河南省焦作市高一上学期数学期末考试试卷

河南省焦作市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·右玉期中) 若直线x=﹣1的倾斜角为α，则α=（）
A . 0°
B . 45°
C . 90°
D . 不存在
2. （2分） (2018高二上·武邑月考) 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知过点和的直线与直线平行，则m的值为（）
B . -8
C . 2
D . 10
4. （2分） (2016高二上·怀仁期中) 已知正三棱锥P﹣ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD 所成角的余弦值为，则正三棱锥P﹣ABC的体积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. （2分） (2015高一下·沈阳开学考) 已知直线l：y+m（x+1）=0与直线my﹣（2m+1）x=1平行，则直线l 在x轴上的截距是（）
A . 1
B . ﹣1
C .
7. （2分） (2017高一上·石嘴山期末) 如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（）
A . 6
B . 3
C . 6
D . 12
8. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 4
9. （2分） (2016高三上·沙市模拟) 已知边长为的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角A﹣BD﹣C为120°的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（）
A . 25π
B . 26π
C . 27π
10. （2分）(2017高一下·牡丹江期末) 在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线
相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）坐标平面内与两个定点F1（1，0），F2（﹣1，0）的距离的和等于2的动点的轨迹是（）
A . 椭圆
B . 圆
C . 线段
D . 双曲线
12. （2分）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知A（﹣2，3，4），在y轴上求一点B，使|AB|=3 ，则点B的坐标为________．
14. （1分） (2019高一上·永嘉月考) 下面有五个命题：
①终边在y轴上的角的集合是{β|β= }
②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2 ，则这个扇形的圆心角的弧度数是2
③ 时，
④函数y＝x2的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点个数为2个
所有正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
15. （1分） (2018高二上·吕梁月考) 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD 和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①BD⊥AC；②△BAC是等边三角形；
③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面A DC⊥平面ABC。

其中正确的是________
16. （1分）(2020·南京模拟) 已知集合，集合，
若，则的最小值为________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）(2017·南开模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2 的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM
（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．
18. （10分） (2016高一下·沙市期中) 已知直线经过两条直线l1：3x+4y﹣5=0和l2：2x﹣3y+8=0的交点M．
（1）若直线l与直线2x+y+2=0垂直，求直线l的方程；
（2）若直线l′与直线l1关于点（1，﹣1）对称，求直线l′的方程．
19. （10分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且=λ（0＜λ＜1）．
（1）求二面角A﹣BE﹣F的大小；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
20. （10分） (2017高一下·保定期末) 已知直线l经过点M（﹣3，﹣3），且圆x2+y2+4y﹣21=0的圆心到l 的距离为．
（1）求直线l被该圆所截得的弦长；
（2）求直线l的方程．
21. （5分）(2017·宁波模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
22. （15分） (2016高二上·南通开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 + = ，求实数t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、22-3、。