(必考题)小学数学六年级下册第四单元经典练习题(提高培优)

一、选择题
1．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（）。

A. m：y=x：n
B. n：x=y：m
C. y：n=x：m
D. x：m=n：y C 解析： C
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。

所以C项中的比例不不合题意。

故答案为：C。

【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

2．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）。

A. a：c和d：b
B. b：d和a：c
C. d：a和b：c B
解析： B
【解析】【解答】根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d，
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b。

所以根据a×b＝c×d可得B选项不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3．8x＝5y，x与y（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法判断D
解析： D
，是比值一定，则x 【解析】【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝5
8
和y成正比例；若x、y都为0，则不成比例。

故答案为：D。

【分析】当y=kx（k是常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；若x，y都为0，就不成比例关系。

4．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。

A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
B. 一本书，每天看的页数和看的天数
C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度
D. 一条路，已修的米数和未修的米数C 解析： C
【解析】【解答】解：A项中，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；B项中，一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；C项中，同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例；D项中，一条路，已修的米数和未修的米数不成比例关系。

故答案为：C。

【分析】若y=kx（k是常数，x，y不为0），那么x和y成正比。

5．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）。

解析： D
【解析】【解答】8厘米：4毫米=80毫米：4毫米=20：1。

故答案为：D。

【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，注意：先把实际距离的单位化成厘米，然后化简成最简整数比。

6．在一幅地图上用1cm长的线段表示40km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

A. 1：40 B. 1：4000 C. 1：4000000 D. 400000：1C 解析： C
【解析】【解答】1cm：40km=1cm：4000000cm=1：4000000 。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了比例尺的认识，图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。

7．下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（）。

A. A∶8=B∶1
B. A∶B=8∶1
C. 8∶A=B∶1
D. 8∶B=1∶A D 解析： D
【解析】【解答】根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是8∶B=1∶A 。

故答案为：D。

【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。

8．正方形的面积和它的边长（）。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例C
解析： C
【解析】【解答】解：正方形的面积和它的边长不成比例。

故答案为：C。

【分析】正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积和它的边长不成比例。

9．下列式子中，是比例的是（）。

A. 5：7=15：21
B. 3.6：2.4=40：30
C. 11
2：4=3：71
2
D. 11
2
：11
5
= 11
3
：17
8
A
解析： A
【解析】【解答】5：7=5
7， 15：21=5
7
，比值相等，5：7=15：21是比例。

故答案为：A。

【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

10．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。

A. 成正比例关系
B. 成反比例关系
C. 不成比例A
解析： A
【解析】【解答】解：出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。

故答案为：A。

【分析】香油的质量÷芝麻的质量=出油率，所以出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。

11．在一幅地图上，用5厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺为（）
解析： D
【解析】【解答】5厘米：150千米
=5厘米：15000000厘米
=（5÷5）：（15000000÷5）
=1：3000000
故答案为：D。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据1千米=100000厘米，将单位化统一后，再化简成最简整数比。

12．小明做20道数学题，做完的题数与没有做的题数（）。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例C
解析： C
【解析】【解答】解：小明做20道数学题，做完的题数与没有做的题数不成比例。

故答案为：C。

【分析】做完的题数+没有做的题数=一共做的题数，所以它们之间不成比例。

13．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）km。

A. 480
B. 900
C. 1200
D. 600B
解析： B
【解析】【解答】解：15×6000000=90000000（cm）=900（km）。

故答案为：B。

【分析】用南京到北京的图上距离乘6000000即可求出实际距离，把cm换算成km即可。

14．把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（）。

A. 6
B. 12
C. 18
D. 24D
解析： D
【解析】【解答】把比例5：3＝20：12的内项3增加6，内项由3变成9，扩大3倍，要使比例成立，外项12也要扩大3倍，12×3=36，外项12应该增加36-12=24。

故答案为：D。

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；当一个内项扩大a倍时，要使比例成立，其中一个外项也要扩大a倍，据此解答。

15．已知mn=c，c
b
=a（a，b，c，m，n都是大于0的自然数），那么下面比例中正确的是（）。

A. m
n =b
a
B. n
m
=a
b
C. n
a
=m
b
D. m
a
=b
n
D
解析： D
【解析】【解答】因为mn=c，c
b
=a，所以mn=c，ab=c，即mn=ab，
进而可得出m
a =b
n
，n
a
=b
m。

