宁夏2021年数学中考仿真模拟精编4套附解析

当 AB 过点 P 时，此时弦 AB 最长，为 4+4=8cm 当过点 P 的弦 CD⊥AB 时，此时弦 CD 最短，
CD= 故答案为： cm；8cm.
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【分析】画出图形，由于当弦经过圆心时，即直径为最长，当过点 P 的弦垂直直径的时候，此时弦最短， 利用勾股定理求解即可.
13.【解析】【解答】∵Rt△ ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°得到△ A′B′C，
D. 12π﹣9
8.如图，M 是 Rt△ ABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一定点，过 M 点作直线截△ ABC，使截得的三角形与△ ABC 相似，这样的直线共有
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A. 1 条
B. 2 条
二、填空题〔共 8 题；共 10 分〕
C. 3 条
D. 4 条
9.实数 ， ， ，
中，无理数有________；
-9 B. +9 C. -9 D. +9
A.
6.关于 x 的函数 y＝kx+k 和 y＝－ 〔k≠0〕它们在同一坐标系中的大致图象是〔 〕
A.
B.
C.
D.
7.如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝12，弦 CD⊥AB 于点 E，∠DAB＝30°，那么图中阴影局部的面积是〔 〕
A. 18π
B. 12π
C. 18π﹣2
〔1〕这次承受调查的家长总人数为________人；
〔2〕在扇形统计图中，求“很赞同〞所对应的扇形圆心角的度数； 〔3〕假设在这次承受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓〞的家长概率是多少?
20.如图，
在方格纸中
〔1〕请在方格纸上建立平面直角坐标系，使
，
，并写出 点坐标；
〔2〕以原点 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内将
10.分解因式：3x2-12x+12=________.
11.一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么 的取值范围________.
12.P 为⊙O 内一点，OP=3cm，⊙O 半径为 4cm，那么经过 P 点的最短弦长为________；过 P 点的最长弦长为
_1_3_.如__图__，_.将
绕直角顶点 顺时针旋转
【分析】分两种情况：当 k＞0 时，当 k＜0 时，分别确定反比例函数图象的位置及一次函数图象的位置， 然后逐一进展判断即可.
7.【解析】【解答】如下图，连接 OD，OC，
∵∠DAB＝30°，
∴∠DOB＝2∠DAB＝60°
∵AB 是⊙O 的直径，A，B＝12，弦 CD⊥AB
∴OA＝OD＝OB＝6， ＝ ，
移 9 个单位后，所得抛物线解析式为 y= 〔x+8〕2－9.
故答案为：A. 【分析】二次函数平移的规律：上加下减，左加右减，据此解答即可.
6.【解析】【解答】当 k＞0 时，反比例函数的系数-k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、 三象限，原题没有满足的图形；
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当 k＜0 时，反比例函数的系数-k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，只有 A 满足. 故答案为：A.
=∠BAC+∠CAA′ ，解得计算即 .
∴AB＝BC，OA＝OC ∴△ABC 是等边三角形，，
∵AC＝4，
∴OA＝2，OB
，
＝
∴△ABC 的面积＝2 C·OB＝ 4×2 ＝
，
4
∵点 E 是 AB 中点， ＝ ，
∴OE 是△ 的中位O线A ，OC
∴△BOE 的A面BC积＝
ABC
的面积＝
故答案为： .
【分析】利用菱形的性质及等边三角形的判定与性质，可求出 OA＝2，OB＝2 ，即可求出△ABC 的面
FB
.
