黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷

黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）
A . 2
B . -2
C . 2或-2
D . 以上答案都不对．
2. （2分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。

由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）
A . 12（1+a%）2=5
B . 12（1-a%）2=5
C . 12（1-2a%）=5
D . 12（1+2a%）=5
3. （2分） (2017九上·五华月考) 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）
A . 49倍
B . 7倍
C . 50倍
D . 8倍
4. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）
A . 每对对应点所在的直线相交于同一点
B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比
C . 两个图形上的对应线段必平行
D . 两个图形的面积比等于位似比的平方
5. （2分） (2017九上·五华月考) 在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）
A .
B . 2
C .
D .
6. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于（）
A . 1∶1
B . 1∶2
C . 1∶3
D . 2∶3
7. （2分） (2016九上·简阳期末) 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3 ，则原铁皮的边长为（）
A . 10cm
B . 13cm
C . 14cm
D . 16cm
9. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD 于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
10. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、
②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）
A . ①与②相似
B . ①与③相似
C . ①与④相似
D . ②与④相似
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019九上·凤山期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则BC′＝________.
12. （1分） (2017九上·五华月考) 已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是________(精确到0.01) ．
13. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a、b是方程x2＋x－2016=0的两个实数根，则a2＋2a＋b=________．
14. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b﹣2c=15，则4a﹣3b+c=________．
三、解答题 (共5题；共40分)
16. （10分）(2020·遵义) 计算：
（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；
（2）解方程；＝ .
17. （5分）文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？
18. （5分） (2017九上·五华月考) 如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）．
19. （10分） (2017九上·五华月考) 如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．
（1）求证：；
（2）求矩形EFGH的周长．
20. （10分） (2017九上·五华月考) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P 从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、。