故答案为：D。

【分析】根据已知条件mn=c，c
=a，可得出mn=ab，再根据比例的基本性质（在比例里，
b
两个外项的积等于两个内项的积。

）对四个选项进行分析，即可得出答案。

二、填空题
16．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是5.6cm，甲、乙两地之间的实际距离是________千米．【解析】【解答】解：50km=5000000cm56÷15000000=28000000cm=280km所以甲乙两地之间的实际距离是280千米故答案为：280【分析】先将单位进行换算即50km=50
=28000000cm=280km，所以解析：【解析】【解答】解：50km=5000000cm，5.6÷1
5000000
甲、乙两地之间的实际距离是280千米。

故答案为：280。

【分析】先将单位进行换算，即50km=5000000cm，所以甲、乙两地之间的实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可。

17．一张地图上，用2厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是________。

1：2500000【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米2：5000000=1：2500000所以这幅地图的比例尺是1：2500000故答案为：1：2500000【分析】先将单位进行换算即
解析： 1：2500000
【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，2：5000000=1：2500000，所以这幅地图的比例尺是1：2500000。

故答案为：1：2500000。

【分析】先将单位进行换算，即1千米=100000厘米，那么比例尺=图上距离：实际距离。

＝y：1，则x：y＝________．正；18．如果y＝8x，则x与y成________比例；如果x
4
4：1【解析】【解答】因为y＝8x所以x：y＝1：8所以x：y＝18是比值一定所以x与y成正比例；因为x4＝y：1所以x：4＝y：1x：y＝4：1故答案为：正；4：1【分析】如果用字母x和y表示
解析：正；4：1
，是比值一定，所以x与y 【解析】【解答】因为y＝8x，所以x：y＝1：8，所以x：y＝1
8
成正比例；
＝y：1，所以x：4＝y：1，x：y＝4：1。

因为x
4
故答案为：正；4：1。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答。

19．如下表，如果x和 y成正比例，空格里的数是________，
如果x和 y成反比例，空格里的数是________。

x和y成正比例空格里的数是30÷（60÷20）=10；如果x和y成反比例空格里的数是60×20÷30=40故答案为：10；40【分析】若x和y成正比例那么y=kx（
解析： 10；40
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，空格里的数是30÷（60÷20）=10；
如果x和y成反比例，空格里的数是60×20÷30=40。

故答案为：10；40。

【分析】若x和y成正比例，那么y=kx（k是常数，x，y≠0）；
（k是常数，x，y≠0）。

若x和y成反比例，那么y=k
x
20．小红家离学校2000米，画在比例尺为1：50000的地图上，应画________厘米；如果在一张地图上画了2厘米，那这幅地图的比例尺是________。

4；1：100000【解析】【解答】2000米=200000厘米200000×150000=4（厘米）2厘米：2000米=2厘米：200000厘米=1：100000故答案为：4；1：100000【分
解析： 4
；1：100000
【解析】【解答】2000米=200000厘米，
=4（厘米），
200000×1
50000
2厘米：2000米
=2厘米：200000厘米
=1：100000
故答案为：4；1：100000 。

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知实际距离与比例尺，要求图上距离，先将实际距离的单位化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；
已知图上距离与实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，注意：单位要先化统一。

21．如果a×5＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝________：________。

2；5【解析】【解答】a：b＝2：5故答案为：2；5【分析】由a×5＝b×2可知a和5是比的外项b和2是比的内项据此解答
解析： 2；5
【解析】【解答】a：b＝2：5。

故答案为：2；5.
【分析】由a×5＝b×2可知，a和5是比的外项，b和2是比的内项，据此解答。

22．在ab=c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成________比例；当c一定时，a和b成________比例。

正；反【解析】【解答】解：b=ca所以当b一定时a和c成正比例；当c一定时a和b成反比例故答案为：正；反【分析】当k=yx（k
为常数k≠0）时x 和y 成正比例；当k=xy （k 为常数k≠0）时x 和y 成反 解析： 正
；反
【解析】【解答】解：b=c a ， 所以当b 一定时，a 和c 成正比例；当c 一定时，a 和b 成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】当k=y x （k 为常数，k≠0）时，x 和y 成正比例； 当k=xy （k 为常数，k≠0）时，x 和y 成反比例。