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〔1〕求证：AE 与⊙O 相切； 〔2〕当 BC＝4，cosC＝ 时，求⊙O 的半径
. 25.某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周假设按 每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价 每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品 清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出. 〔1〕记第二周及两周后该商店销售这种纪念品的利润分别为 y1 ， y2 ， 请分别求出 y1 ， y2 关于 x 的函数解析式； 〔2〕如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元? 26.抛物线 y= x2－ x +k 与 x 轴有两个交点. 〔1〕求 k 的取值范围； 〔2〕设抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，且点 A 在点 B 的左侧，点 D 是抛物线的顶点，如果△ABD 是等腰直 角三角形，求抛物线的解析式； 〔3〕在〔2〕的条件下，抛物线与 y 轴交于点 C，点 E 在 y 轴的正半轴上，且以 A、O、E 为顶点的三角形 和以 B、O、C 为顶点的三角形相似，求点 E 的坐标.
∠CAA′=∠C A′A =45°
∠BAC=∠B′A′C=∠C A′A ∠1=20°，利用
1得4..【解析】【解答，】从解而：求设出此多边形边数为 n，由题意可得
故答案是：6.
【分析】根据 n 边形内角和等于(n-2)·180°进展解答即可. 15.【解析】【解答】∵菱形 ABCD 中∠ABC＝60°，
【分析】先提公因式，再根据完全平方公式分解即可.
11.【解析】【解答】解：∵方程
∴
，即
，
解得
。
有两个不相等的实数根，
故答案为：
。
【分析】根据关于 x 的方程
有两个不相等的实数根，可知其根的判别式的值应该大于
0，从而列出不等式，求解即可得出 k 的取值范围。 12.【解析】【解答】解：画出图形，如下图：
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方、同底数幂的除法分别进展计算，然 后判断即可.
3.【解析】【解答】解：数据排列为 18，20，20，20，22，23，25， 那么这组数据的众数为 20，中位数为 20，
故答案为：D. 【分析】中位数：先把数据从小到大〔或从大到小〕进展排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的 那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数； 众数： 是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可.
众数与中位数分别是〔 〕
A. 20 分，22.5 分
B. 20 分，18 分
C. 20 分，22 分
D. 20 分，20 分
4.直角三角形的两条直角边长为 6，8.那么它斜边上的高为〔 〕
A. 10 5.抛物线
B. 5
C. 3.6
D. 4.8
向左平移 8 个单位，再向下平移 9 个单位后，所得抛物线关系式是〔 〕
，
∴∠COB＝∠DOB＝60°CE DE
∴∠COD＝120°， ，
在 Rt△OED 中，DE＝OD×sin60°＝
，OE＝OD×cos60°＝
，
∴CD＝2DE＝ ，
∴阴影局部的面积 S＝ S 扇形 COD−S
，
△COD＝
故答案为：D.
【分析】如下图，连接 OD，OC，利用圆周角定理得出 ∠DOB＝2∠DAB＝60°，根据同圆半径相等及垂
三、解答题〔共 10 题；共 98 分〕
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17.解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来．
18.化简求值：
，其中
；
19.为了解家长对“学生在校带手机〞现象的看法，某校“九年级兴趣小组〞随机调查了该校学生家长假设干 名，并对调查结果进展整理，绘制如下不完整的统计图：
请根据以上信息，解答以下问题
数学中考一模试卷
一、单项选择题〔共 8 题；共 16 分 〕
1.﹣4 的倒数是〔 〕
A.
B.
C. ﹣4
D. 4
2.以下运算正确的选项是〔 〕
A. 4x+5y＝9xy
B. 〔﹣m〕3·m7＝m10
C. 〔x2y〕5＝x2y5
D. a12÷a8＝a4
3.某篮球运发动在连续 7 场比赛中的得分〔单位：分〕依次为 23，22，20，20，20，25，18.那么这组数据的
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答案解析局部
一、单项选择 题
1.【解析】【解答】解：﹣4 的倒数是
，
故 A 符合题意.
故答案为：A.
【分析】乘积是 1 的两个数是互为倒数，据此解答即可. 2.【解析】【解答】A.4x 和 5y 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.〔﹣m〕3·m7＝-m10 ， 故本选项错误；
C.〔x2y〕5＝x10y5 ， 故本选项错误； D.a12÷a8＝a12-8＝a4 ，故本选项正确. 故答案为：D.
