中考复习分式化简求值练习题

化简求值
中考数学化简求值专项训练
注意：此类题目的要求，假如没有化简，直接代入求值一分不得！
！
考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体）
②因式分解（十字相乘法，完整平方式，平方差，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，必定假如最简根式）
种类一：化简以后直接带值，有两种基本形式：
1. 含根式，这种带值需要对分母进行有理化，必定要保证最后算出的值是最简根式
2. 惯例形，不含根式，化简以后直接带值
m 2
2m 1
m 1 此中 m = 3 ．
1. 化简，求值：
2
1
(m 1
） ,
m m
1
2. 化简，求值：
1 · x 3
6x 2
9x 1 x
，此中 x ＝－ 6．
x 3
x 2 2x 2 x
1 1
2x ，此中 x 1 ， y 2
3. 化简，求值：
x y
x 2 2xy y 2
x y
x 2 2x 2x
1
4. 化简，求值：
4 x 2 ( x 2) ，此中 x.
x 2
2
5. 化简，求值： (1
x 2
2x 1 ，此中 x =2
1 ) ÷
x 2
1
x
6. 化简，求值：
x 2 4 x 2 x x ，此中 x
3 x 2
4x 4
x
1 ．
2
7. 化简，求值：
2 a 2
4 a 2
，此中 a 5 ．
a
6a 9 2a
6
8. 化简，求值：
3x x x 2 3 (
x 1
)
2 1
，此中 x
x 1
x 2
种类二：带值的数需要计算，含有其余的知识点，相对第一种，这种类要略微难点
1. 含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特别角所对应的值 . 需要识记，熟习三角函数
例题
1. 化简，再求代数式
x 2 2x 1 1 的值，此中 x=tan60 0-tan45 0
x 2 1
x 1
2. 先化简 (
1
1 )
2
，此中 x
2 （ tan45 ° -cos30 °）
2
2x x 2
4x 4
2
x x 2x
2. 带值为一个式子，注意全面性，牢记不要带一半。

1.
( x 2 x 1
)
x 2 16
此中 x 2
2
2
2x x
2
2
,
x 4 x 4 x 4x
2 . ，此中 a=
﹣ 1．
1 a
2 －4a＋ 4 ，此中＝2＋ 2.
a－1 a － a a
x x2－16
4. (－2)÷ 2，此中x＝3－ 4．
x－2x －2x
5. (3x
x ) 2x ，此中 x3 4 ．x 2 x 2 x2 4
6、 x 2 2x 1
÷（ 2x—
1
x2 ）此中， x=2+1
x 2 x x
3.带值不确立性。

为一个方程或许方程组，或许几个选项，需要有扎实的解方程功底，
需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，因此，求值后要看看所求的值能否能使前
面的式子存心义，即注意增根的出现 . 假如出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试一试
a －1 a 2＋ 2a
1
a 为整数且－ 3＜ ＜ 2.
1.
· 2
÷2，此中 a ＋2
a － 2a ＋ 1 a － 1
a
2. a 1a
2
4 1
，此中 a 知足 a 2 a 0 ．
a 2 ?
a 2
2a 1 a 2 1
3. x 2 1 x 2x 1 ，
此中 x 是一元二次方程 x 2 2x 2 0 的正数根 .
x 2 x
x
4 . 先化简：
值代入求值。

( 3 a 1) a
2
4a 4
，并从 0， 1， 2 中选一个适合的数作为
a 的
a 1
a
1
5.先化简(1 1 ) x2 4x 4
，而后从－ 2≤x≤ 2 的范围内选用一个适合的整数作为
x 1 x2 1 x 的值代入求值.
6. 化简，再求值：(
x2 y 4 y3 4xy x 2 1
2
4xy 4y
2 ) ( x) ，此中
2 1
x x 2 y y
x y 3
，先将
x 2
xy
xy
化简，再求值。

