成的图形
表示方法
:_________________________
三角形三边关系
三角形两边之和
_____ 第三边
三角形两边之差
_____
第三边
中线 ________________
三角形
三角形的三条重要线段
高线
________________
角平分线
____________
内角和 ____________
三角形的内角和与外角和
外角性质
1________
2________
多边形
外角和 ____________
三角形面积 :______________________________
三角形具有
____ 性,
四边形
__________
性
多边形定义
_______________________________
多边形
n 边形内角和为 __________
多边形外角和为 ____
从n 边形一个顶点可作出 _____
条对角线
定义:__________________________________
平面镶嵌
能用一图形镶嵌地面的有
_________________
能用两种正多边形镶嵌地面的有
_____ 和____
_______
第七章三角形
一、知识回忆：
二、练习:
1．一个三角形的三个内角中〔〕
A、至少有一个钝角
B、至少有一个直角
C、至多有一个锐角
D、至少有两个锐角
2.以下长度的三条线段,不能组成三角形的是〔〕
A、a+1,a+2,a+3(a>0)
B、3a,5a,2a+1(a>0)
C、三条线段之比为1：2：3
D、5cm，6cm，10cm 3．以下说法中错误的选项是〔〕
A、一个三角形中至少有一个角不少于60°
、三角形的中线不可能在三角形的外部
C、直角三角形只有一条高
、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两局部
4．图中有三角形的个数为〔〕
A、4个
B、6个
C、8个
D、10个A
B x
E
P A
C
y0
B C
D
第〔4〕题第〔5〕题A D
B
C
第〔6〕题
5.如图，点P有△ABC内，那么以下表达正确的选项是〔〕
A、x y
B、x°>y°
C、x°<y°
D、不能确定
6．，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，那么∠ACD=〔〕A、550B、700C、400D、1100
7．以下图形中具有稳定性有〔〕
〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕
〔5〕〔6〕
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
8．一个多边形内角和是10800，那么这个多边形的边数为〔〕
A、6
B、7
C、8
D、9
9.如下图，△ABC为直角三角形，∠C=90，假设烟图中虚线剪去∠C，那么∠1+∠2等于〔〕
A、90°
B、135°
C、270°
D、315°
第〔9〕题第〔10〕题
如下图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，假设∠A=500，那么∠BPC等于〔〕
A、90°
B、130°
C、270°
D、315°
11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。

12.a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。

13．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，那么三角形的周长是.
14．在以下条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有
15．如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.
1
(1)∠ADC==90°;(2)∠CAE==2;
1
(3)CF==2;(4)S△ABC=;
C
A F
B E
D
第15题图第〔17〕题第〔18〕题
16.十边形的外角和是度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是度。

如图∠ABD是△ABC的一个外角，假设∠A＝70°，∠ABD＝120°，那么∠ACD＝
18．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，那么
∠CDF=度。

19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°
D
C
1
A B
证明：AB ∥CD
A
20．如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点 O ，
O
F
∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC ∠BOA 的度数.
B
ED C
21．如图，B 处在A 处的南偏西 45°方向，C 处在A 处的南偏东 15°方向，C 处在B 处的北偏东 80°方向，
求∠ACB 。

A
北 D
南 E
C B
22．在△ABC 中，∠A=1∠C=1
∠ABC ，BD 是角平分线，
A
2
2
求∠A 及∠BDC 的度数
D
B C
23．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100
，求x 的值。