的度数是________.
，得到
，连接 ，假设
，那么
14.假设一个多边形的内角和等于 720 度，那么这个多边形的边数是________ 15.如图，菱形 ABCD 中∠ABC＝60°，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AB 中点，且 AC＝4，那么 BOE 的
△
面积为________
16.如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第 n 个图形需 要黑色棋子的个数是________〔要求填写最简形式〕.
作 FG∥CD AE 于点 G 连接
，交
DG.
〔1〕求证：四边形 DEFG 为菱形；
〔2〕假设 CD=8，CF=4，求 sin∠的BA值F 24.：如图，在 ABC△中，AB＝AC，AE 是.角平分线，BM 平分∠ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两点的
⊙O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F， 恰为⊙O 的直径
积＝ AC·OB＝4 ， 根据三角形中位线定理可得△BOE 的面积＝ △ABC 的面积，据此即得结论.
16.【解析】【解答】解：第一个是 1×3， 第二个是 2×4， 第三个是 3×5， … 第 n 个是 n〔n+2〕， 故答案为：n〔n+2〕. 【分析】观察每一个图形的黑色棋子个数，找出规律，可知第 n 个图形中的黑色棋子的个数等于 n(n+2). 三、解答题
∴AC=A′C，
∴△ACA′ ∴∠CAA′是=∠等C 腰A′A直=角45三°，角形，
∵
∠BAC=∠B′A′C=∠C A′A
∴由旋转的性=∠质BA得C+∠CAA′=65°；
故答案为：
.
∠1=20° ，
【分析】根据旋转的性质，可得 AC=A′C，∠ACA'=90°
ACA′是等腰直角三角形，即可求出
，可得△
∵截得的三角形与△ABC 相似，
∴过点 M 作 AB 的垂线，或作 的垂线，或作 的垂线，所得三角形满足题意
AC
BC
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∴过点 M 作直线 l 共有三条. 故答案为：C.
【分析】过点 D 作直线与另一边相交，由于所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角
就可以，据此可过点 M 作 AB 的垂线，或作 AC 的垂线，或作 BC 的垂线即可.
4.【解析】【解答】：∵直角三角形的两条直角边长为 6，8，
∴ 斜边的长=
，
设斜边上的高为 h，那么 6×8÷2=10h÷2， 解得 h=4.8.
故答案为：D. 【分析】利用勾股定理求出斜边长，设斜边上的高为 h。利用三角形的面积得出方程，求出 h 即可.
5.【解析】【解答】抛物线 y= x2 向左平移 8 个单位，所得抛物线解析式为 y= 〔x+8〕2 ， 再向下平
二、填空题
9.【解析】【解答】 ， ，
=6 是有理数；
是无理数
故答案为：
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数 与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择 项． 10.【解析】【解答】原式=3〔x2-4x+4〕=3〔x-2〕2.
径定理，可得 OA＝OD＝OB＝6，CE＝DE，从而得出∠COB＝∠DOB＝60°，即得∠COD＝120°，利用锐角
8三.【角解函析数】j【i 解分答别】求过出点DED、作O直E 线的与长另，一即边得相C交D ，的使长所，得由的阴三影角局形部与的原面三积角扇S形形＝CO有DS−S一△C个OD公共，角进，展只计要算再即作得一. 个直角就可以.因此，
放大，画出放大后的图形
.
21.如图，一次函数 y=kx＋b 的图象与反比例函数
的图象相交于 A、B 两点，
3和一次函数的解析式 〔2〕根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围. 22.如下图是一个几何体的三视图.
〔1〕写出这个几何体的名称； 〔2〕根据图中数据计算这个几何体的外表积； 〔3〕如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点 B 出发，沿外表爬到 AC 的中点 D，请你求出这条路线的最短路 程. 23.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，过点 F