人教版七年级数学下册第第8单元专题1 和、差、倍、分问题

解：设树上有 x 只小鸟，树下有 y 只小鸟，由题意，得 yx－ －11＝ ＝1y3＋（x1＋ . y），解得xy＝ ＝75，. 答：树上有 7 只小鸟，树下有 5 只小鸟．
4．某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：
队名 比赛场次 胜 负 积分
坏小子
7
7 0 14
后街男孩 7
6 1 13
极速
7
5 2 12
小小牛
7
4 3 11
注：平局后出现加时赛，一定比出胜负．问：
(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的 2 倍吗？
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的 5 倍吗？
解：(1)从表中可知胜一场得 2 分，负一场得 1 分． 设该队胜的场次为 x 场，负的场次为 y 场．由题意，得 xy＋ ＝y2×＝27x，. 解得xy＝＝7525， 8. 因为胜的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它 的胜场总积分的 2 倍．
x＋y＝5 300 A.200x＋150y＝30
x＋y＝5 300 B.150x＋200y＝30
x＋y＝30 C.200x＋150y＝5 300
x＋y＝30 D.150x＋200y＝5 300
2．(2018·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种 粽子，A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的数量 比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2 560 元，求两种 型号粽子各多少千克．
解：设 A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克，由题意，得
2x－y＝20， 28x＋24y＝2
560.解得xy＝＝4600，.
答：A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克．
3．有一群小鸟，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食．树 上的一只小鸟对地上觅食的小鸟说：“若从你们中飞上来一只，则树下 的小鸟就是整个鸟群的31；若从树上飞下去一只，则树上、树下的小鸟 一样多”．你知道树上、树下各有几只小鸟吗？
数学
第八章 二元一次方程组
小专题(七) 二元一次方程组的实际应用 专题1 和、差、倍、分问题
教材母题(教材 P98 第 6 题) 顺风旅行社组织 200 人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数 比到云水洞的人数的 2 倍少 1，到两地旅游的人数各是多少？
【思路点拨】 设到花果岭旅游的人数是 x 人，到云水洞旅游的 人数是 y 人，根据题中等量关系：①到花果岭旅游的人数＋到云水洞 旅游的人数＝200；②到花果岭旅游的人数＝到云水洞旅游的人数的 2 倍－1，列方程组解答即可．
【解答】 设到花果岭旅游的人数是 x 人，到云水洞旅游的人数 是 y 人．依题意，得
xx＋ ＝y2＝ y－2010. ，解得xy＝＝16373. ， 答：到花果岭旅游的有 133 人，到云水洞旅游的有 67 人．
列方程组解应用题的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的 方法有：①抓住不变量；②找关键词；③画线段图或列表格；④运用 数学公式．当题中含有多个等量关系时，列方程组可降低思维难度， 但一般情况下一个等量关系只能用一次．
(2)设该队胜的场次为 a 场，负的场次为 b 场．由题意，得 a2＋a＝b5＝b.7，解得ab＝＝52，. 答：当该队胜 5 场，负 2 场时，胜场总积分等于它的负场总积分 的 5 倍．
2018泰安夏季来临某超市试销两种型号的风扇两周内共销售30台销售收入5300扇每台150型风扇销售了y台则根据题意列出方程组为300200x150y30300150x200y30xy30200x150y5300xy30150x200y5300型两种粽子a型粽子28元千克b型粽子24型粽子的2倍少20千克购进两种粽子共用了256某超市试销 A，B 两种型号的风扇，两
周内共销售 30 台，销售收入 5 300 元，A 型风扇每台 200 元，B 型风
扇每台 150 元，问 A，B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A
型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为(C )