7. 已知x、y知足方程组
8y 14
3x x y x y
x x
) 2x x 2 3
8. 化简(
5 x 2 ，而后从不等组
2x
的解集中，选用一个你以为
x 5 x 25 12 切合题意的x 的值代入求值．
化简求值
2
1.（8分）先化简，再求值：（
a
a 2
m24m 4 2. 先化简，再求值。

m2 1
1 ）÷ a2
2a 1
，此中 a=3
a 2 a 2
m2 2
，此中 x=2
3 18
，此中 x10 3 3. 先化简，再求值：
x2
x 3 9
4. 已知实数 a 知足a2 2a 15 0，求 1 a 2 (a 1)( a 2)
的值 .
a 1 a2 1 a2 2a 1
5.先简化，再求值：，此中x=．
6. 先化简，再求代数式 a 1 a 2 的值，此中 a 6tan 60o 2
a 2 a 1 a2 2a 1
7. 先化简，后求值： a 4 a 2 ，此中 a = 3.
a 2 a2 2a a2
8.先化简，再求值：(x ＋ l)(2x－1)一(x－3)2，此中x＝一2.
9. 先化简，再求值：x y x y 4x3 y 8xy3 2xy ，此中 x 1，y 3
3
1o. 先化简，再求值：x 1 x x 1
此中 x 2 . x2 1 x 1 x2 2x 1
11. 化简，再求值：(x
1 1 ) 4 ，此中 x ＝－
2 x2 1 x 1 x2 x
12. 先化简，后计算：
1 1 b 5 1 5 1 a b
b
a(a b)
，此中 a
， b
2
2
13. 先化简，再求值：
x
x 1 ，此中 x2 1
x 2
1 x 2
2x 1
1
14. 先化简，再求值：
2x 2 y 2 x 2 2 y 2 ，期中 x 2 1， y 2 2 2
x y x y
15. 先化简，再求值：
a 2 (a
4 +2
a
4
) ，此中 a= 3
a
4
16.先化简，再求值：，此中x=﹣1
17. 先化简，再求值：(
x2 1 1
)
x
3
，此中 x=4 2x x x2 4
18 . 先化简，再求值： 2 a2 4a
1 4 ·
a 2
，此中 a 1 2
a 1 a 2 a 1
1 1 a
，而后从1、 2 、 1 中选用一个你以为适合的数作为a 19. 先化简( )
2a 2
a 1 a 1 2
的值代入求值．
20. 先化简，再求值：m 3 m 2 5 ，此中 m 是方程 x 2 3x 1 0 的根.
3m2 6m m 2
21 、先化简，再求值：
8 x 3
x 1
x
，此中 x 3 2 x 1 1
22 、先化简，再求值 4 x ÷ (x+2 －12 ), 此中 x= 3－ 4.
x 2 x 2
23 、先化简，再求值：x2 4 ，此中
x3 2
1x
24 、先化简 (1+ x-1 ) ÷x2-1，再选择一个适合的x 值代人并求值
25 、先化简，再求值：x2 4x 4 x
，此中 x ( 2 1)0
x 3 x
26 、先化简，而后请你选择一个适合的x 的值代入求值：x2 4 x 4 x x 3 x
27 、先化简，再求代数式（
3
）
x2- 1
的值，此中 x＝ 4sin45 °－ 2cos60 °
1 -
x 2x 2
28 、先化简：
4 a 2 a 2
，再任选一个你喜爱的数代入求值2 6a 9 2a
2
a 6
29 、先化简：a 1
a
2a 1 ，并任选一个你喜爱的数
a 代入求值
a a
30 、先化简．再求代数式的值．( 2 a 2 ) a 此中 a＝ tan60 °－ 2sin30 °
a 1 a2 1 a 1
31 、先化简：a
2 b2 a 2ab b2 ，当 b 1 时，请你为a任选一个适合的数代入求a2 ab a
值．
32 、先化简，再求值：
x2 4 x2 x
x ，此中 x
3 2 4x
4 x 1
．x 2
a b 2ab b 2
33 、化简求值：
a
, 此中 a =2010, b =2009.
a
a
34 、先化简，再求值
a
1
a
1
此中 a ＝ 2sin60 °－
3．
a 3
2
35 、先化简： ( a －
2a — 1
) ÷ 1－ a 2
，而后给 a 选择一个你喜爱的数代入求值． a
2
a ＋ a
36 、先化简，再求值：
x 2 ( x 2 2 x 5
) ，此中 x 1 tan60 。