A
1000
1
x 0
3
B
2 4
C
24．如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC 的度数.
A
1
2
3
4
B
D C
25．如图，△ABC 中，高AD 与CE 的长分别为
2㎝，4㎝
求AB 与BC 的比是多少？
A
E
B
D
C
26．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数
B
A
E
C
D
第八章二元一次方程组
一、知识回忆：
定义:________________________________
1二元一次方程
二元一次方程有_____个解
1定义______________________________
2二元一次方程组一般有_____个解
2二元一次方程组
3解二元一次方程组的根本思想是______
4常见的消元方法有_______与_________
实际问题
二、练习:
．2xy5中，用
x 的代数式表示y，得y_______．
1
2.假设一个二元一次方程的一个解为x2，那么这个方程可以
是：
y1
〔只要求写出一个〕
3.以下方程：①2x y1；②x33；③x2y24；
32y
④5(x y)7(x y)；⑤2x23；⑥x14．其中是二元一次方程的是．
y
4.假设方
程4x mn5y mn
6是二元一次方程，那
么m____，n____．
方程4x3y20的所有非负整数解为：
6.假设x2y3，那么5x2y____．
7.假设
(5x2y12)23x2y60，那么2x4y____．
有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他答复说：“有几个兄弟就有几个姐妹．〞再问他妹妹有几个兄弟，
几个姐妹，她答复说：“我的兄弟是姐妹的2倍．〞假设设兄弟x人，姐妹y人，那么可列出方程
组：．
9.某次足球比赛的记分规那么如下：胜一场得3分，平一场得 1分，负一场是 0分．某队踢了 14场，其中负5场，共得19分。

假设设胜了x场，平了y场，那么可列出方程组：．
分析以下方程组解的情况．
x y1
；②方程组xy1
．
①方程组的解的解
x y 22x 2y2
11. 用代入法解方程组 y 1 x
〕
x
2y 时，代入正确的选项是〔
4
Ａ．x2x4 B
．x22x4
Ｃ．x22x4
Ｄ．x2x4
12.
x 1 x
2 ax b 的解，那么a 和b 的值是
〔
〕
y 和
y
都是方程y
3
a
1
Ｂ．
a 1 a 1 a1
Ａ．
1
b 1
Ｃ．
1 Ｄ．
1
b
b
b
13. 4x 3y 14
的解中x 与y 的值相等，那么 k 为〔
〕
假设方程组
(k 1)y 6
kx
Ａ．4
Ｂ．3
Ｃ．2
Ｄ．1
14. 5x y
3
x 2y 5 有相同的解，那
么
a ，
b 的值为 〔
〕
方程组
5y
和
5x b y
ax 4
1
a 1
Ｂ．
a 4
Ｃ．
a 6
a 14
Ａ．
2
b
6
b 2 Ｄ．
2
b
b
15. 二元一次方程
3x
y 0的一个解是
x a
，其中a0，那么〔
〕
y b
Ａ．
b
Ｂ．
b
Ｃ．
b
Ｄ．以上都不对
a
a
a
如图1，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为〔
〕
A.400cm 2
B.500cm
2
C.600cm 2
D.4000cm 2
图
3x 5z 6
① m n 2
①
17.解方程组
4z 15
18解方程组.
3n
14
x ②
2m ②
4(x
y1)3(1y)2
19.解方程组x
y
2 2
3
4x y 5
ax by 3 2
2abb 2的值．
20、方程组
2y 1
和
by
有相同的解，求a 3x ax 1
21.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

问共有几辆车，几个学生？
22.福建欣欣电子向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息万元．甲
种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
23.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣
和一条裤子为一套，方案用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
第九章不等式与不等式组
一、知识回忆：
1、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的
合起来，组成一个一元一次不等式组。

2、一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、不等式性质1：
不等式性质2：
不等式性质3：
4、解不等式组，取解集的法那
么：
二、练习
1、a>b用〞>〞或〞<〞连接以下各式；
a b
〔1〕a-3b-3,(2)2a2b,(3)-3－3，(4)4a-34b-3，(5)a-b0
x>-2
2、在数轴上表示不等式组的解，其中正确的选项是〔〕
x1
x a
x a
3、a>b ，
的解是 ，
的解是。

x b
x
b
4
解集是 x
b ，那么 a
取值范围是。

、不等式axb
a
8的点对应的x 满足
6、在数轴上与原点的距离小于。

7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
-2
-10
+1
8、假设∣－a ∣=－a 那么a 的取值范围是 。