23．小华身高1.6m ，在照片上她的身高是5cm 。

这张照片的比例尺是________。

1：32
【解析】【解答】解：16m=160cm 比例尺是5：160=1：32故答案为：1：32
【分析】图上距离：实际距离=比例尺先把小华的身高换算成厘米然后写出照片身高与实际身高的比并化成前项是1的比
解析： 1：32
【解析】【解答】解：1.6m=160cm ，比例尺是5：160=1：32。

故答案为：1：32。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先把小华的身高换算成厘米，然后写出照片身高与实际身高的比并化成前项是1的比即可。

24．根据24×4=12×8组成一个比例式：________：________=________：________。

24；12；8；4【解析】【解答】根据24×4=12×8组成一个比例式：24：12=8：4（答案不唯一）故答案为：24；12；8；4（答案不唯一）【分析】根据比例的基本性质：在比例里两外项之积等于两
解析： 24；12
；8
；4
【解析】【解答】 根据24×4=12×8组成一个比例式：24：12=8：4。

（答案不唯一） 故答案为：24；12；8；4。

（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；把相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出比例式。

25．如果A ：B=8：5，那么A 比B 多________%，B 相当于A 的________%。

如果 x 2 = 3y ，那么x 和y 成________关系；如果3x=4y ，那么x 和y 成________关系。

60；625；反比例；正比例【解析】【解答】（8-5）÷5=3÷5=605÷8=625如果x2=3y 那么xy=6x 和y 成反比例关系；如果3x=4y 则x ：y=43那么x 和y 成正比例关系故答案为：60；
解析： 60
；62.5
；反比例
；正比例
【解析】【解答】 （8-5）÷5
=3÷5
=60%
5÷8=62.5%
如果 x 2 = 3y ，那么xy=6，x 和y 成反比例关系； 如果3x=4y ，则x ：y=43 ， 那么x 和y 成正比例关系。

故答案为：60；62.5；反比例；正比例。

【分析】根据题意可知，已知A 与B 的比，可以看成它们的份数比，要求A 比B 多百分之几，（A-B ）÷B=A 比B 多百分之几；要求B 相当于A 的百分之几，B÷A=B 相当于A 的百分之几，据此列式解答；
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y ：x=k （一定）；如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），据此判断。

三、解答题
26．一个教室，用面积为 9dm 2 的地砖铺地，需要280块。

如果改用边长为 6dm 的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解）
解析： 用反比例方法：解设需要x 块，
6×6x= 280×9
36x=2520
x=70
答：需要70块地砖。

【解析】【分析】本题可以设需要x 块，边长是6cm 的地砖的面积×边长是6cm 的地砖块数=边长是9cm 的地砖的面积×边长是9cm 的地砖块数，据此代入数据和字母作答即可。

27．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm 。

一辆汽车从甲地开往乙地用了2.5时，这辆汽车平均每时行多少千米？
解析： 解：5.4÷ 12000000 =10800000（厘米）=108（千米）
108÷2.5=43.2（千米）
答：这辆汽车平均每时行43.2千米。

【解析】【分析】甲、乙两地的实际距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，那么这辆汽车平均每时行的距离=甲、乙两地的实际距离÷这辆汽车从甲地开往乙地用的时间，据此代入数据作答即可。

28．学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。

照这样计算，如果想买48个塑料桶，带800元够吗？（用比例解）
解析： 设买48个塑料桶需要x 元，则
448：28=x ：48
28x=448×48
28x=21504
x=768
768＜800
答：带800元够。

【解析】【分析】设买48个塑料桶需要x元，根据“买28个塑料桶的钱数：塑料桶的个数=买48塑料桶的钱数：塑料桶的个数”列出比例式，并解这个比例。

最后将比例的解和带的钱数比较大小，可知带的钱够不够。

29．我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？解析：解：3÷ 1
，
15000000
=3×15000000，
=45000000（厘米），
45000000厘米=450千米．
答：这两地之间的距离是450千米.
【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。

30．每10千克铁矿石可以炼铁6.05千克，照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？（用比例解）
解析：解：设1000吨铁矿石可以炼铁x吨。

6.05：10=x：1000
10x=6.05×1000
x=6050÷10
x=605
答：1000吨铁矿石可以炼铁605吨。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是炼铁的质量与铁矿石质量的比不变，那么炼铁的质量与铁矿石的质量成正比例。

先设出未知数，然后根据比值不变列出比例解答即可。