4 x 2 x
2
37 、先化简，再求值：
8 x 3
x 1
x
，此中 x 3 2 x 1 1
38. 先化简，再求值 4 x
÷ (x+2 －12 ), 此中 x= 3－ 4.
x 2 x 2
x2 4
39、先化简，再求值：2x x 2 ，此中x 3 2
1 x
40、先化简 (1+ x-1 ) ÷x2-1，再选择一个适合的x 值代人并求值
41、先化简，再求值：x2 4x 4 x
，此中 x
0 x 3 x (21)
42、先化简，而后请你选择一个适合的x 的值代入求值：x2 4x 4 x x 3 x
43、先化简，再求代数式（
3
）
x2- 1
的值，此中 x＝ 4sin45 °－ 2cos60 °
1 -
x 2x 2
44、先化简：
4 a2 a 2
，再任选一个你喜爱的数代入求值a2 6a 9 2a
2
6
45、先化简：a1
a
2a 1 ，
并任选一个你喜爱的数a代入求值a a
46、先化简．再求代数式的值．
2 a 2
)
a
此中 a＝ tan60 °－ 2sin30 °(
a 2 1
a 1 a 1
47、先化简：a
2 b2 a 2ab b2 ，当 b 1 时，请你为a任选一个适合的数代入求a2 ab a
值．
48、先化简，再求值：
x2 4 x2 x
x ，此中 x
3 2 4x
4 x 1
．x 2
49 、化简求值：a b
a
2ab b
2, 此中a =2010, b =2009.
a a
50、先化简，再求值a1a 1
此中a＝2sin60°－3．a 3 2
2a— 11－a2
51、先化简： ( a－a) ÷a2＋a，而后给a选择一个你喜爱的数代入求值．
52、先化简，再求值：x 2 (x 2 2x 5
) ，此中x 1 tan60。

4 x2 x 2
53、先化简（x 1 ） 1 ，再从﹣ 1、0、1 三个数中，选择一个你以为适合的数作
x 1 x 1 x2 1
为 x 的值代入求值．
54、先化简以下式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个适合的数进行计算．．
55、先化简( x x ) 2 x x 2 3
2
，而后从不等组的解集中，选用一个你认x 5 5 x x 25 2x 12
为切合题意的x 的值代入求值．
56、请你先化简分式x
3 x2 6x 9 1 , 再取恰的 x的值代入求值 .
x2 1 x2 2x 1 x 1
57、先化简，再求值：
3x x 2x
，此中 x3 4 ．(
x 2 x 2 ) x2 4
58. 先化简，再求值：(2a
a ) a ，此中 a2 1.
a 1 1 a
59、先化简，再求值：2a 1 1
( 2
1
) a ，此中 a2 a 1 a
60、 . 先化简x2＋2x＋ 1 x
x 值代入求值. x2 － 1
－
x－ 1 ，再选一个适合的
61、先化简：（）÷．再从1，2，3中选一个你以为适合的数作为 a 的值代入求值．
62、先化简分式：（ a﹣）÷?，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜爱
的数作为 a 的值代入求值．
63、先化简，再求值：，此中x所取的值是在﹣2＜ x≤3 内的一个整数．
64、先化简，再求值 : x
2
2x 1
÷（ 2x—
1
x 2 ）此中， x=2+1 x2 x x
65、先化简，再求值：（ 1﹣）÷，此中a=sin60°．
66、先化简，再求代数式 2 1 的值，此中， x=5
9 x 3
x 2
67、先化简(1 1 ) x2 4x 4
，而后从－ 2≤x≤ 2 的范围内选用一个适合的整数作为
x 1 x2 1 x 的值代入求值.。