9、假设不等式〔ｍ－２〕
2 ,那么m 的取值范围是
x ＞2的解集是x ＜
m
2
10、关于的不等式组
xa 0 6个，那么的a 范围是
3 2x 的整数解共有
11、解不等式组○ 1
5x 1 3(x 1)
2
x 3(x 2) 4
1 3
2x 1 x 1
1 7
○
x x
5 2
2 2
5x 1 3x 1 3(x 2) x 4
11、求不等式组
x 1 3x 1 的整数解。

x
x 1 将解集在数轴上表示
1
3
2
3
4
12、关于x 的方程5x 2m 4 x 的解x 满足2<x<10，求m 的取值范围
x 2y 2m 5 m 的取值范围？
13、当关于x 、y 的二元一次方程组
2y 3
的解x 为正数，y 为负数，那么求此时 x 4m
14、某商品的进价为 500元，标价为 750元，商家要求利润不低于 5%的售价打折，至少可以打几折？
15、学校方案组织局部三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为 10~~25人，甲、乙两家旅行社的服
务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示
可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。

学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？
16、我市一山区学校为局部家远的学生安排住宿，将局部教室改造成假设干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？
住宿的学生可能有多少人？
17、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，方案利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料千克，生产本钱是120元；生产一件B产品需要甲种原料
千克，乙种原料千克，生产本钱是200元。

(1)该化工厂现有原料能否保证生产？假设能的话，有几种
生产方案？请设计出来。

〔2〕试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
第十章数据的收集、整理与描述
一、知识回忆：
1、数据处理的过程
1〕数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

2〕数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点
〔1〕调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察的调查叫做全面调查。

〔2〕划计法：整理数据时，用的每一划〔笔画〕代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

〔3〕百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3、抽样调查的要求
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4、总体和样本
总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量〔不带单位〕。

如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。

总体是
；样本
是；个体是。

5、直方图
〔1〕、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分
布情况。

2〕、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制分布直方图。

作直方图的步
骤：
①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在
线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自
然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。

1.以下调查最适合于抽样调查的是()
A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况
B.某单位要对食堂工人进行体格检查
C.语文老师检查某学生作文中的错别字
D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有
2.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是
()
A.个体
B.总体
C.个体
D.样本
某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,以下所抽取的样本中较为合理的是()
A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取前100名同学的数学成绩
D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩
4.数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34,在列频
数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为()
5.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用()
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都可以
某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、
25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为()
A.900个
B.1080个
C.1260个
D.1800个
7.假设调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是.
B A
C
8.如下图的扇形统计图中,扇形B占总体的%.30%
9.某县一天的气温变化情况,宜用统计图表示.
第8题10.如图是某晚报社“百姓热线〞一周内接到的热线的统计图,其中有关环境保护
的问题有60个,请观察统计图,答复以下问题:
(1)本周“百姓热线〞共接到热线个,
(2)有关道路交通有个.万闻轶事5%
其他投诉15%
道路交通35%环境保护20%
房产建筑15%
表扬建议10%
11.在绘制频数分布直方图中,某个小组的一个端点是70,组距是4,那么另一个端点是.
12.如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.
问:(1)在星期购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每
天购菜多少元?(精确到1元)
元
40
35
35 30
30
25
2025
20
15
1515
1010
5
0星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图),请
结合直方图提供的信息,答复以下问题:
人数21
(1)该班共有多少名学生参加这次测验?18 15
(2)求～这一分数段的频数是多少?12
9
(3)假设80分以上为优秀,那么该班的优秀率是多少?6
3
分数
14.育才中学现有学生 2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组 ,为此进行一次抽样调
查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:
请你根据图中提供的信息,完成以下问题:人数(人)
(1)图1中,“电脑〞局部所对应的圆心角为度；28
24
(2)共抽查了名同学；
在图2中,将“体育〞局部的图形补充完整；爱好“书画〞的人数占被调查人数的百
分数是；
电脑
20
书画16
35%
12音乐体育
8
4
电脑体育音乐书画兴趣小组图1
图2
(5)估计育才中学现有的学生中,有人爱好“书画〞.。