新北师大版七年级数学上册《2.2数轴》学案1

新北师大版七年级数学上册《 2.2 数轴》教案 1【学习目标】： 1、理解数轴的三因素，能画数轴。

2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。

3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。

【学习要点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。

【候课朗诵】：有理数的分类。

【学习过程】：
一、学习准备
1 、整数和分数统称为_________；零既不是 _________，也不是 _________，但它是
_________。

2 、正数，负数往常能够用来表示拥有_________意义的量，请同学们读出教材P4
3 三个温度计所表示的温度，分别为 ______、______、______，你能在温度计上标出150C，－ 200C 的地点吗？若把温度计水平搁置（或把书横放过来），我们能够发现温度计上既有正数，零，也有 _______。

所以我们也能将一个有理数用图形表示出来。

二、解读教材
3、数轴的观点
画一条水平直线，在直线上取一点表示_________（叫做 _________ ），选用某一长度作为_________ ，规定直线上 _________的方向为 _________（用箭头标出），就获得下边的数
轴
1
注意：（ 1）数轴定义中，最核心的三个量为_________、_________、_________，这也称为数轴的三因素；
（2）数轴是一条直线，能够向两头无穷延长；
（3）单位长度其实不是一个固定的长度，它能够依据实质的需要来“规定”，但
在同一数轴中，单位长度一定同样；
（4）特别注意数轴上负数的摆列次序（与温度计类比）
例 1：指出数轴上 A、 B、C、 D、 E各表示什么数
A B C D E
●●●●●
－3－2－101234
解： A 表示－ 2.5 ， B 表示 _________， C表示 _________， D 表示 _________， E 表示_________。

（ 2）已知数描点
例 2：画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数。

3
－2
－
1 0
3
2
5，利用数轴比较数的大小
在温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度_________, 当把它水平搁置时，右边的温度总比左边的温度 _________；近似地我们察看数轴，获得：
在数轴上的点表示的数右边的总比_________大。

正数大于 0，负数 _________0，正数 _________全部负数。

假如用 a 表示一个有理数，则 a 为正数表示为 a ＞0， a 为负数表示为_________，
a 为非负数表示为 a ≥0， a 为非正数表示为_________。

a
例 3：比较大小
（ 1）－ 2________+6（正数 ________负数）（2） 0________－1.8 （负数 ________0）
（ 3）3
（在数轴上，
3
________－4所对应的点在－ 4 所对应点的右边）22
三、发掘教材
6，例 4：（ 1）在数轴上距离原点 2 个单位长度的点表示的数为________。

（ 2）点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左边，则点 A 表
示 ________；假如再将其向右挪动 4 个单位长度，则获得 ________；（提示：解决此类问题的要点在于画出数轴并依据描绘找出切合条件的点）
7，利用数轴求切合条件的数
例 5：在数轴上表示11
2 的全部整数
3 和2，并指出全部大于 3 而又小于
22
即时练习：数轴能够向两头无穷延长的直线，所以________（有或无）最大的有理数，而且 ________（有或无）最小的有理数。

可是 ________（有或无）最大负整数和最小正整数，分别为 ________、 ________。

四、反省小结
1、数轴的三因素是什么，画数轴是要注意些什么？ 2 、数轴上的点表示的数有何大小关系？。